Rút gọn biểu thức $A=\frac{{\cot }^{2}x-{\cos }^{2}x}{{\cot }^{2}x}+\frac{\sin \text{x.}\cos x}{\cot x}$

Đáp án đúng: A

*Lời giải:

$$\begin{gathered} A=\frac{{\cot }^{2}x-{\cos }^{2}x}{{\cot }^{2}x}+\frac{\sin \text{x.}\cos x}{\cot x} \\ =1-\frac{{\cos }^{2}x}{{\cot }^{2}x}+\frac{\sin \text{x.}\cos x}{\cot x} \\ =1-{\sin }^{2}x+{\sin }^{2}x=1 \end{gathered}$$

*Phương pháp giải:

biến đổi biểu thức đã cho để thu được kết quả rút gọn

*Một số dạng bài thêm về giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180:

Tính chất:

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng bằng ${180}^o$. Cho góc $\alpha$ ta có:

Hai góc phụ nhau là hai học có tổng bằng ${90}^o$. Cho góc $\alpha$ ta có:

Các dạng bài.

Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.

Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại.

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 đến 180 và cách giải bài tập chi tiết nhất

Giải Toán 10 Bài 5 (Kết nối tri thức): Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ 

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ có đáp án – Toán lớp 10