Câu hỏi:
21/07/2024 252
Giá trị n nguyên dương thỏa mãn A2n−Cn−1n+1=5 là:
Giá trị n nguyên dương thỏa mãn A2n−Cn−1n+1=5 là:
A. n = –2;
A. n = –2;
B. n = 5;
B. n = 5;
C. n ∈ {–2; 5};
D. n ∈ ∅.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có A2n−Cn−1n+1=5 (n ∈ ℤ, n ≥ 2)
⇔n!(n−2)!−(n+1)!(n−1)!(n+1−n+1)!=5
⇔n(n−1)(n−2)!(n−2)!−(n+1)n(n−1)!(n−1)!2!=5
⇔n(n−1)−(n+1)n2=5
⇔ 2n2 – 2n – n2 – n = 10
⇔ n2 – 3n – 10 = 0
⇔ n = 5 hoặc n = –2.
Vì n nguyên dương nên ta nhận n = 5.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức (x2+1x)4, ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là:
Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức (x2+1x)4, ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là:
Câu 2:
Cho x là số thực dương, số hạng chứa x trong khai triển (x+2√x)4 là:
Cho x là số thực dương, số hạng chứa x trong khai triển (x+2√x)4 là:
Câu 5:
Số hạng không chứa x trong khai triển P(x)=(x3−1x2)5 (x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:
Số hạng không chứa x trong khai triển P(x)=(x3−1x2)5 (x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:
Câu 6:
Biết rằng trong khai triển (x2+ax)5 (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa 1x3 là 640. Khi đó giá trị của a bằng:
Biết rằng trong khai triển (x2+ax)5 (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa 1x3 là 640. Khi đó giá trị của a bằng:
