Câu hỏi:
14/07/2024 260
Parabol (P) có phương trình y=−x2 đi qua A, B có hoành độ lần lượt là √3 và -√3. Cho O là gốc tọa độ. Khi đó:
A. Tam giác AOB là tam giác nhọn.
B. Tam giác AOB là tam giác đều.
Đáp án chính xác
C. Tam giác AOB là tam giác vuông.
D. Tam giác AOB là tam giác có một góc tù.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Parabol (P) đi qua A, B có hoành độ √3 và -√3 suy ra A(√3;3) và B(−√3;3) là hai điểm đối xứng nhau qua Oy. Vậy tam giác AOB cân tại O.
Gọi I là giao điểm của AB và Oy⇒ΔIOA vuông tại I nên:
tan^IAO=IOIA=3√3
=√3⇒^IAO=60∘
Vậy AOB là tam giác đều.
Cách khác :
OA=OB=2√3,
AB=√(−√3−√3)2+(3−3)2=2√3
Vậy OA=OB=AB nên tam giác AOB là tam giác đều.
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Parabol (P) đi qua A, B có hoành độ √3 và -√3 suy ra A(√3;3) và B(−√3;3) là hai điểm đối xứng nhau qua Oy. Vậy tam giác AOB cân tại O.
Gọi I là giao điểm của AB và Oy⇒ΔIOA vuông tại I nên:
tan^IAO=IOIA=3√3
=√3⇒^IAO=60∘
Vậy AOB là tam giác đều.
Cách khác :
OA=OB=2√3,
AB=√(−√3−√3)2+(3−3)2=2√3
Vậy OA=OB=AB nên tam giác AOB là tam giác đều.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giao điểm của parabol (P): y=x2−3x+2 với đường thẳng y=x−1 là:
Xem đáp án »
23/07/2024
21,150
Câu 2:
Parabol y=ax2+bx+c đạt cực tiểu bằng 4 tại x=−2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:
Xem đáp án »
22/07/2024
7,671
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x)=−x2+5x+1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Xem đáp án »
23/07/2024
3,979
Câu 7:
Parabol y=ax2+bx+2 đi qua hai điểm M(1;5) và N(−2;8) có phương trình là:
Xem đáp án »
23/07/2024
1,747
Câu 8:
Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol y=−2x2+5x +3 ?
Xem đáp án »
17/07/2024
793
Câu 9:
Nếu hàm số y=ax2+bx+c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là:
Xem đáp án »
19/07/2024
698
Câu 11:
Cho phương trình: (9m2–.Với giá trị nào của m và n thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục Ox?
Xem đáp án »
23/07/2024
502
Câu 13:
Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
Xem đáp án »
13/07/2024
382
Câu 15:
Khi tịnh tiến parabol sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:
Xem đáp án »
23/07/2024
361
