Câu hỏi:
23/07/2024 142Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = √3 cm. Số đo ^BAD bằng:
A. 30°;
B. 45°;
C. 60°;
D. 120°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1 cm nên ta có AB = BC = 1 cm và AC = √3 cm.
Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho DABC, ta có:
cos^BAC=AB2+AC2−BC22.AB.AC=12+(√3)2−122.1.√3=√32.
Suy ra ^BAC=30∘.
Vì ABCD là hình thoi nên đường chéo AC là tia phân giác của ^BAD.
Suy ra ^BAD=2^BAC=2.30∘=60∘.
Vậy ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1 cm nên ta có AB = BC = 1 cm và AC = √3 cm.
Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho DABC, ta có:
cos^BAC=AB2+AC2−BC22.AB.AC=12+(√3)2−122.1.√3=√32.
Suy ra ^BAC=30∘.
Vì ABCD là hình thoi nên đường chéo AC là tia phân giác của ^BAD.
Suy ra ^BAD=2^BAC=2.30∘=60∘.
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87∘. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, ˆA=87∘. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho ∆ABC, biết ˆA=60∘, hc=2√3, R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 3:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
Câu 4:
∆ABC có AB = 5, AC = 10, ˆA=60∘. Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:
Câu 5:
∆ABC có AB = 3, AC = 6 và ˆA=60∘. Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:
Câu 6:
Cho hai góc α và β (với 0° ≤ α, β ≤ 180°) thỏa mãn α + β = 180°. Giá trị của biểu thức P = sinα.cosα + sinβ.cosβ bằng:
Câu 7:
Giá trị của biểu thức M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130° bằng:
Câu 8:
Giá trị của biểu thức B = 3 – sin290° + 2cos260° – 3tan245° bằng:
Câu 9:
Giá trị của biểu thức H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85° bằng:
