Câu hỏi:

18/07/2024 137

Cho biết sinα – cosα = 15(0° ≤ α, β ≤ 180°). Giá trị của E=sin4α+cos4α bằng:

A. 155;

B. 175;

Đáp án chính xác

C. 195;

D. 215.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có sinα – cosα = 15.

(sinαcosα)2=(15)2

sin2α+cos2α2sinαcosα=15

12sinαcosα=15 (Vì sin2α + cos2α = 1, áp dụng Bài tập 5a, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)

2sinαcosα=45

sinαcosα=25

sin2αcos2α=425

Ta có E=sin4α+cos4α

=(sin2α)2+(cos2α)2

=(sin2α)2+2sin2αcos2α+(cos2α)22sin2αcos2α

=(sin2α+cos2α)22sin2αcos2α

=122.425=175

Vậy ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 14/07/2024 283

Câu 2:

Cho biết 2cosα+2sinα=2, với 0° < α < 90°. Giá trị của cotα bằng:

Xem đáp án » 21/07/2024 164

Câu 3:

Giá trị của biểu thức M = sin245° – 2sin250° + 3cos245° – 2sin2130° + 4tan55°.tan35° bằng:

Xem đáp án » 14/07/2024 144

Câu 4:

Cho biết tanα = –3 (0° ≤ α ≤ 180°). Giá trị của H=6sinα7cosα6cosα+7sinα bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 129

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »