Câu hỏi:

17/06/2026 1,112

Cho hàm số: y = x2 – 2x – 1, khẳng định nào sau đây sai?


A. Hàm số đồng biến trên (1; + ∞) ;



B. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = – 2;


Đáp án chính xác


C. Hàm số nghịch biến trên (– ∞; 1);



D. Đồ thị hàm số có đỉnh I(1; – 2).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có a = 1 > 0; b = – 2; c = – 1.

Vì a = 1 > 0 nên

Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) hay (1; + ∞). Đáp án A đúng

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\) hay (– ∞; 1). Đáp án C đúng

Tọa độ đỉnh xI = \( - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{ - 2}}{{2.1}} = 1\) và yI = \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{( - 2)}^2} - 4.1.( - 1)}}{{4.1}} = - 2\).

Vậy toạ độ đỉnh I(1; - 2)

Đáp án D đúng

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là \[x = - \frac{b}{{2a}} = 1\]. Đáp án B sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0  với mọi x ∈ ℝ.

Xem đáp án » 17/06/2026 3,741

Câu 2:

Đồ thị hàm số y = – 9x2 + 6x – 1 có dạng là:

Xem đáp án » 17/06/2026 3,491

Câu 3:

Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = x2 + 8x + 12 là

Xem đáp án » 17/06/2026 2,611

Câu 4:

Cho f(x) = x2 – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Xem đáp án » 17/06/2026 1,211

Câu 5:

Đồ thị hàm số y = 4x2 – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,178

Câu 6:

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:

Cho hàm số y = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình sau: (ảnh 1)

Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:

Xem đáp án » 17/06/2026 867

Câu 7:

Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :

Cho parabol (P): y = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình bên (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/06/2026 634

Câu 8:

Số giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình :\(\sqrt {2 - x} + \frac{4}{{\sqrt {x + 1} + 3}} = 1\) là:

Xem đáp án » 17/06/2026 513

Câu 9:

Tam thức f(x) = x2 – 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem đáp án » 17/06/2026 483

Câu 10:

Tổng các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:

Xem đáp án » 17/06/2026 419

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau: Hàm số đồng biến trên khoảng (ảnh 1)

Hàm số đồng biến trên khoảng

Xem đáp án » 17/06/2026 413

Câu 12:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Kết luận nào sau đây là đúng (ảnh 1)

Kết luận nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 17/06/2026 402

Câu 13:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm

Xem đáp án » 17/06/2026 401

Câu 14:

Hàm số y = – x2 + 2x + 1 đồng biến trên khoảng

Xem đáp án » 17/06/2026 344

Câu 15:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x - 3} = x - 3\]

Xem đáp án » 17/06/2026 325