Câu hỏi:

19/10/2024 2,032

Tam giác ABC vuông ở A và có góc B^=50o. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. AB, BC=130o

BBC, AC=40o 

C. AB, CB=50o

D. AC, CB=120o

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: D

*Phương pháp giải:

- xét từng đáp án một xem có dúng hay không

- Áp dụng công thức tính góc giữa 2 vectơ vô hướng

*Lời giải:

+) Phương án  A: 

AB, BC=1800AB, CB=130o Đúng

+) Phương án  B:

BC, AC=CB, CA=40o  Đúng

+) Phương án  C:

AB, CB=BA, BC=50o  Đúng

+) Phương án  D:

AC, CB=1800CA, CB=140o

Sai

* Lý thuyết và các dạng bài về tích vô hướng của hai vectơ:

 Cho hai vectơ 

a và b (a,b0), khi đó tích vô hướng của a và b kí hiệu là a.b và xác định bởi công thức: a.b=a.b.cosa,b.

- Chú ý:

+) Khi ít nhất một trong hai vectơ a và b bằng vectơ 0 ta quy ước: a.b=0.

+) Với hai vectơ a và b (), ta có: a.b=0ab.

+) Tích vô hướng a.a được kí hiệu là a2 và ta có: a2=a2.

Ứng dụng của tích vô hướng:

+) Độ dài của vectơ a=a1;a2 được tính theo công thức: a=a12+a22

+) Góc giữa hai vectơ a=a1;a2 và b=b1;b2 ( a;b0):

cosa;b=a.ba.b=a1b1+a2b2a12+a22.b12+b22

+) Khoảng cách giữa hai điểm AxA;yA và BxB;yB được tính theo công thức:

CÁC DẠNG BÀI:

Dạng 1Tính tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ.

Phương pháp giải:

- Tính tích vô hướng: Phân tích vectơ và đưa hai vectơ về chung gốc để tìm góc giữa hai vectơ hoặc đưa hai vectơ về các vectơ vuông góc. Sau đó, áp dụng công thức định nghĩa, tính chất và hằng đẳng thức để tính tích vô hướng của hai vectơ. Đối với hai vectơ biết tọa độ thì tính theo công thức a.b=a1b1+a2b2

- Tính góc giữa hai vectơ: Phân tích vectơ và đưa hai vectơ về chung gốc để tìm góc giữa hai vectơ hoặc dùng công thức: 

Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng, độ dài vectơ.

Phương pháp giải:

Phân tích vectơ để biến phép tính độ dài đoạn thẳng thành phép tính tích vô hướng, áp dụng công thức AB2=AB2=AB2. Nếu đề bài có liên quan đến tọa độ thì áp dụng công thức: AB=AB=xBxA2+yByA2.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết và dạng bài tập tích vô hướng của hai vectơ và cách giải bài tập chi tiết nhất 

Giải Toán 10 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Tích vô hướng của hai vectơ 

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án – Toán lớp 10 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy cho A1;2,B4;1,C5;4. Tính BAC^ ?

Xem đáp án » 23/07/2024 2,548

Câu 2:

Cho các vectơ a=1;2,  b=2;6. Khi đó góc giữa chúng là

Xem đáp án » 14/07/2024 2,248

Câu 3:

Cho 2 vectơ a và b có a=4,b=5  a,b=120o.Tính a+b

Xem đáp án » 23/07/2024 608

Câu 4:

Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

Xem đáp án » 17/07/2024 353

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC=a2.Tính CA.CB

Xem đáp án » 14/07/2024 312

Câu 6:

Cho tam giác ABC  có cạnh BC=6cm và đường cao AH, H ở trên cạnh BC sao cho BH=2HC.Tính AB.BC

Xem đáp án » 22/07/2024 312

Câu 7:

Cho hai vectơ a  b. Biết a=2,b=3 và a,b=120o.Tính a+b

Xem đáp án » 21/07/2024 277

Câu 8:

Cho 2 vec tơ a=a1;a2,b=b1;b2,tìm biểu thức sai:

Xem đáp án » 22/07/2024 264

Câu 9:

Cho tam giác đều ABC cạnh a2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 16/07/2024 262

Câu 10:

Trong mặt phẳng O;i,j cho 2 vectơ : a=3i+6j và b=8i4j. Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án » 14/07/2024 259

Câu 11:

Cho hình vuông ABCD, tính cosAB,CA

Xem đáp án » 19/07/2024 247

Câu 12:

Cho tam giác ABC  có A1;2,B1;1,C5;1 .Tính AB.AC

Xem đáp án » 14/07/2024 240

Câu 13:

Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng:

Xem đáp án » 14/07/2024 229

Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông tại C có AC=9, BC=5. Tính AB.AC

Xem đáp án » 23/07/2024 228

Câu 15:

Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà là CM.CB=CA.CB:

Xem đáp án » 14/07/2024 221

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »