Câu hỏi:
06/10/2024 687
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có . Tính độ dài AC.
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có . Tính độ dài AC.
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
*Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất của hình thoi chúng ta có thể xác định được số đo của góc ABC khi đã biết được số đo của góc BAD.
- Áp dụng định lí hàm cosin vào tam giác ABC để tính cạnh AC khi đã biết được số đo các cạnh của hình thoi và số đo góc ABC.
* Lời giải:
Do ABCD là hình thoi, có .
Theo định lí hàm cosin, ta có:
* Một số kiến thức liên quan về định lí cosin và định lí sin trong tam giác
- Định lí côsin: Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;
b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB;
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC.
Từ định lí côsin, ta có hệ quả sau đây:
Hệ quả:
cosA =
cosB =
cosC = .
- Định lí sin: Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:
= 2R
trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Từ định lí sin, ta có hệ quả sau đây:
Hệ quả:
a = 2R.sinA; b = 2R.sinB; c = 2R.sinC;
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Giải SGK Toán 10 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Định lí côsin và định lí sin .
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:
Câu 4:
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 5:
Cho hai vectơ và thỏa mãn và hai vectơ và vuông góc với nhau. Xác định góc giữa hai vectơ và .
Cho hai vectơ và thỏa mãn và hai vectơ và vuông góc với nhau. Xác định góc giữa hai vectơ và .
Câu 6:
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu - :
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu - :
Câu 7:
Tam giác ABC có . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.
Tam giác ABC có . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.
Câu 8:
Cho góc . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
Cho góc . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
Câu 9:
Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 10:
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :
Câu 12:
Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
