Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: A

* Phương pháp giải:

- Dùng tính chất của tổng các vectơ, tính chất vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.

* Lời giải:

 

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$.

$\Rightarrow \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{GB}.$

Do đó $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=-\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{GD}-\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{BD}.$

* Một số lý thuyết về tính chất vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác vectơ:

- Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$.

- Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản