Câu hỏi:

23/07/2024 237

a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α=900;

α<900;

α>900;

b) Khi 00<α<900, nêu mối quan hệ giữa cosα,sinαvới hoành độ và tung độ của điểm M.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a)

a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi  (ảnh 1)

Nếu α=900 thì điểm M có tọa độ M(0;1).

a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi  (ảnh 2)

Nếu α<900 thì điểm M(x0;y0) nằm trên cung tròn AC thỏa mãn 0 ≤ x0 ≤ 1, 0 ≤ y0 ≤ 1.

a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi  (ảnh 3)

Nếu α<900 thì điểm M(x0;y0) nằm trên cung tròn BC thỏa mãn -1 ≤ x0 ≤ 0, 0 ≤ y0 ≤ 1.

b)

a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi  (ảnh 4)

Khi 00<α<900 điểm M nằm ở vị trí như hình vẽ.

Kẻ MHOx,MKOy

Xét tam giác vuông MHO, có:

sinα=MHOM mà OM = 1 nên sinα=MH

Mà MH = |y0| = y0

sinα=y0

Ta lại có: cosα=OHOM mà OM = 1 nên cosα=OH

Mà OH = |x0| = x0

cosα=x0

Vậy hoành độ của điểm M bằng giá trị cosα và tung độ của điểm M bằng giá trị sinα.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh các hệ thức sau:

a) sin2α+cos2α=1;

b) 1+tan2α=1cos2αα900;

c) 1+cot2α=1sin2α00<α<1800.

Xem đáp án » 20/10/2024 3,129

Câu 2:

Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:

a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600);

b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350;

c) cos600.sin300 + cos2300.

Chú ý: sin2α=sinα2,cos2α=cosα2,tan2α=tanα2,cot2α=cotα2.

Xem đáp án » 23/07/2024 1,909

Câu 3:

Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào Cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay người đó ở độ cao bao nhiêu mét?

Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7) (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/10/2024 1,470

Câu 4:

Cho góc α00<α<1800 thỏa mãn tanα=3.

Tính giá trị của biểu thức: P=2sinα3cosα3sinα+2cosα.

Xem đáp án » 22/07/2024 621

Câu 5:

Đơn giản các biểu thức sau:

a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;

b) 2sin1800αcotαcos1800α.tanα.cos1800α với 00<α<900.

Xem đáp án » 19/07/2024 283

Câu 6:

Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α 900αxOM^=α,xON^=900α. Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin900α

Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau alpha và 90 độ - alpha )góc xOM (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/07/2024 221

Câu 7:

Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sinα và sin1800α, giữa cosα cos1800α.

Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 142

Câu 8:

Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4).

Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4).  (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 97

Câu 9:

Mở đầu trang 33 SGK Toán 10 tập 1:

Mở đầu trang 33 SGK Toán 10 tập 1 (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/07/2024 96

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »