Câu hỏi:
14/07/2024 211Nếu x≥0 thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+2x+52(x+1) là:
A. 2
B. 1
C. 32
D. 52
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: P=x2+2x+52(x+1)=(x+1)2+42(x+1)=x+12+2x+1
Vì x≥0⇒x+1>0⇒x+12>0; 2x+1>0
Áp dụng bất đẳng thức cô – si cho 2 số dương
x+12;2x+1 :x+12+2x+1≥2.√x+12.2x+1=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2 khi x = 1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình {x+y=a2+a+1x-y=-a2+a-1có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?
Câu 3:
Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?
Câu 4:
Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
Câu 6:
Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
Câu 7:
Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.
Câu 8:
Cho hai số thực a, b sao cho a>b. Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
Câu 9:
Cho số thực x < 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: 2x; 2x+1; 2x-1; x+12; x2 ?
Câu 11:
Cho các số thực x, y thỏa mãn x2+y2=1 .
Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 13:
Cho biết hai số thực a và b có tổng bằng 3. Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?
