Câu hỏi:
22/07/2024 202∆ABC có AB = 5, AC = 10, \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:
A. \(3\sqrt 5 \);
B. \(\sqrt 5 \);
C. 5;
D. \(\frac{3}{2}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí côsin cho DABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA
= 52 + 102 – 2.5.10.cos60°
= 75.
Suy ra BC = \(\sqrt {75} = 5\sqrt 3 \).
Diện tích ∆ABC là:
\(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.5.10.\sin 60^\circ = \frac{{25\sqrt 3 }}{2}\) (đơn vị diện tích)
Ta có \(S = \frac{1}{2}BC.{h_a}\)
Suy ra \({h_a} = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2.25\sqrt 3 }}{{2.5\sqrt 3 }} = 5\).
Vậy ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí côsin cho DABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA
= 52 + 102 – 2.5.10.cos60°
= 75.
Suy ra BC = \(\sqrt {75} = 5\sqrt 3 \).
Diện tích ∆ABC là:
\(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.5.10.\sin 60^\circ = \frac{{25\sqrt 3 }}{2}\) (đơn vị diện tích)
Ta có \(S = \frac{1}{2}BC.{h_a}\)
Suy ra \({h_a} = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2.25\sqrt 3 }}{{2.5\sqrt 3 }} = 5\).
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, \[\widehat A = 87^\circ \]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, \[\widehat A = 87^\circ \]. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho ∆ABC, biết \(\widehat A = 60^\circ \), \({h_c} = 2\sqrt 3 \), R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 3:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
Câu 4:
∆ABC có AB = 3, AC = 6 và \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:
Câu 5:
Cho hai góc α và β (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:
Câu 6:
Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = \(\sqrt 3 \) cm. Số đo \(\widehat {BAD}\) bằng:
Câu 8:
Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:
Câu 9:
Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:
