Câu hỏi:

17/06/2026 1,860

Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết  AB= 5; BC= 6; CA= 7. Khi đó AD→ bằng

A. 

B. 

C. 

Đáp án chính xác

D. 

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: C

*Phương pháp giải 

- Áp dụng tính chất về phân giác của 1 góc để suy ra tỷ lệ cạnh.

- Xét hướng của vectơ và áp dụng công thức trừ vectơ để tính ra kết quả

*Lời giải

*Một số lý thuyết nắm thêm về các phép tính vectơ: 

Đường phân giác trong tam giác

Từ tính chat của đường phân giác : \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\overrightarrow{DB}=-\dfrac{AB}{AC}.\overrightarrow{DC}

Hiệu vectơ:

Với ba điểm O, A, B tuỳ ý ta có AB−→

OA−→
AB→=OB→−OA→
.

1) Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.

2) Với ba điểm tùy ý A, B, C ta luôn có :

AB−→−AC−→
AB→+BC→=AC→
 (quy tắc ba điểm) ;

 



AB→−AC→=CB→
 (quy tắc trừ).

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết: 

Lý thuyết Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ chi tiết – Toán lớp 10 

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho AD và BE là hai phân giác trong của tam giác ABC. Biết AB= 4, BC= 5 và CA= 6. Khi đó DE→  bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 3,742

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, BAD^=60°. Tính AB→+AD→

Xem đáp án » 17/06/2026 2,622

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh 3. Giá trị của AC→+BD→ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 17/06/2026 626

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông cân tại C; AB=2. Tính AB→+AC→

Xem đáp án » 17/06/2026 589

Câu 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Khi đó độ dài vectơ AB→+AC→ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 571

Câu 6:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa MA→+MB→+MC→=5?

Xem đáp án » 17/06/2026 507

Câu 7:

Cho đoạn thẳng AB  có độ dài bằng a. Một điểm M di động sao cho MA→+MB→=MA→-MB→. Gọi H là hình chiếu của M  lên AB. Tính độ dài lớn nhất của MH?

Xem đáp án » 17/06/2026 437

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB→-MC→=BM→-BA→ là?

Xem đáp án » 17/06/2026 425

Câu 9:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB→+MC→=AB→. Tìm vị trí điểm M

Xem đáp án » 17/06/2026 422

Câu 10:

Cho I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; BC; CA của tam giác ABC. Giả sử M  là điểm thỏa mãn điều kiện MA→+2MB→+MC→=0→. Khi đó vị trí điểm M là:

Xem đáp án » 17/06/2026 421

Câu 11:

Cho hình thoi ABCD có AC= 2a; BD= a. Tính AC→+BD→

Xem đáp án » 17/06/2026 398

Câu 12:

Cho hai điểm cố định A; B. gọi I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thoả: MA→+MB→=MA→-MB→ là:

Xem đáp án » 17/06/2026 393

Câu 13:

Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho MA→+MB→+MC→=6 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 389

Câu 14:

Trên trục O;i→, cho ba điểm A; B; C lần lượt có tọa độ là -5; 2; 4. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 2MA→+4MB→+3MC→=0→

Xem đáp án » 17/06/2026 388

Câu 15:

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→+MB→-MC→=MD→ là?

Xem đáp án » 17/06/2026 387