Các dạng bài tập Vật lí lớp 11 Giữa học kì 1

Các dạng bài tập Vật lí lớp 11 Giữa học kì 1

Các dạng bài tập Điện tích. Điện trường

Các dạng bài tập định luật cu lông và cách giải

Bài tập cường độ điện trường và cách giải

Bài tập công của lực điện và cách giải

Bài tập tụ điện, năng lượng điện trường và cách giải

Công thức tính lực tĩnh điện hay nhất | Cách tính lực tĩnh điện

Công thức định luật Cu-lông hay nhất | Cách làm bài tập định luật Cu-lông

Công thức lực tương tác giữa hai điện tích điểm hay nhất | Cách tính lực tương tác giữa hai điện tích điểm

Công thức tính cường độ điện trường hay nhất | Cách tính cường độ điện trường

Công thức tính cường độ điện trường tổng hợp hay nhất | Cách tính cường độ điện trường tổng hợp

Công thức tính cường độ điện trường tại trung điểm hay nhất | Cách tính cường độ điện trường tại trung điểm

Công thức tính cường độ điện trường giữa hai bản tụ hay nhất | Cách tính cường độ điện trường giữa hai bản tụ

Công thức tính cường độ điện trường gây ra bởi điện tích q hay nhất | Cách tính cường độ điện trường gây ra bởi điện tích q

Công thức tính công của lực điện hay nhất | Cách tính công của lực điện

Công thức tính thế năng của điện tích hay nhất | Cách tính thế năng của điện tích

Công thức tính điện thế hay nhất | Cách tính điện thế

Công thức tính hiệu điện thế hay nhất | Cách tính hiệu điện thế

Công thức tính tụ điện hay nhất | Cách tính tụ điện

Công thức tính tụ điện mắc nối tiếp hay nhất | Cách tính tụ điện mắc nối tiếp

Công thức tính tụ điện mắc song song hay nhất | Cách tính tụ điện mắc song song

Công thức tính năng lượng tụ điện hay nhất | Cách tính năng lượng tụ điện

Các dạng bài tập định luật cu lông và cách giải - Vật lý lớp 11

I. Lý thuyết

1. Điện tích. Định luật Cu–lông

- Có hai loại điện tích: điện tích âm và điện tích dương. Các điện tích cùng loại (dấu) thì đẩy nhau, các điện tích khác loại (dấu) thì hút nhau.

- Định luật Cu–lông: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

$F=k.\frac{\left|q_1.q_2\right|}{r^2}$

Trong đó:

    + $k={9.10}^9\frac{N.m^2}{C^2}$  là hệ số tỉ lệ;

    + $q_1$ và $q_2$ là điện tích (C);

    + r là khoảng cách giữa hai điện tích (m).

- Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính:

$F=k.\frac{\left|q_1.q_2\right|}{\epsilon r^2}.$

+ Với là hằng số điện môi $(\epsilon \ge 1)$ là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một vật cách điện. Nó cho biết, khi đặt các điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không.

Chú ý:

+ Điện môi là môi trường cách điện.

+ Đối với chân không $\epsilon =1$, không khí $\epsilon \approx 1$

2. Thuyết electron. Định luật bảo toàn điện tích

- Nguyên tử có cấu tạo gồm một hạt nhân mang điện dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện âm chuyển động xung quanh. Hạt nhân có cấu tạo gồm hai loại hạt là nowtron không mang điện và proton mang điện dương.

+ Đơn vị của điện tích là cu – lông (kí hiệu là C).

+ Điện tích của electron là q_e = - 1,6. 10^-19C

+ Điện tích của proton là q_P = + 1,6. 10^-19C

- Nội dung thuyết electron giải thích về sự nhiễm điện của các vật như sau:

+ Electron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này đến nơi khác. Nguyên tử bị mất electron sẽ trở thành một hạt mang điện dương gọi là ion dương.

+ Một nguyên tử trung hòa có thể nhận thêm electron để trở thành một hạt mang điện âm và được gọi là ion âm.

+ Một vật nhiễm điện âm khi số electron mà nó chứa lớn hơn số điện tích nguyên tố dương (proton). Nếu số electron ít hơn số proton thì vật nhiễm điện dương.

- Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích là không đổi.

Chú ý:

+ Hệ cô lập về điện là hệ không có trao đổi điện tích với các vật khác ngoài hệ.

+ Độ lớn điện tích bao giờ cũng bằng một số nguyên lần e: q = n.|e|.

+ Vật thiếu electron (tích điện dương): q = +n.|e|.

+ Vật thừa electron (tích điện âm): q = -n.|e|.

 (Với: |e| = 1,6. 10^-19 C là điện tích nguyên tố: n: số hạt electron thừa hoặc thiếu).

II. Các dạng bài tập

Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích điểm đứng yên.

1. Lý thuyết

* Biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên:

- Điểm đặt: Tại điện tích đang xét.

- Phương: nằm trên đường thẳng nối hai điện tích điểm.

- Chiều:

+ hướng vào nhau nếu hai điện tích trái dấu

+ hướng ra xa nhau nếu hai điện tích cùng dấu.

- Độ lớn: $F=k.\frac{\left|q_1.q_2\right|}{\epsilon r^2}$

Trong đó:

    + $k={9.10}^9\frac{N.m^2}{C^2}$ là hệ số tỉ lệ;

    + $q_1$ và $q_2$  là điện tích (C);

    +  r là khoảng cách giữa hai điện tích (m).

    + $\epsilon :$ hằng số điện môi (trong chân không $\epsilon =1$, trong không khí $\epsilon \approx 1$

 

 

2. Phương pháp giải

* Bước 1: Biểu diễn lực tương tác giữa hai điện tích điểm

* Bước 2: Áp dụng định luật Culong tính các đại lượng liên quan tới yêu cầu bài toán.

- Từ công thức tính $F=k.\frac{\left|q_1.q_2\right|}{\epsilon r^2}$ $=>\left\{\begin{array}{l}r=\sqrt{\frac{k.\left|q_1{q}_2\right|}{\epsilon F}}\\ \epsilon =\frac{k.\left|q_1{q}_2\right|}{F{r}^2}\\ \left|q_1.q_2\right|=\frac{F\epsilon r^2}{k}\end{array}\right.$

-  Điện tích q₁; q₂ đặt trong điện môi có hằng số điện môi ε:

$F\text{'}=\frac{F}{\epsilon }=k.\frac{\left|q_1.q_2\right|}{\epsilon r^2}$

- Xác định dấu và độ lớn của điện tích: Khi giải dạng bài tập này cần chú ý:

+ Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: $\left|q_1\right|=\left|q_2\right|$

+ Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: $q_1=-q_2$

+ Hai điện tích bằng nhau thì: $q_1=q_2$ .

+ Hai điện tích cùng dấu: $q_1.q_2>0\Rightarrow \left|q_1.q_2\right|=q_1.q_2$ .

+ Hai điện tích trái dấu: $q_1.q_2<0\Rightarrow \left|q_1.q_2\right|=-q_1.q_2$

+ Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra $\left|q_1.q_2\right|$ sau đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được q₁ và q₂.

+ Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm $\left|q_1\right|;\left|q_2\right|$

Chú ý:

- Sự truyền điện tích giữa hai quả cầu giống nhau mang điện: Khi cho hai quả cầu giống nhau mang điện q₁ và q₂ tiếp xúc sau đó tách ra thì điện tích của mỗi quả cầu là $q_1^{\text{'}}=q_2^{\text{'}}=\frac{q_1+q_2}{2}$

- Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ đã tích điện thì quả cầu mất dần điện tích và trở thành trung hòa.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hai điện tích điểm $q_1={3.10}^{-8}C,$ $q_2=-{2.10}^{-8}C.$ Đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Xác định lực tương tác giữa chúng là ?

Hướng dẫn giải

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm là $\overrightarrow{F_{21}}$ và $\overrightarrow{F_{12}}$ có

    + Phương: đường thẳng nối hai điện tích điểm.

    + Chiều: hướng vào nhau

    + Độ lớn

$$\begin{gathered} F=k.\frac{\left|q_1.q_2\right|}{r^2} \\ ={9.10}^9.\frac{\left|{3.10}^{-8}.-{2.10}^{-8}\right|}{{\mathrm{0,1}}^2}=\mathrm{0,00054}N. \end{gathered}$$

Ví dụ 2: Hai điện tích điểm $q_1=-{2.10}^{-8}C,$ $q_2=-{10}^{-8}C.$ Đặt cách nhau 20 cm trong không khí. Xác định lực tương tác giữa chúng là?

Hướng dẫn

Lực tương tác giữa hai điện tích điểm là $\overrightarrow{F_{21}}$ và $\overrightarrow{F_{12}}$ có

    + Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm.

    + Chiều: hướng ra xa nhau

    + Độ lớn 

$$\begin{gathered} F=k.\frac{\left|q_1.q_2\right|}{r^2} \\ ={9.10}^9.\frac{\left|-{2.10}^{-8}.-{10}^{-8}\right|}{{\mathrm{0,2}}^2}={\mathrm{4,5.10}}^{-5}N. \end{gathered}$$

Ví dụ 3: Hai điện tích q₁ và q₂ đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N. Biết q₁ + q₂ = − 6.10⁻⁶C và |q₁| > |q₂|.

+ Xác định loại điện tích của q₁ và q₂.

+ Tính q₁ và q₂.

Hướng dẫn

+ Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu; vì q₁ + q₂ < 0 nên chúng đều là điện tích âm.

 

 

+ Từ $F=k.\frac{\left|q_1.q_2\right|}{r{}_2}=\mathrm{1,8}N=>\left|q_1.q_2\right|={8.10}^{-12}C$

Ta có 

$\left\{\begin{array}{l}{q}_1+q_2=-{6.10}^{-6}C\\ \left|q_1.q_2\right|={8.10}^{-12}C\end{array}\right.=>\left\{\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{q}_1=-{4.10}^{-6}C\\ q_2=-{2.10}^{-6}C\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}{q}_1=-{2.10}^{-6}C\\ q_2=-{4.10}^{-6}C\end{array}\right.\end{array}\right.$

 

Do |q₁| > |q₂| => $q_1=-{4.10}^{-6}C$ và $q_2=-{2.10}^{-6}C$

Ví dụ 4: Hai điện tích q₁ và q₂ đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 2,7 N. Biết q₁ + q₂ = 5.10^-6 C; |q₁| < |q₂|. Xác định loại điện tích của q₁ và q₂ . Tính q₁ và q₂.

Hướng dẫn

+ Hai điện tích hút nhau nên chúng khác dấu; vì |q₁| < |q₂| nên q₁ < 0; q₂ > 0.

+ Từ  $F=k.\frac{\left|q_1.q_2\right|}{r{}_2}=\mathrm{2,7}N=>\left|q_1.q_2\right|={12.10}^{-12}C$

do q₁ < 0; q₂ > 0 $=>q_1.q_2=-{12.10}^{-12}C$

Ta có 

$\left\{\begin{array}{l}{q}_1+q_2={5.10}^{-6}C\\ q_1.q_2=-{12.10}^{-12}C\end{array}\right.=>\left\{\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{q}_1=-{\mathrm{1,77.10}}^{-6}C\\ q_2={\mathrm{67,7.10}}^{-7}C\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}{q}_1={\mathrm{67,7.10}}^{-7}C\\ q_2=-{\mathrm{1,77.10}}^{-6}C\end{array}\right.\end{array}\right.$

 

Do | q₁ < 0; q₂ > 0  => $\left\{\begin{array}{l}{q}_1=-{\mathrm{1,77.10}}^{-6}C\\ q_2={\mathrm{67,7.10}}^{-7}C\end{array}\right.$

Dạng 2: Tìm lực điện tổng hợp tác dụng lên một điện tích

1. Lý thuyết

- Khi một điện tích điểm q chịu tác dụng của nhiều lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}\mathrm{,...,}\overrightarrow{F_n}$  do các điện tích điểm $q_1,q_2,q_3\mathrm{,...,}{q}_n$ gây ra thì hợp lực tác dụng lên q là: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}+\mathrm{...}+\overrightarrow{F_n}$

- Trường hợp một điện tích điểm q chịu tác dụng của hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$  do các điện tích điểm $q_1,q_2$ gây ra thì hợp lực tác dụng lên q là: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$

+ Các trường hợp đặc biệt

+ ${\overrightarrow{F}}_{10}\uparrow \uparrow {\overrightarrow{F}}_{20}\Rightarrow \alpha =0^0\Rightarrow F{}_0=F_{10}+F_{20}$

+ ${\overrightarrow{F}}_{10}\uparrow \downarrow {\overrightarrow{F}}_{20}\Rightarrow \alpha ={180}^0\Rightarrow F_0=\left|F_{10}-F_{20}\right|$

 

$+{\overrightarrow{F}}_{10}\perp {\overrightarrow{F}}_{20}\Rightarrow \alpha =90°\Rightarrow F_0=\sqrt{F_{10}^2+F_{20}^2}$

- Tổng quát:

$\left\{\begin{array}{l}\alpha =\widehat{\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}}\\ F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos \alpha }\end{array}\right.$

+ Khi $\left\{\begin{array}{c}{F}_{10}=F_{20}\\ \left(\widehat{F_{10},F_{20}}=\alpha \right)\end{array}\right.\Rightarrow F_0=2F_{10}\cos \frac{\alpha }{2}$

2. Phương pháp giải

Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích và biểu diễn các vectơ lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}\mathrm{,...,}$ tác dụng lên điện tích q (vẽ hình).

Bước 2: Tính độ lớn các lực $\overrightarrow{F_{10}},\overrightarrow{F_{20}},\overrightarrow{F_{30}}\mathrm{,...,}$ lần lượt do q₁ và q₂ ,… tác dụng lên q₀.

Bước 3: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực $\overrightarrow{F_0}$.

3. Ví dụ minh họa

 Ví dụ 1: Trong chân không, cho hai điện tích $q_1=-q_2={10}^{-7}C$  đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích $q_o={10}^{-7}C$ trong các trường hợp sau:

a) Điện tích $q_0$ đặt tại H là trung điểm của AB.

b) Điện tích $q_0$ đặt tại M cách A đoạn 4 cm, cách B đoạn 12 cm.

c) Điện tích $q_0$ đặt tại N sao cho N cách đều A, B đoạn 8 cm.

d) Điện tích $q_0$ đặt tại C trên đường trung trực AB sao cho C cách AB 3 cm.  Hướng dẫn

a) Gọi ${\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2$ lần lượt là lực do điện tích $q_1$ và $q_2$ tác dụng lên $q_0$

+ Lực tác dụng ${\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2$ được biểu diễn như hình

+ Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{F}_1=k\frac{\left|q_1{q}_0\right|}{A{H}^2}={9.10}^9\frac{\left|{10}^{-7}{.10}^{-7}\right|}{{\mathrm{0,04}}^2}=\frac{9}{160}\left(N\right)\\ F_2=k\frac{\left|q_2{q}_0\right|}{B{H}^2}={9.10}^9\frac{\left|{10}^{-7}{.10}^{-7}\right|}{{\mathrm{0,04}}^2}=\frac{9}{160}\left(N\right)\end{array}\right.$

+ Gọi $\overrightarrow{F}$ là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích $q_0$ ta có: $\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2$

+ Vì ${\overrightarrow{F}}_1\uparrow \uparrow {\overrightarrow{F}}_2$nên: $F=F_1+F_2=\mathrm{0,1125}N$ có phương và chiều như hình vẽ

b) Gọi ${\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2$ lần lượt là lực do điện tích $q_1$ và $q_2$ tác dụng lên $q_0$

+ Lực tác dụng ${\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2$ được biểu diễn như hình

+ Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{F}_1=k\frac{\left|q_1{q}_0\right|}{A{M}^2}={9.10}^9\frac{\left|{10}^{-7}{.10}^{-7}\right|}{{\mathrm{0,04}}^2}=\frac{9}{160}\left(N\right)\\ F_2=k\frac{\left|q_2{q}_0\right|}{B{M}^2}={9.10}^9\frac{\left|{10}^{-7}{.10}^{-7}\right|}{{\mathrm{0,12}}^2}=\frac{1}{160}\left(N\right)\end{array}\right.$

+ Gọi $\overrightarrow{F}$ là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích $q_0$ ta có: $\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2$

+ Vì ${\overrightarrow{F}}_1\uparrow \downarrow {\overrightarrow{F}}_2$ nên: $F=F_1-F_2=\mathrm{0,05}\left(N\right)$

c) Gọi ${\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2$ lần lượt là lực do điện tích  và  tác dụng lên

 

Ta có:

+  $\left\{\begin{array}{l}{F}_1=k\frac{\left|q_1{q}_0\right|}{A{N}^2}={9.10}^9\frac{\left|{10}^{-7}{.10}^{-7}\right|}{{\mathrm{0,08}}^2}=\frac{9}{640}\left(N\right)\\ F_2=k\frac{\left|q_2{q}_0\right|}{B{N}^2}={9.10}^9\frac{\left|{10}^{-7}{.10}^{-7}\right|}{{\mathrm{0,08}}^2}=\frac{9}{640}\left(N\right)\end{array}\right.$

+ Vì tam giác ANB đều nên $\alpha ={120}^0$

+ Gọi $\overrightarrow{F}$ là lực tổng hợp tác dụng lên điện tích $q_0.$

+ Ta có: $\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2$

 $\Rightarrow F=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2F_1{F}_2\cos 120°}=\frac{9}{640}\left(N\right)$

+ Vì $F_{1}N{F}_{2}F$ là hình thoi nên NF song song với AB nên $\overrightarrow{F}$ có phương // AB.

d) Lực do $q_1$ tác dụng lên $q_0$:

 $F_1=k\frac{\left|q_1{q}_0\right|}{A{C}^2}={9.10}^9\frac{\left|{10}^{-7}{10}^{-7}\right|}{{\mathrm{0,05}}^2}=\mathrm{0,036}\left(N\right)$

+ Lực do $q_2$ tác dụng lên $q_0$:

$F_2=k\frac{\left|q_1{q}_0\right|}{B{C}^2}={9.10}^9\frac{\left|{10}^{-7}{10}^{-7}\right|}{{\mathrm{0,05}}^2}=\mathrm{0,036}\left(N\right)$

+ Hợp lực F tác dụng lên $q_0$:

$F=\sqrt{F_{10}^2+F_{20}^2+2F_{10}{F}_{20}\cos \alpha }$

+ Từ hình ta có: $AC=CB=\sqrt{A{H}^2+C{H}^2}=5\left(cm\right)$

+ Định lý hàm cos:

$8^2=5^2+5^2-\mathrm{2.5.5}\cos \left(180-\alpha \right)\Rightarrow \cos \alpha =\frac{7}{25}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow F=\sqrt{{\mathrm{0,036}}^2+{\mathrm{0,036}}^2+2.{\left(\mathrm{0,036}\right)}^2\left(\frac{7}{25}\right)} \\ \Rightarrow F=\mathrm{0,0576}\left(N\right) \end{gathered}$$

+ Vì $F_{1}C{F}_{2}F$ là hình thoi nên CF song song với AB nên $\overrightarrow{F}$ có phương // AB.

Ví dụ 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai điện tích $q_1=-{3.10}^{-6}C,$ $q_2={8.10}^{-6}C.$ Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích $q_3={2.10}^{-6}C$ đặt tại C. Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm.

Hướng dẫn

+ Gọi ${\overrightarrow{F}}_1,{\overrightarrow{F}}_2$ lần lượt là lực do điện tích $q_1$ và $q_2$ tác dụng lên $q_3$

 

+ Các điện tích q₁ và q₂ tác dụng lên điện tích q₃ các lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

$\begin{array}{l}+F_1={9.10}^9\frac{\left|q_1{q}_3\right|}{A{C}^2}=\mathrm{3,75}N;\\ +F_2={9.10}^9\frac{\left|q_2{q}_3\right|}{B{C}^2}=\mathrm{5,625}N.\end{array}$

+ Lực tổng hợp do q₁ và q₂ tác dụng lên q₃ là: $\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}$ có phương chiều như hình vẽ

+  Vì  ${\overrightarrow{F}}_1\perp {\overrightarrow{F}}_2$ $\Rightarrow F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}\approx \mathrm{6,76}N$

Dạng 3: Khảo sát sự cân bằng của một điện tích

1. Lý thuyết

* Điều kiện cân bằng của q₀ khi chịu tác dụng bởi các điện tích q₁, q₂, ..q_n. Gọi $\overrightarrow{F_n}$  là tổng hợp lực do q₁, q₂, ..q_n tác dụng lên q₀, ta có:

$\overrightarrow{F}={\overrightarrow{F}}_1+{\overrightarrow{F}}_2+\mathrm{...}+{\overrightarrow{F}}_n=\overrightarrow{0}$

* Trường hợp thường gặp

- Hai điện tích $q_1;q_2$ đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích q₀ để q₀ cân bằng.

