Câu hỏi:
24/11/2024 2,361
Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số là:
Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số là:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Lời giải
Xét tam giác ABC vuông cân tại A, giả sử AB = AC = a, theo định lí Py – ta – go ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = a2 + a2 = 2a2
Do đó nửa chu vi tam giác ABC là
Tam giác ABC vuông tại A nên diện tích tam giác ABC là:
(đơn vị diện tích)
Mặt khác
và
Do đó
Vậy
*Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diệc tích tam giác để tính
*Lý thuyết:
Cho tam giác có BC = a, AC = b, AB = c với:
• là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh BC, CA, AB
• R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;
• r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác;
• là nửa chu vi tam giác;
• S là diện tích tam giác.
Khi đó ta có các công thức tính diện tích tam giác ABC như sau:
+ Phương pháp giải: Dựa vào dữ kiện bài ra để sử dụng linh hoạt một trong các công thức ở trên.
Xem thêm
Các công thức tính diện tích tam giác (2024) đầy đủ, chi tiết nhất
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:
Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:
Câu 2:
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:
Câu 3:
Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?
Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?
Câu 6:
Tam giác ABC có và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Tam giác ABC có và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Câu 7:
Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là:
Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là:
Câu 9:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, Tính số đo của biết là góc tù.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, Tính số đo của biết là góc tù.
Câu 12:
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
Câu 14:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:
