Tam giác ABC có $AC=4,\widehat{ACB}=60°$. Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

Đáp án đúng: A

*Lời giải:

Gọi H là chân đường cao xuất phát từ đỉnh A.

Xét tam giác vuông AHC:

$\sin \widehat{ACH}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.\sin \widehat{ACH}=4.\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$ (đơn vị độ dài)

*Phương pháp giải:

 - Xét tam giác vuông biết độ dài cạnh huyền và góc nhọn. Áp dụng tỉ số lượng giác sin cos vào tam giác vuông tìm ra đường cao AH:

sin C = AH / AC

*Công thức về giải tam giác - tính diện tích tam giác:

Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên những dữ kiện cho trước.

Công thức tính tdiện tích tam giác:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, gọi h_a, h_b, h_c là độ dài các đường cao lần lượt ứng với các cạnh BC, CA, AB; R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác;

• Công thức Heron:

Công thức toán học Heron được sử dụng để tính diện tích của một tam giác theo độ dài ba cạnh như sau:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c, $\mathrm{p}=\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}}{2}$. Khi đó, diện tích S của tam giác ABC là:

$\mathrm{S}=\sqrt{\mathrm{p}(\mathrm{p}-\mathrm{a})(\mathrm{p}-\mathrm{b})(\mathrm{p}-\mathrm{c})}$.

Trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC.

Công thức tính độ dài đường trung tuyến

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC ta có: $AM=\frac{1}{2}BC$.

Gọi $m_a,m_b,m_c$ là độ dài đường trung tuyến lần lượt vẽ từ đỉnh A, B, C của tam giác ABC, ta có:

(với G là trọng tâm của tam giác ABC).

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Giải tam giác. Tính diện tích tam giác – Toán 10 Cánh diều

Giải Toán 10 Bài 2 (Cánh diều): Giải tam giác. Tính diện tích tam giác 

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Giải tam giác. Tính diện tích tam giác có đáp án