Câu hỏi:
21/07/2024 229
Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của →AB−→DA là:
Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của →AB−→DA là:
A. 2√2a;
Đáp án chính xác
B. 2a;
C. 4a;
D. a√3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có →AB−→DA=→AB+→AD
Do ABCD là hình vuông nên cũng là hình bình hành.
Khi đó: →AB−→DA=→AB+→AD=→AC.
Suy ra |→AB−→DA|=|→AC|=AC.
Vì ABCD là hình vuông cạnh 2a nên AB = BC = 2a và tam giác ABC vuông tại B.
Do đó AC2 = AB2 + BC2 (Định lí Pythagore)
Suy ra AC=√AB2+BC2=√(2a)2+(2a)2=√8a2=2a√2.
Vậy |→AB−→DA|=|→AC|=AC=2a√2.
Đáp án đúng là: A
Ta có →AB−→DA=→AB+→AD
Do ABCD là hình vuông nên cũng là hình bình hành.
Khi đó: →AB−→DA=→AB+→AD=→AC.
Suy ra |→AB−→DA|=|→AC|=AC.
Vì ABCD là hình vuông cạnh 2a nên AB = BC = 2a và tam giác ABC vuông tại B.
Do đó AC2 = AB2 + BC2 (Định lí Pythagore)
Suy ra AC=√AB2+BC2=√(2a)2+(2a)2=√8a2=2a√2.
Vậy |→AB−→DA|=|→AC|=AC=2a√2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
11/10/2024
506
Câu 4:
Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:
Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:
Xem đáp án »
13/07/2024
172
Câu 6:
Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện →MA+→MB+→MC=→0. Vị trí điểm M là
Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện →MA+→MB+→MC=→0. Vị trí điểm M là
Xem đáp án »
13/07/2024
137
Câu 7:
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng →AC?
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng →AC?
Xem đáp án »
13/07/2024
133
