Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$.

Đáp án đúng là: B.

Lời giải

Do ABCD là hình vuông nên BD vuông góc với AC $\Rightarrow \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}=0$.

*Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính tích vô hướng

*Lý thuyết:

Trong không gian có hai vecto $\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}$ đều khác vecto- không . Tích vô hướng của hai vecto là một số, kí hiệu là $\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}$, được xác định bởi công thức: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=\left|\overrightarrow{u}\right|.\left|\overrightarrow{v}\right|.c\text{os\hspace{0.17em}}\left(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\right)$

Trường hợp $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{0}$ hoặc $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}$ ta quy ước: $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ = 0.

Trong không gian, cho $\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}$ là hai vecto khác vecto- không. Lấy một điểm A bất kì, gọi B và C là hai điểm sao cho $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u};\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{v}$. Khi đó, ta gọi góc $\widehat{BAC}(0^0\le \widehat{BAC}\le {180}^0)$ là góc giữa hai vecto $\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}$ trong không gian.

Kí hiệu là ($\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}$).

Xem thêm

Lý thuyết Hai đường thẳng vuông góc (mới + Bài Tập) - Toán 11 

TOP 40 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc (có đáp án ) – Toán 11