Câu hỏi:
17/07/2024 224
Hệ số của số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là:
Hệ số của số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là:
A. 32ab3;
A. 32ab3;
B. 32;
B. 32;
C. 8;
D. 8ab3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Cách 1: Ta có:
(a + 2b)4
= a4 + 4a3.2b + 6a2.(2b)2 + 4a.(2b)3 + (2b)4
= a4 + 8a3b + 24a2b2 + 32ab3 + 16b4
Số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là: 32ab3.
Vậy hệ số chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là 32.
Do đó ta chọn phương án B.
Cách 2:
Số hạng tổng quát trong khai triển (a + 2b)4 là:
Ck4a4−k(2b)k (với 0 ≤ k ≤ 4 và k ∈ ℤ).
=Ck4a4−k2kbk=2kCk4a4−kbk
Để số hạng trên là số hạng chứa ab3 thì {4−k=1k=3⇔k=3(tm)
Khi đó ta có số hạng đó là 23C34a4−3b3=32a3b
Vậy hệ số của số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là 32.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Cách 1: Ta có:
(a + 2b)4
= a4 + 4a3.2b + 6a2.(2b)2 + 4a.(2b)3 + (2b)4
= a4 + 8a3b + 24a2b2 + 32ab3 + 16b4
Số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là: 32ab3.
Vậy hệ số chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là 32.
Do đó ta chọn phương án B.
Cách 2:
Số hạng tổng quát trong khai triển (a + 2b)4 là:
Ck4a4−k(2b)k (với 0 ≤ k ≤ 4 và k ∈ ℤ).
=Ck4a4−k2kbk=2kCk4a4−kbk
Để số hạng trên là số hạng chứa ab3 thì {4−k=1k=3⇔k=3(tm)
Khi đó ta có số hạng đó là 23C34a4−3b3=32a3b
Vậy hệ số của số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là 32.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức (x2+1x)4, ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là:
Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức (x2+1x)4, ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là:
Câu 2:
Cho x là số thực dương, số hạng chứa x trong khai triển (x+2√x)4 là:
Cho x là số thực dương, số hạng chứa x trong khai triển (x+2√x)4 là:
Câu 5:
Số hạng không chứa x trong khai triển P(x)=(x3−1x2)5 (x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:
Số hạng không chứa x trong khai triển P(x)=(x3−1x2)5 (x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:
Câu 6:
Biết rằng trong khai triển (x2+ax)5 (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa 1x3 là 640. Khi đó giá trị của a bằng:
Biết rằng trong khai triển (x2+ax)5 (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa 1x3 là 640. Khi đó giá trị của a bằng:
