Câu hỏi:
22/07/2024 453
Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87∘. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87∘. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a ≈ 53,8, ˆB≈37∘,ˆC≈56∘ ;
B. a ≈ 2898,3, ˆB≈37∘,ˆC≈56∘;
C. a ≈ 53,8, ˆB≈56∘,ˆC≈37∘;
D. a ≈ 55,2, ˆB≈37∘,ˆC≈56∘;.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí côsin cho DABC, ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
= 322 + 452 – 2.32.45.cos87°
≈ 2898,3
Suy ra a ≈ √2898,3 ≈ 53,8.
Theo định lí sin, ta có asinA=bsinB
Suy ra sinB=b.sinAa≈32.sin87∘53,8≈0,6.
Do đó ˆB≈37∘
(ˆB≈180∘−37∘=143∘ không thỏa mãn do ˆA+ˆB≈87∘+143∘=230∘>180∘)
∆ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=180∘ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra ˆC=180∘−(ˆA+ˆB)≈180∘−(87∘+37∘)=56∘.
Vậy a ≈ 53,8, ˆB≈37∘,ˆC≈56∘.
Do đó ta chọn phương án A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lí côsin cho DABC, ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA
= 322 + 452 – 2.32.45.cos87°
≈ 2898,3
Suy ra a ≈ √2898,3 ≈ 53,8.
Theo định lí sin, ta có asinA=bsinB
Suy ra sinB=b.sinAa≈32.sin87∘53,8≈0,6.
Do đó ˆB≈37∘
(ˆB≈180∘−37∘=143∘ không thỏa mãn do ˆA+ˆB≈87∘+143∘=230∘>180∘)
∆ABC có: ˆA+ˆB+ˆC=180∘ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra ˆC=180∘−(ˆA+ˆB)≈180∘−(87∘+37∘)=56∘.
Vậy a ≈ 53,8, ˆB≈37∘,ˆC≈56∘.
Do đó ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC, biết ˆA=60∘, hc=2√3, R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
Câu 3:
∆ABC có AB = 5, AC = 10, ˆA=60∘. Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:
Câu 4:
∆ABC có AB = 3, AC = 6 và ˆA=60∘. Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:
Câu 5:
Cho hai góc α và β (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:
Câu 6:
Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:
Câu 7:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = √3 cm. Số đo ^BAD bằng:
Câu 8:
Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:
Câu 9:
Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:
