Câu hỏi:

09/10/2024 4,755

Cho biết cosα = -2/3. Tính tanα biết tanα > 0.

A. 

B. 

C. 

Đáp án chính xác

D. 

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: C

*Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, quy tắc nhân lượng giác, hằng đẳng thức để thực hiên phép tính

*Lời giải:

Ta có: 

 (vì tanα > 0).

*Các lý thuyết cần nằm về lượng giác

a. Công thức cộng:

sin(a+b)  =  sina.cosb  +  sinb.cosa

sin(ab)  =  sina.cosbsinb.cosa

cos(a+b)  =  cosa.cosb    sina.sinb

cos(ab)  =  cosa.cosb+  sina.sinb

tan(a+b)  =  tana+tanb1tana.tanb

tan(ab)  =  tanatanb1+tana.tanb

b. Công thức nhân đôi, hạ bậc:

* Công thức nhân đôi:

sin2α=2sinα.cosα

cos2α  =  cos2αsin2α  =  2cos2α1  =  12sin2α

tan2α  =  2tanα1tan2α

* Công thức hạ bậc:

 sin2α  =  1cos2α2cos2α=  1+cos2α2tan2α=  1cos2α1+cos2α    

* Công thức nhân ba:

sin3α=3sinα4sin3αcos3α=4cos3α3cosα

c. Công thức biến đổi tích thành tổng:

cosacosb=12cos(a+b)+cos(ab)sinasinb=12cos(a+b)cos(ab)sinacosb=12sin(a+b)+sin(ab)

d. Công thức biển đổi tổng thành tích:

 cosa+cosb  =  2cosa+b2.cosab2

 cosacosb  =  2sina+b2.sinab2

 sina+sinb  =  2sina+b2.cosab2    

 sinasinb  =  2cosa+b2.sinab2        

tana+tanb  =   sin(a+b)cosa.cosb

tanatanb  =  sin(ab)cosa.cosb

cota+cotb  =  sin(a+b)sina.sinb

cotacotb  =  sin(ba)sina.sinb

*Các dạng bài lượng giác của một góc bất kì từ 0-180a) Dạng 1: Góc và dấu của các giá trị lượng giác *Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất và bảng giá trị lượng giác đặc biệt và các chú ý về dấu của giá trị lượng giác liên quan tới góc.b) Dạng 2: Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác để từ một giá trị lượng giác suy ra các giá trị lượng giác còn lại.c) Dạng 3: Chứng minh, rút gọn biểu thức lượng giác*Phương pháp: Áp dụng định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, bảng các giá trị lượng giác đặc biệt, tính chất của giá trị lượng giác đặc biệt, các hệ thức cơ bản liên hệ giữa các giá trị lượng giác, hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức lượng giác hay chứng minh một đẳng thức lượng giác ( bằng cách chứng minh hai vế bằng nhau hoặc từ đẳng thức đã cho biến đổi về một đẳng thức được công nhận là đúng).Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản

 Giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3

50 Bài tập Hàm số lượng giác mới nhất

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có b = 6 và c = 8; góc A bằng 60 độ. Độ dài cạnh a là:

Xem đáp án » 19/07/2024 1,934

Câu 2:

Cho tam giác ABC  vuông tại A có góc B = 600, AB = a Tính AC.CB

Xem đáp án » 23/07/2024 1,214

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 494

Câu 4:

Rút gọn biểu thức P=1-sin2 x2sin x.cos x ta được

Xem đáp án » 12/07/2024 319

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính AH;BA

Xem đáp án » 21/07/2024 288

Câu 6:

Cho tam giác MNP có S = 84; a =13; b = 14; c = 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác trên gần với số nào nhất?

Xem đáp án » 10/11/2024 288

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên BC sao cho AB.AM-AC.AM=0.Câu nào sau đây đúng

Xem đáp án » 22/07/2024 226

Câu 8:

Cho ba điểm A; B; C thỏa mãn có AB = 2 cm; BC = 3cm; CA = 5cm. Tính CA.CB

Xem đáp án » 18/07/2024 201

Câu 9:

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 1) ; B(1; 3) và C(1; -1). Khng định nào sau đây đúng.

Xem đáp án » 23/07/2024 198

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có  AB = AC = a. Tính AB.BC

Xem đáp án » 12/07/2024 186

Câu 11:

Cho hai vectơ a;b thỏa mãn a=3,b=2ab=-3. Xác định góc giữa hai vectơ đó

Xem đáp án » 12/07/2024 180

Câu 12:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a. Tính DA.BC

Xem đáp án » 18/07/2024 171

Câu 13:

Cho biết tanα = 12. Tính cotα.

Xem đáp án » 12/07/2024 170

Câu 14:

Giá trị của tan 450 +  cot1350+ sin900  bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 167

Câu 15:

Cho biết sinα+cosα = a. Giá trị của sinα.cosα bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/07/2024 163

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »