Câu hỏi:

23/07/2024 362

Cho góc xOy^=30° . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. 32

B. 3;

C. 22;

D. 2

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho góc xOy=30 độ. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho (ảnh 1)

Theo định lí hàm sin, ta có:

OBsinOAB^=ABsinAOB^OB=ABsinAOB^.sinOAB^

1sin30°.sinOAB^=2sinOAB^

Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi

sinOAB^=1OAB^=90°.

Khi đó OB = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 1,381

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60° . Tính độ dài AC.

Xem đáp án » 06/10/2024 620

Câu 3:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

Xem đáp án » 16/07/2024 608

Câu 4:

Tam giác ABC có BC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Xem đáp án » 16/07/2024 541

Câu 5:

Cho hai vectơ a b  thỏa mãn a=b=1  và hai vectơ u=25a3b v=a+b  vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ a b .

Xem đáp án » 23/07/2024 418

Câu 6:

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 417

Câu 7:

Tam giác ABC có AB=3, AC=6, BAC^=60° . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Xem đáp án » 23/07/2024 349

Câu 8:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu AD - AB :

Xem đáp án » 17/07/2024 346

Câu 9:

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Xem đáp án » 23/07/2024 335

Câu 10:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 19/07/2024 334

Câu 11:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Xem đáp án » 14/07/2024 291

Câu 12:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

Xem đáp án » 17/07/2024 270

Câu 13:

Cho tam giác ABC có BC=a,  CA=b, AB=c.  Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính AM.BC.

Xem đáp án » 22/07/2024 266

Câu 14:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 12/07/2024 242

Câu 15:

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án » 18/07/2024 236

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »