Trả lời:
*Phương pháp giải
Vẽ thêm điểm để sử dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông.
*Lời giải
a)
Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho . Từ M kẻ MH Ox và MK Oy. Khi đó:
Xét tam giác OHK vuông tại O, ta có:
OH2 + OK2 = HK2 (Py – ta – go)
Mà HK = OM = 1
⇒ OH2 + OK2 = 1
Hay (đpcm).
b) Ta có:
c) Ta có:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:
a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600);
b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350;
c) cos600.sin300 + cos2300.
Chú ý:
Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:
a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600);
b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350;
c) cos600.sin300 + cos2300.
Chú ý:
Câu 2:
Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào Cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay người đó ở độ cao bao nhiêu mét?
Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào Cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay người đó ở độ cao bao nhiêu mét?
Câu 4:
Đơn giản các biểu thức sau:
a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;
b) với .
Đơn giản các biểu thức sau:
a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;
b) với .
Câu 5:
a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:
b) Khi , nêu mối quan hệ giữa với hoành độ và tung độ của điểm M.
a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:
b) Khi , nêu mối quan hệ giữa với hoành độ và tung độ của điểm M.
Câu 6:
Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau và . Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa và
Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau và . Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa và
Câu 7:
Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa và , giữa và .
Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa và , giữa và .