Câu hỏi:
13/07/2024 432Cho ∆ABC, biết ˆA=60∘, hc=2√3, R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a=6√3,b=2+4√6,c=4;;
B. a=6√3,b=4,c=2+4√6;
C. a=6√3,b=4,c=2+√6;
D. a=6√3,b=2+√6,c=4.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Theo hệ quả định lí sin, ta có:
a = 2R.sinA = 2.6.sin60° = 6√3.
⦁ Ta có S = 12chc=12bcsinA.
Suy ra hc = b.sinA
Do đó b=hcsinA=2√3sin60∘=4.
⦁ Theo định lí côsin, ta có a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
Suy ra (6√3)2=42+c2−2.4.c.cos60∘
Khi đó c2 – 4c – 92 = 0
Vì vậy c=2+4√6 hoặc c=2−4√6.
Vì c là độ dài một cạnh của ∆ABC nên c > 0.
Do đó ta nhận c=2+4√6.
Vậy ta chọn phương án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Theo hệ quả định lí sin, ta có:
a = 2R.sinA = 2.6.sin60° = 6√3.
⦁ Ta có S = 12chc=12bcsinA.
Suy ra hc = b.sinA
Do đó b=hcsinA=2√3sin60∘=4.
⦁ Theo định lí côsin, ta có a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
Suy ra (6√3)2=42+c2−2.4.c.cos60∘
Khi đó c2 – 4c – 92 = 0
Vì vậy c=2+4√6 hoặc c=2−4√6.
Vì c là độ dài một cạnh của ∆ABC nên c > 0.
Do đó ta nhận c=2+4√6.
Vậy ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87∘. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87∘. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
Câu 3:
∆ABC có AB = 5, AC = 10, ˆA=60∘. Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:
Câu 4:
∆ABC có AB = 3, AC = 6 và ˆA=60∘. Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:
Câu 5:
Cho hai góc α và β (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = √3 cm. Số đo ^BAD bằng:
Câu 7:
Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:
Câu 8:
Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:
Câu 9:
Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:
