Câu hỏi:
14/07/2024 287
Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. sinA+B2=cosC2;
B. tanA+B−C2=cotC;
C. cos(A + B) = –cosC;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:
∆ABC có: A + B + C = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
⦁ Ta có sinA+B2=sin180∘−C2
=sin(180∘2−C2)
=sin(90∘−C2)
=cosC2.
Do đó phương án A đúng.
⦁ Ta có tanA+B−C2=tan180∘−C−C2
=tan180∘−2C2
=tan(180∘2−2C2)
= tan(90° – C)
= cotC.
Do đó phương án B đúng.
⦁ Ta có cos(A + B) = cos(180° – C)
= –cosC.
Do đó phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:
∆ABC có: A + B + C = 180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
⦁ Ta có sinA+B2=sin180∘−C2
=sin(180∘2−C2)
=sin(90∘−C2)
=cosC2.
Do đó phương án A đúng.
⦁ Ta có tanA+B−C2=tan180∘−C−C2
=tan180∘−2C2
=tan(180∘2−2C2)
= tan(90° – C)
= cotC.
Do đó phương án B đúng.
⦁ Ta có cos(A + B) = cos(180° – C)
= –cosC.
Do đó phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho biết 2cosα+√2sinα=2, với 0° < α < 90°. Giá trị của cotα bằng:
Xem đáp án »
21/07/2024
166
Câu 2:
Giá trị của biểu thức M = sin245° – 2sin250° + 3cos245° – 2sin2130° + 4tan55°.tan35° bằng:
Xem đáp án »
14/07/2024
147
Câu 3:
Cho biết sinα – cosα = 1√5(0° ≤ α, β ≤ 180°). Giá trị của E=√sin4α+cos4α bằng:
Xem đáp án »
18/07/2024
139
Câu 4:
Cho biết tanα = –3 (0° ≤ α ≤ 180°). Giá trị của H=6sinα−7cosα6cosα+7sinα bằng:
Xem đáp án »
22/07/2024
132
