Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Nhị thức Newton (Thông hiểu) có đáp án
-
554 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
17/07/2024Hệ số của số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Cách 1: Ta có:
(a + 2b)4
= a4 + 4a3.2b + 6a2.(2b)2 + 4a.(2b)3 + (2b)4
= a4 + 8a3b + 24a2b2 + 32ab3 + 16b4
Số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là: 32ab3.
Vậy hệ số chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là 32.
Do đó ta chọn phương án B.
Cách 2:
Số hạng tổng quát trong khai triển (a + 2b)4 là:
(với 0 ≤ k ≤ 4 và k ∈ ℤ).
Để số hạng trên là số hạng chứa ab3 thì
Khi đó ta có số hạng đó là
Vậy hệ số của số hạng chứa ab3 trong khai triển (a + 2b)4 là 32.
Câu 3:
10/07/2024Số hạng không chứa x trong khai triển (x ≠ 0) (theo chiều số mũ của x giảm dần) là số hạng thứ:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo nhị thức Newton, ta có:
Ta thấy số hạng không chứa x là số hạng thứ 4 (theo chiều số mũ của x giảm dần).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4:
22/07/2024Cho x là số thực dương. Khai triển nhị thức , ta có hệ số của số hạng chứa xm bằng 6. Giá trị của m là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
Ta thấy số hạng có hệ số bằng 6 là 6x2.
Suy ra m = 2.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 5:
10/07/2024Giá trị của biểu thức bằng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
⦁ .
⦁ .
Suy ra
= 2.(81 + 6.9.2 + 4) = 386.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 6:
23/07/2024Cho x là số thực dương, số hạng chứa x trong khai triển là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Số hạng chứa x trong khai triển là 24x.
Do đó ta chọn phương án A.
Câu 7:
23/07/2024Biết rằng trong khai triển (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa là 640. Khi đó giá trị của a bằng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Số hạng chứa trong khai triển là: .
Theo đề, ta có hệ số của số hạng chứa là 640.
Tức là, .
⇔ 5a4 = 1 280
⇔ a4 = 256
⇔ a = 4 hoặc a = –4.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 8:
21/07/2024Giá trị n nguyên dương thỏa mãn là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có (n ∈ ℤ, n ≥ 2)
⇔ 2n2 – 2n – n2 – n = 10
⇔ n2 – 3n – 10 = 0
⇔ n = 5 hoặc n = –2.
Vì n nguyên dương nên ta nhận n = 5.
Vậy ta chọn phương án D.