Câu hỏi:
22/07/2024 144Cho bất phương trình: |x-1|x+2 > 1. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:
A. –1
B. 1
C. –3
D. 0
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Điều kiện: x ≠ –2
TH1: Nếu x < –2 thì x + 2 < 0, mà |x-1|≥0 nên |x-1|x+2<0 suy ra vô lý
TH2: –2 < x < 1; bất phương trình trở thành: 1 – x > x + 2 hay x < –1/2 .
Kết hợp với điều kiện,ta có: –2 < x < –1/2 .
TH3: x ≥ 1, bất phương trình trở thành: x – 1> x + 2 (vô lí) .
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (–2;–12)
Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là –1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm g(x)=(m-4)x2+(2m-8)x+m-5
Câu 2:
Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm?
√-x2+4x-4≤27-3x3
Câu 4:
Số các giá trị nguyên âm của x để biểu thức f(x) = (x+3)(x–2)(x–4) không âm là
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = m(x–m) – (x–1) không âm với mọi x∈(–∞;m+1]
Câu 7:
Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên dương √x+√x-2≤√-3-x
Câu 9:
Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên âm √(x-3)2(5-3x)+2x≥√3x-5+4
Câu 10:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 
có nghiệm
Câu 12:
Tập nghiệm của bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên?
2x+√x-3≥2√3-x+3
