Câu hỏi:
23/07/2024 866
Cho hai vectơ →a và →b thỏa mãn |→a|=|→b|=1 và hai vectơ →u=25→a−3→b và →v=→a+→b vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ →a và →b .
Cho hai vectơ →a và →b thỏa mãn |→a|=|→b|=1 và hai vectơ →u=25→a−3→b và →v=→a+→b vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ →a và →b .
A. α=900;
B. α=1800;
C. α=600;
D. α=450;
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: →u⊥→v⇒→u.→v=0⇔(25→a−3→b)(→a+→b)=0⇔25→a2−135→a→b−3→b2=0
|→a|=|→b|=1→→a→b=−1.
Suy ra cos(→a,→b)=→a.→b|→a|.|→b|=−1⇒(→a,→b)=1800.
Đáp án đúng là: B
Ta có: →u⊥→v⇒→u.→v=0⇔(25→a−3→b)(→a+→b)=0⇔25→a2−135→a→b−3→b2=0
|→a|=|→b|=1→→a→b=−1.
Suy ra cos(→a,→b)=→a.→b|→a|.|→b|=−1⇒(→a,→b)=1800.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có ^BAD=60° . Tính độ dài AC.
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có ^BAD=60° . Tính độ dài AC.
Câu 3:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:
Câu 5:
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 6:
Cho góc . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
Cho góc . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
Câu 7:
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu - :
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu - :
Câu 8:
Tam giác ABC có . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.
Tam giác ABC có . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.
Câu 9:
Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 10:
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :
Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :
Câu 11:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:
Câu 14:
Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
