Câu hỏi:
21/07/2024 3,267
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.
A. m < – 1;
A. m < – 1;
B. m < 0;
B. m < 0;
C. – 1 < m < 0.
C. – 1 < m < 0.
D. m < 1 và m ≠ 0.
D. m < 1 và m ≠ 0.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Trường hợp 1. m = 0. Khi đó f(x) = – 2x – 1 < 0 ⇔x>−12
Vậy m = 0 không thỏa mãn f(x) < 0 với ∀x∈R
Trường hợp 2. m ≠ 0.
Khi đó: f(x) = mx2 – 2x – 1 < 0 với ∀x∈R⇔{a=m<0Δ′=1+m<0⇔m<−1
Vậy m < – 1 thỏa mãn bài toán.
Đáp án đúng là: A
Trường hợp 1. m = 0. Khi đó f(x) = – 2x – 1 < 0 ⇔x>−12
Vậy m = 0 không thỏa mãn f(x) < 0 với ∀x∈R
Trường hợp 2. m ≠ 0.
Khi đó: f(x) = mx2 – 2x – 1 < 0 với ∀x∈R⇔{a=m<0Δ′=1+m<0⇔m<−1
Vậy m < – 1 thỏa mãn bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho f(x) = x2 – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
Cho f(x) = x2 – 1. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
Câu 4:
Đồ thị hàm số y = 4x2 – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?
Đồ thị hàm số y = 4x2 – 3x – 1 có dạng nào trong các dạng sau đây?
Câu 6:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:
Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình sau:
Kết luận nào sau đây đúng về hệ số a, b:
Câu 7:
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là :
Câu 8:
Số giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình :√2−x+4√x+1+3=1 là:
Số giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình :√2−x+4√x+1+3=1 là:
Câu 11:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 13:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 > 0 vô nghiệm