+ Điều kiện cân bằng của điện tích q₀ :

   ${\overrightarrow{F}}_o={\overrightarrow{F}}_{10}+{\overrightarrow{F}}_{20}=\overrightarrow{0}\Rightarrow {\overrightarrow{F}}_{10}=-{\overrightarrow{F}}_{20}$

$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{F}}_{10}\uparrow \downarrow {\overrightarrow{F}}_{20}\\ F_{10}=F_{20}\end{array}\right.$

Từ (1):

 + Nếu $q_1;q_2$ cùng dấu: (giả sử cùng dương như hình minh họa ở dưới)

$\Rightarrow$ C nằm trong đoạn AB: AC + BC = AB (3)

 + Nếu $q_1;q_2$ trái dấu (giả sử như hình minh họa)

$\Rightarrow$ C nằm ngoài đoạn AB: $\left|AC-BC\right|=AB$ (4)

Từ (2) $\Rightarrow$$\left|q_2\right|.A{C}^2-\left|q_1\right|.B{C}^2=0$ (5)

-  Giải hệ hai phương trình (3) và (5) hoặc (4) và (5) để tìm AC và BC.

Chú ý: Khi tính lực tổng hợp

+ Nếu các lực thành phần cùng phương: tính tổng đại số.

+ Nếu các lực thành phần không cùng phương: áp dụng quy tắc hình bình hành hoặc phép chiếu.

2. Phương pháp giải

 - Áp dụng điều kiện cân bằng của một điện tích điểm để giải bài toán

- Nếu bài điện tích chịu tác dụng của lực điện và các lực cơ học thường gặp như:

+ Trọng lực: P = mg (luôn hướng xuống)

+ Lực căng dây: T

+ Lực đàn hồi của lò xo:F = k.Δℓ = k(ℓ - ℓo).

Ta cần: + Bước 1: Biểu diễn các lực tác dụng lên điện tích

+ Bước 2: Phân tích hoặc tổng hợp lực theo qui tắc hình bình hành

 + Bước 3: Áp dụng điều kiện cân bằng của điện tích để giải bài toán

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hai điện tích q₁ = -10^-7 C, q₂ = -9.10^-7 C đặt tại A và B trong không khí,

AB = 9cm. Một điện tích q₃ đặt tại C. Hỏi C ở đâu để q₃ cân bằng?

Hướng dẫn giải:

a) + Gọi $\overrightarrow{F_{13}},\overrightarrow{F_{23}}$ lần lượt là lực do q₁, q₂ tác dụng lên q₃

    + Gọi C là vị trí đặt điện tích q₃.

Để q₃ cân bằng: $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{F_{13}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_{23}}$ => điểm C phải thuộc AB

    + Vì q₁ và q₂ cùng dấu nên C nằm trong AB

    + Dấu của q₃ là tùy ý.

   

+ Lại có: $F_{13}=F_{23}\Rightarrow \frac{q_1}{C{A}^2}=\frac{q_2}{C{B}^2}\Rightarrow \frac{CB}{CA}=\sqrt{\frac{q_2}{q_1}}=3$ 

⇒ CB = 3CA

+ Lại có: CA + CB = 9cm ⇒ CA = 3 cm và CB = 9 cm

Ví dụ 2: Hai điện tích q₁ = 2,5.10^-8C và q₂ = -10^-7 C đặt tại A và B trong không khí. AB = 10cm. Một điện tích q₃ đặt tại C.

a. C ở đâu để q₃ cân bằng.

b. Dấu và độ lớn của q₃ để q₁ và q₂ cũng cân bằng (hệ điện tích cân bằng).

Hướng dẫn giải:

a) + Gọi $\overrightarrow{F_{13}},\overrightarrow{F_{23}}$ lần lượt là lực do q₁, q₂ tác dụng lên q₃

Để q₃ cân bằng: $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{F_{13}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_{23}}$ => điểm C phải thuộc AB

    + Vì q₁ > 0 và q₂ < 0 nên C nằm ngoài AB và gần phía A.

    + Độ lớn: $F_{13}=F_{23}\iff k\frac{\left|q_1{q}_3\right|}{C{A}^2}=k\frac{\left|q_2{q}_3\right|}{C{B}^2}$

$\Rightarrow \frac{CA}{CB}=\sqrt{\left|\frac{q_1}{q_2}\right|}=\frac{1}{2}\Rightarrow CB=2CA$ (1)

Ta lại có: CB - CA = AB = 10cm (2).

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}CA=10cm\\ CB=20cm\end{array}\right.$

Dấu và độ lớn của q₃ tùy ý.

b) Hệ cân bằng

    + Gọi $\overrightarrow{F_{21}},\overrightarrow{F_{31}}$ lần lượt là lực do q₂, q₃ tác dụng lên q₁

- Để q₁ cân bằng: $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{F_{21}}+\overrightarrow{F_{31}}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{F_{21}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_{31}}$ (3)

    + Vì q₁ > 0 và q₂ < 0 nên $\overrightarrow{F_{21}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{AB}$ (4)

    + Ta lại có: $\overrightarrow{AC}\uparrow \downarrow \overrightarrow{AB}$ (5)

Từ (3) , (4) và (5) ta ⇒ $\overrightarrow{F_{31}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{AC}\Rightarrow q_1{q}_3<0\Rightarrow q_3<0$

    + Độ lớn:

$$\begin{gathered} F_{31}=F_{21}\Rightarrow k\frac{\left|q_1{q}_3\right|}{A{C}^2}=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{A{B}^2} \\ \Rightarrow \left|q_3\right|=\frac{A{C}^2}{A{B}^2}\left|q_2\right|\Rightarrow q_3=-{4.10}^{-7}C \end{gathered}$$

- Vì  $\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=\overrightarrow{0}\\ \overrightarrow{F_{21}}+\overrightarrow{F_{31}}=\overrightarrow{0}\end{array}\right.\Rightarrow \overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}+\overrightarrow{F_{21}}+\overrightarrow{F_{31}}=\overrightarrow{0}$

⇒  $\overrightarrow{F_{32}}+\overrightarrow{F_{12}}=\overrightarrow{0}$ ⇒ điện tích q₂ cũng cân bằng

Ví dụ 3: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 3 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 8 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho mỗi quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60°. Tính độ lớn điện tích mà ta đã truyền cho quả cầu. Lấy g = 10 (m/s²)

Hướng dẫn giải

Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: trọng lực $\overrightarrow{P}$, lực căng dây $\overrightarrow{T}$, lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện) $\overrightarrow{F}$ giữa hai quả cầu.

+ Khi quả cầu cân bằng ta có:

 $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\iff \overrightarrow{R}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}$

⇒ $\overrightarrow{R}\uparrow \downarrow \overrightarrow{T}$

Theo hình vẽ, ta có α = 30°

 

⇒ F = Ptan30° = mgtan30° = 0,017N

    + Mà: 

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}\\ \left|q_1\right|=\left|q_2\right|=\left|q\right|\end{array}\right. \\ \Rightarrow F=k\frac{q^2}{l^2}\Rightarrow \left|q\right|={\mathrm{1,1.10}}^{-7}C \end{gathered}$$

+ Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là: Q = 2|q| = ${\mathrm{2,2.10}}^{-7}C$

Ví dụ 4: Người ta treo 2 quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01 g bằng những sợi dây  có chiều dài bằng nhau $\mathcal{l}=50cm$ (khối lượng không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu, chúng đẩy nhau và cách nhau x = 6 cm. Lấy g = 9,8 m/s².

a) Tính điện tích của mỗi quả cầu

b) Nhúng cả hệ thống vào trong rượu etylic có e = 27. Tính khoảng cách giữa hai quả cầu. Bỏ qua lực đẩy Acsimet.

Hướng dẫn giải:

+ Các lực tác dụng lên mỗi quả cầu gồm: trọng lực $\overrightarrow{P},$ lực tương tác tĩnh điện $\overrightarrow{F}$ và lực căng của dây treo $\overrightarrow{T}.$

+ Khi quả cầu cân bằng thì: $\underset{\overrightarrow{R}}{\underbrace{\overrightarrow{F_d}+\overrightarrow{P}}}+\overrightarrow{T}=0\iff \overrightarrow{R}+\overrightarrow{T}=0\Rightarrow \overrightarrow{R}$  có phương sợi dây.

+ Do đó ta có:

$$\begin{gathered} \tan \alpha =\frac{F}{P} \\ \Rightarrow F=P\tan \alpha =P\frac{\frac{x}{2}}{\sqrt{{\mathcal{l}}^2-{\left(\frac{x}{2}\right)}^2}} \end{gathered}$$

+ Nhận thấy: ${\mathcal{l}}^2>>{\left(\frac{x}{2}\right)}^2\Rightarrow {\mathcal{l}}^2-{\left(\frac{x}{2}\right)}^2\approx {\mathcal{l}}^2$

$\Rightarrow \sqrt{{\mathcal{l}}^2-{\left(\frac{x}{2}\right)}^2}\approx \mathcal{l}\Rightarrow F=P.\tan \alpha \approx \frac{Px}{2\mathcal{l}}$

a) Ta có:

$$\begin{gathered} F=k\frac{q^2}{x^2}=\frac{Px}{2\mathcal{l}} \\ \Rightarrow \left|q\right|=x\sqrt{\frac{P{x}^3}{2\mathcal{l}k}}\approx {\mathrm{1,53.10}}^{-9}C \end{gathered}$$

b) Theo câu a ta có: $F=k\frac{q^2}{x^2}=\frac{Px}{2\mathcal{l}}\Rightarrow x^3=\frac{2\mathcal{l}k{q}^2}{P}\left(1\right)$

+    Nên khi nhúng cả hệ thống vào trong rượu etylic thì:

 $$\begin{gathered} F^{/}=k\frac{q^2}{\epsilon {\left(x^{/}\right)}^2}=\frac{P{x}^{/}}{2\mathcal{l}} \\ \Rightarrow {\left(x^{/}\right)}^3=\frac{2\mathcal{l}k{q}^2}{\epsilon .P}\left(2\right) \end{gathered}$$

+ Từ (1) và (2) ta có: $x^{/}=\frac{x}{\sqrt[3]{\epsilon }}\Rightarrow x^{/}=\frac{x}{3}=2\left(cm\right)$

III. Bài tập tự luyện

Bài 1: Hai điện tích điểm q₁ và q₂ được giữ cố định tại 2 điểm A và B cách nhau một khoảng a trong điện môi. Điện tích q₃ đặt tại điểm C trên đoạn AB cách B một khoảng a/3. Để điện tích q₃ cân bằng phải có điều kiện nào sau đây?

A. q₁ = 2q₂                     

B. q₁ = - 4q₂                   

C. q₁ = 4q₂                  

D. q₁ = - 2q₂

Đáp án: C

Bài 2: Hai điện tích dương q₁ = q₂ = 49mC đặt cách nhau một khoảng d trong không khí. Gọi M là vị trí tại đó, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q₀ bằng 0. Điểm M cách q₁ một khoảng

A. d/2

B. d/3

C. d/4

D. 2d

Đáp án: A

Bài 3: Cho hệ ba điện tích cô lập q₁, q₂, q₃ nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích q₁,q₃ là hai điện tích dương, cách nhau 60cm và q₁= 4q₃. Lực điện tác dụng lên q₂ bằng 0. Nếu vậy, điện tích q₂

A. cách q₁ 20cm, cách q₃ 80cm.

B. cách q₁ 20cm, cách q₃ 40cm.

C. cách q₁ 40cm, cách q₃ 20cm.

D. cách q₁ 80cm, cách q₃ 20cm.

Đáp án: C

Bài 4: Hai điệm tích điểm q₁ = 2.10^-8 C; q₂ = -1,8.10^-7 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng 12cm trong không khí. Đặt một điện tích q₃ tại điểm C. Tìm vị trí,  dấu và độ lớn của q₃ để hệ 3 điện tích q₁, q₂, q₃ cân bằng?

A. q₃ = - 4,5.10^-8C;  CA = 6cm;  CB = 18cm         

B. q₃ = 4,5.10^-8C;  CA = 6cm;  CB = 18cm

C. q₃ = - 4,5.10^-8C;  CA = 3cm;  CB = 9cm

D. q₃ = 4,5.10^-8C;  CA = 3cm;  CB = 9cm

Đáp án: A

Bài 5: Hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ 3 Q có điện tích dương hay âm và ở đâu để hệ 3 điện tích này cân bằng ?

A. Q < 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng 2r/3.       

B. Q > 0, đặt giữa hai điện tích cách 4q khoảng r/3.     

C. Q tùy ý đặt giữa 2 điện tích cách q khoảng r/3.            

D. Q trái dấu với q đặt giữa 2 điện tích cách q khoảng r/3.  

Đáp án: D

Bài 6: Hai điện tích điểm q₁, q₂ được giữ cố định tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng a trong một điện môi. Điện tích q₃ đặt tại điểm C trên đoạn AB cách A một khoảng a/3. Để điện tích q₃ đứng yên ta phải có

A. q₂ = 2q₁

B. q₂ = - 2q₁

C. q₂ = 4q₃

D. q₂ = 4q₁

Đáp án: D

Bài 7: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có cùng khối lượng 2,5g, điện tích 5.10^-7C được treo tại cùng một điểm bằng hai dây mảnh. Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách ra xa nhau một đoạn 60cm, lấy g = 10m/s². Góc lệch của dây so với phương thẳng là

A. 14⁰

B. 30⁰

C. 45⁰

D. 60⁰

Đáp án: A 

Bài 8: Hai quả cầu kim loại giống nhau được treo vào điểm O bằng hai sợi dây cách điện, cùng chiều dài, không co dãn, có khối lượng không đáng kể. Gọi P = mg là trọng lượng của một quả cầu, F là lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu khi truyền điện tích cho một quả cầu. Khi đó hai dây treo hợp với nhau góc α với

A. tanα = F/P.

B. sinα = F/P.                

C. tan(0,5α) = F/P.

D. sin(0,5α) = P/F.

Đáp án: C

Bài 9: Trong không khí hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng 0,1 g được treo vào một điểm bằng hai sợi dây nhẹ cách điện có độ dài bằng nhau. Cho hai quả cầu nhiễm điện thì chúng đẩy nhau. Khi hai quả cầu cân bằng, hai dây treo hợp với nhau một góc 30⁰. Lấy g = 10 m/s². Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu có độ lớn là

A. 2,7.10^-5 N

B. 5,8.10^-4 N                 

C. 2,7.10^-4 N

D. 5,8.10^-5 N.

Đáp án: A

Bài 10: Một quả cầu khối lượng 10g mang điện tích q₁ = + 0, 1μC treo vào một sợi chỉ cách điện, người ta đưa quả cầu 2 mang điện tích q₂ lại gần thì thấy nó hút quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí ban đầu một góc 30⁰, khi đó hai quả cầu ở trên cùng một mặt phẳng nằm ngang cách nhau 3cm. Tìm dấu, độ lớn điện tích q₂ ?

A. q₂ = + 0, 087 μC

B. q₂ = - 0, 057 μC        

 C. q₂ = + 0, 17 μC

D. q₂ = - 0, 17 μC .        

Đáp án: B

Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2 kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh cách điện cùng chiều dài ℓ = 0,5 m. Tích điện cho mỗi quả cầu điện tích q như nhau, chúng đẩy nhau. Khi cân bằng khoảng cách giữa hai quả cầu là a = 5cm. Độ lớn điện tích mỗi quả cầu xấp xỉ bằng

A. |q| = 5,3.10^-9 C.

B. |q| = 3,4.10^-7 C.          

C. |q| = 1,7.10^-7 C.

D. |q| = 2,6.10^-9 C.

Đáp án: C

Bài 12: Một quả cầu khối lượng 10g mang điện tích q₁ = + 0, 1μC treo vào một sợi chỉ cách điện, người ta đưa quả cầu 2 mang điện tích q₂ lại gần thì quả cầu thứ nhất lệch khỏi vị trí ban đầu một góc 30⁰, khi đó hai quả cầu ở trên cùng một mặt phẳng nằm ngang cách nhau 3cm. Tìm sức căng của sợi dây

A. 115N

B. 0,115N

C. 0,015N

D. 0,15N.

Đáp án: B

Bài 13: Hai điện tích điểm q₁ = 10^-8C, q₂ = -2.10^-8C đặt cách nhau 3cm trong dầu có hằng số điện môi bằng 2. Lực hút giữa chúng có độ lớn

A. 10^-4N

B. 10^-3N

C. 2.10^-3N

D. 0,5.10^-4N

Đáp án: B

Bài 14: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q₁ = 10^-9C và q₂ = 4.10^-9C đặt cách nhau 6cm trong điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 0,5.10^-5N. Hằng số điện môi bằng

A. 3

B. 2

C. 0,5

D. 2,5

Đáp án: B

Bài 15: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là r = 5.10^-9 (cm), coi rằng prôton và êlectron là các điện tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là:

A. lực hút, F = 9,216.10^-12 (N).

B. lực đẩy, F = 9,216.10^-12 (N).

C. lực hút, F = 9,216.10^-8 (N).

D. lực đẩy, F = 9,216.10^-8 (N).

Đáp án: C

Bài 16: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2cm. Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10^-4 N. Độ lớn của hai điện tích đó là:

A. q₁ = q₂ = - 2,67.10^-9 (C).

B. q₁ = q₂ = - 2,67.10^-7 (C).

C. q₁ = q₂ = 2,67.10^-9 (C).

D. q₁ = q₂ = 2,67.10^-7 (C).

Đáp án: C

Bài 17:  Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau lực có độ lớn bằng F. Khi đưa chúng vào trong dầu hoả có hằng số điện môi  và giảm khoảng cách giữa chúng còn  thì độ lớn của lực tương tác giữa chúng là

A. 18F.

B. 1,5F

C. 6F

D. 4,5F

Đáp án: D

Bài 18: Hai vật nhỏ mang điện tích cách nhau 40cm trong không khí thì đẩy nhau với lực là 0,675 N. Biết rằng tổng điện tích của hai vật là 8.10^-6C. Điện tích của mỗi vật lần lượt là:

A. q₁ = 7.10^-6C; q₂ = 10^-6C

B. q₁ = q₂ = 4.10^-6C       

C. q₁ = 2.10^-6C ; q₂ = 6.10^-6C

D. q = 3.10^-6C ; q₂ = 5.10^-6C

Đáp án: C

Bài 19. Hai điện tích và đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 1,2N. Biết $q_1+q_2=-{4.10}^{-6}C$ và $\left|q_1\right|<\left|q_2\right|.$ Tính $q_1$ và $q_2$

A. $q_1=-{2.10}^{-6}C;q_2=+{6.10}^{-6}C.$

B. $q_1={2.10}^{-6}C;q_2=-{6.10}^{-6}C.$

C. $q_1=-{2.10}^{-6}C;q_2=-{6.10}^{-6}C.$

D. $q_1=+{2.10}^{-6}C;q_2=+{6.10}^{-6}C.$

Đáp án: A

Bài 20. Hai điện tích và đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 4N. Biết  và Tính và

A. $q_1={5.10}^{-6}C;q_2=-{2.10}^{-6}C.$

B. $q_1={2.10}^{-6}C;q_2=-{5.10}^{-6}C.$

C. $q_1=-{2.10}^{-6}C;q_2={5.10}^{-6}C.$

D. $q_1={2.10}^{-6}C;q_2={5.10}^{-6}C.$

Đáp án: B

Bài 21: Hai điện tích q₁= 4.10^-8C và q₂= - 4.10^-8C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 4cm trong không khí. Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10^-7C đặt tại trung điểm O của AB là

A. 0N

B. 0,36N

C. 36N

D. 0,09N

Đáp án: B

Bài 22: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai điện tích  q₁ = -3.10^-6 C,  q₂ = 8.10^-6 C. Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm. Lực điện tác dụng lên điện tích q₃ = 2.10^-6 C đặt tại C bằng

A. 7,67 N.

B. 6,76 N.

C. 5,28 N.

D. 6,72 N.

Đáp án: B

Bài 23: Hai điện tích q₁ = 4.10^-8 C và q₂ = - 4.10^-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm trong không khí. Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10^-9 C đặt tại điểm M cách A 4cm, cách B 8cm là

A. 6,75.10^-4 N

B. 1,125. 10^-3N              

C. 5,625. 10^-4N

D. 3,375.10^-4N.

Đáp án: D

Bài 24: Cho q₁ = 4.10^-6 C và q₂ = 4.10^-6 C đặt tại 2 điểm A và B trong chân không cách nhau một khoảng 2a = 12cm. Một điện tích q = - 2.10^-6 C đặt tại điểm M trên đường trung trực của AB, cách đoạn AB một khoảng bằng a. Lực tác dụng lên điện tích q có độ lớn là:

A. $10\sqrt{2}N$

B. $20\sqrt{2}N$

C. 20N

D. 10N

Đáp án: A

Bài 25: Hai điện tích điểm q₁ = 10⁻⁸ C và q₂ = − 3.10⁻⁸ C đặt trong không khí tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm. Đặt điện tích điểm q = 10⁻⁸ C tại điểm M trên đường  trung trực của đoạn thẳng AB và cách AB một khoảng 3 cm. Lấy k = 9.10⁹ N.m² /C². Lực điện tổng hợp do q₁ và q₂ tác dụng lên q có độ lớn là

A. 1,44.10⁻³ N.

B. 1,14.10⁻³ N.              

C. 1,23.10⁻³ N.

D. 1,04.10⁻³ N.

Đáp án: C

Bài 26: Một hệ hai điện tích điểm q₁ = 10^-6 C và q₂ = -2.10^-6 C đặt trong không khí, cách nhau 20cm. Lực tác dụng của hệ lên một điện tích điểm q₀ = 5.10^-8 C đặt tại điểm giữa của đoạn thẳng nối giữa hai điện tích trên sẽ là

A. F = 0,135N

B. F = 3,15N                 

C. F = 1,35N

D. F = 0,0135N

Đáp án: A

Bài 27: Tại ba đỉnh A, B, C của một tam giác đều cạnh a=0,15m có ba điện tích q_A = 2μC; q_B = 8μC; q_c = - 8μC. Véc tơ lực tác dụng lên q_A có độ lớn

A. F = 6,4N và hướng song song với véc-tơ AB.             

B. F = 5,9N và hướng song song với véc-tơ BC.

C. F = 8,4N và hướng vuông góc với véc-tơ BC.             

D. F = 6,4N và hướng song song với véc-tơ BC.

Đáp án: D

Bài 28: Người ta đặt 3 điện tích $q_1={8.10}^{-9}C,$ $q_2=q_3=-{8.10}^{-9}C$ tại 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 6cm trong không khí. Lực tác dụng lên $q_0={6.10}^{-9}C$ tại tâm O của tam giác có độ lớn là

A. ${\mathrm{7,2.10}}^{-4}N.$

B. ${\mathrm{2,7.10}}^{-4}N.$

C. ${\mathrm{3,6.10}}^{-4}N.$

D. ${\mathrm{6,3.10}}^{-4}N.$

Đáp án: A

Bài 29: Ba điện tích $q_1={27.10}^{-8}C,q_2={64.10}^{-8}C,q_3=-{10}^{-7}C$ đặt trong không khí, tại 3 đỉnh của tam giác ABC vuông tại C (theo thứ tự  tại A,  tại B,  tại C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm. Chọn khẳng định đúng khi nói về vectơ lực tổng hợp tác dụng lên  

A. Có điểm đặt tại C, phương tạo với ${\overrightarrow{F}}_2$  một góc $\phi =90°$  và độ lớn $F={\mathrm{4,5.10}}^{-3}N.$  

B. Có điểm đặt tại C, phương tạo với ${\overrightarrow{F}}_2$  một góc $\phi =60°$  và độ lớn $F={\mathrm{4,5.10}}^{-3}N.$

C. Có điểm đặt tại C, phương tạo với ${\overrightarrow{F}}_2$  một góc $\phi =50°$  và độ lớn $F={\mathrm{4,5.10}}^{-3}N.$

D. Có điểm đặt tại C, phương tạo với ${\overrightarrow{F}}_2$  một góc $\phi =40°$ và độ lớn $F={\mathrm{4,5.10}}^{-3}N.$

Đáp án: D

Bài 30: Tại bốn đỉnh của một hình vuông cạnh 10 cm có bốn điện tích đặt cố định trong đó có hai điện tích dương, hai điện tích âm. Độ lớn của bốn điện tích đó bằng nhau và bằng 1,5 pC. Hệ điện tích đó nằm trong nước có hằng số điện môi $\epsilon =81$ và được sắp xếp sao cho lực tác dụng lên các điện tích đều hướng vào tâm hình vuông. Độ lớn của lực tác dụng lên mỗi điện tích là

A.   0,036 N.

B. 0,023 N.

C. 0,032 N.

D. 0,044 N.

Đáp án: B

Xem thêm:

Đề thi Vật lí lớp 11 Giữa học kì 1 năm 2022 - 2023

Đề thi Vật lí lớp 11 Giữa học kì 1 năm 2022 - 2023 Đề số 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa Học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Vật lí 11

Thời gian làm bài: 45 phút

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): (Học sinh khoanh vào đáp án lựa chọn)

Câu 1. Một hạt mang điện có thể chuyển động thẳng với vận tốc không

đổi trong từ trường đều được không?

A. Không thể.

B. Có thể nếu hạt chuyển động dọc theo đường sức của từ trường đều.

C. Có thể nếu hạt chuyển động vuông góc với đường sức của từ trường

đều.

D. Có thể nếu hạt chuyển động theo phương hợp với đường sức của từ

trường đều.

Câu 2. Một đoạn dây dẫn dài 20 em, có dòng điện 0,5 A chạy qua đặt

trong từ trường đều có B = 0,02 T. Biết đường sức từ vuông góc với dây

dẫn và đều nằm trong mặt phẳng ngang. Lực từ tác dụng lên dây có độ

lớn và phương như thế nào?

A. F có phương thẳng đứng, có độ lớn 2.10³N.                                                                     

B. F có phương thẳng đứng, có độ lớn 4.10^-3N.

C. F có phương nằm ngang, có độ lớn 2.10^-3N.                                                                     

D. F có phương nằm ngang, có độ lớn 4.10^-3N.

Câu 3. Một electron có vận tốc ban đầu bằng 0, được gia tốc bằng một

hiệu điện thế U = 500 V, sau đó bay vào theo phương vuông góc với

đường sức từ. Cảm ứng từ của từ trường là B = 0,2T. Bán kính quỹ đạo

của electron.

A. 3,77 m.                  

B. 3,77 mm.                

C. 7,54 m.                                 

D. 7,54 mm.

Câu 4: Ống dây điện trên hình vẽ bị hút về phía thanh nam châm. Hãy chỉ rõ cực của thanh nam châm:   A. đầu P là cực dương, đầu Q là cực âm.                                    B. đầu P là cực nam, đầu Q là cực bắc.   C. đầu P là cực bắc, đầu Q là cực nam.                                  D. đầu P là cực âm, đầu Q là cực dương.

Câu 5. Cho hai vòng tròn dây dẫn bán kính đều bằng R = 5π cm dòng

điện chạy qua lần lượt là I₁ = 3A và I₂ = 4A. Vòng thứ nhất đặt trong mặt

phẳng ngang, vòng thứ hai đặt trong mặt phẳng thẳng đứng sao cho hai

tâm vòng tròn trùng nhau như hình vẽ. Véctơ cảm ứng từ tại tâm có

A. hướng hợp với hướng Nam Bắc một góc 37^o.

B. hướng hợp với hướng Bắc Nam một góc 37^o.

C. độ lớn 31µT.

D. độ lớn 20µT.

Câu 6. Một khung dây tròn gôm 24 vòng dây, mỗi vòng dây códòng điện

cường độ I chạy qua. Theo tính toán cảm ứng từ ở tâmkhung bằng B.

Nhưng khi đo thì thây cảm ứng từ ở tâm khungbằng 0,5B. Kiểm tra lại

các vòng dây thấy có n vòng quấn nhầm,chiều quấn của các vòng này

ngược chiều quấn của đa số vòng trong khung. Giá trị của n là

A. 4.

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Câu 7. Từ thông Φ qua một khung dây biến đổi theo thời gian được diễn

tả bằng đồ thị trên hình vẽ. Chọn chiều dương của dòng điện thuận chiều

với pháp tuyến khung dây có điện trở 0,5Ω

Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của dòng điện cảm ứng trong khung theo thời

gian là hình:

A. (1)                          

B. (2)                          

C. (3)                                 

D. (4)

Câu 8. Hiện tượng tự cảm thực chất là hiện tượng

A. dòng điện cảm ứng bị biến đổi khi từ thông qua một mạch kín đột

nhiên bị triệt tiêu.

B. cảm ứng điện từ xảy ra khi một khung dây đặt trong từ trường biến

thiên.

C. xuất hiện suất điện động cảm ứng khi một dây dẫn chuyển động trong

từ trường.

D. cảm ứng điện từ trong một mạch do chính sự biến đổi dòng điện trong

mạch đó gây ra.

Câu 9. Một ống dây có độ tự cảm L, ống dây thứ hai có số vòng dây tăng

gấp đôi và diện tích mỗi vòng dây giảm một nửa so với ống dây thứ nhất.

Nếu hai ống dây có chiều dài như nhau thì độ tự cảm của ống dây thứ hai

là

A. L 

B. 2L

C. 0,5L

D. 4L

Câu 10. Một khung dây hình vuông MNPQ cạnh a = 6cm đặt trong từ

trường đều B = 4mT, đường sức vuông góc với mặt phẳng khung dây

hình 1. Giữ đinh M cố định, sau đó kéo và xoắn các cạnh của khung dao

cho ta được hai hình vuông mà diện tích hình này lớn gấp 4 lần hình kia

trên hình 2. Cho điện trở của khung bằng R = 0,01Ω. Cho biết dây dẫn

của khung có vỏ cách điện. Điện lượng di chuyển trong khung là

A. 840 µC 

B. 980 µC

C. 160 µC

D. 960 µC

Câu 11. Chọn câu sai. Dòng điện Fu−cô là dòng điện cảm ứng trong khối

kim loại

A. cố định trong từ trường đều.

B. chuyển động trong từ trường hoặc được đặt trong từ trường biến thiên

theo thời gian.

C. có tác dụng toả nhiệt theo hiệu ứng Jun-Len-xơ, được ứng dụng trong

lò cảm ứng nung nóng kim loại.

D. có tác dụng cản trở chuyển động của khối kim loại trong từ trường,

được ứng dụng trong các phanh điện từ của ô tô có tải trọng lớn.

Câu 12. Phản xạ toàn phần và phản xạ thông thường giống nhau ở tính

chất là

A. cả hai hiện tượng đều tuân theo định luật phản xạ ánh sáng.

B. cả hai hiện tượng đều tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng.

C. cường độ chùm tia phản xạ gần bằng cường độ chùm tới.

D. cường độ chùm phản xạ rất nhỏ so với cường độ chùm tới.

Câu 13. Một tia sáng truyền trong hai môi trường theo đường

truyền như hình vẽ. Chỉ ra câu sai.

A. α là góc tới giới hạn.

B. Với i > α sẽ có phản xạ toàn phần.

C. Nếu ánh sáng truyền từ (2) tới (1) chỉ có phản xạ thông thường.

D. Nếu ánh sáng truyền từ (2) tới (1) không thể có phản xạ.

Câu 14. Từ không khí một dải sáng đơn sắc song song, có bề rộng D =

3,5 cm, chiều tới mặt chất lỏng và góc tới i. Chất lỏng có chiết suất n =

1,6. Dải sáng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với mặt chất lỏng. Bề

rộng của dải sáng trong chất lỏng là d như hình vẽ. Nếu sini = 0,96 thì d

bằng

A. 12 cm

B. 8 cm

C. 10 cm

D. 5 cm

Câu 15. Một khối bán trụ có chiết suất n = 1,41$\approx \sqrt{2}$  đặt trong không

khí. Trong một mặt phẳng của tiết diện vuông góc, có hai tia song song

tới gặp mặt phẳng của bán trụ với góc tới i = 45° ở A và O như hình vẽ.

Góc lệch ứng với tia tới SO sau khi ánh sáng khúc xạ ra không khí là

A. 26°

B. 60°.

C. 30°.

D. 15^o

Câu 16. Khoảng cách từ quan tâm thấu kính mắt đến màng lưới của một

mắt bình thường là 1,5cm. Chọn câu sai?

A. Điểm cực viễn của mắt nằm ở vô cùng.

B. Độ tụ của mắt ứng với khi mắt nhìn vật ở điểm cực viễn là 200/3 dp.

C. Tiêu cực lớn nhất của thấu kính mắt là 15 mm.

D. Độ tụ của mắt ứng với khi mắt nhìn vật ở vô cùng là 60 dp.

Câu 17. Một người có điểm cực viễn cách mắt OCv = 30 cm. Để có thể

nhìn thấy ảnh của mắt mà mắt không điều tiết thì phải đứng cách gương

phẳng khoảng bao nhiêu?

A. 30 cm.

B. 15 cm.

C. 60 cm.

D. 18 cm.

Câu 18. Một kính hiển vi, trên vành vật kính có ghi x100, trên vành thị

kính có ghi x5. Một người mắt tốt có thể nhìn rõ các vật từ 20 cm đến vô

cùng, đặt mắt sát vào thị kính để quan sát các hạt bụi có đường kính cỡ

7,5 qm ứong trạng thái không điều tiết. Góc trông ảnh qua thị kính.

A. 15.10^-3 rad.

B. 18,75.10^-3 rad.

C. 1,5.10^-3 rad.  

D. 1,875.10^-3 rad.

Câu 19. Đường đi tia sáng qua thấu kính ở hình nào sau đây là sai?

A. (1).

B. (2).

C. (3).  

D. (4).

Câu 20: Cho hệ quang học như hình vẽ: f₁ = 30cm, f₂ = − 10cm; O₁O₂ =

ℓ và AO₁ = 36cm. Nếu ảnh cuối cùng của AB tạo bởi hệ là ảnh thật thì giá

trị của i không thể là

A. 175 cm.

B. 181 cm.

C. 178 cm.

D. 171 cm.

B. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm): Một tia sáng SI đi qua một thấu kính MN bị khúc xạ

như hình vẽ. Hãy cho biết (có giải thích) đó là loại thấu kính gì? Bằng

phép vẽ (có giải thích), xác định các tiêu điểm chính của thấu kính.

Bài 2 (1,5 điểm): Có hai thanh ray song song, cách nhau 1 m, đặt trong

mặt phẳng nghiêng nằm trong từ trường đều có B = 0,05 T. Góc hợp bởi

mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang bằng α = 30° như hình vẽ.

Các đường sức từ có phương thẳng đứng và có chiều hướng từ trên xuống

dưới. Một thanh nhôm khối lượng 0,16 kg, hệ số ma sát giữa thanh nhôm

và hai thanh ray là 0,4. Biết thanh nhôm trượt xuống dưới với gia tốc 0,2

m/s², thanh luôn nằm ngang và cường độ dòng điện trong thanh nhôm

không đổi bằng I chiều từ M đến N. Lấy g = 10 m/s². Xác định độ lớn

cường độ dòng điện I.

Bài 3 (2,0 điểm): Cho thấu kính phân kì L₁ có tiêu cự f₁ = -18 cm và thấu

kính hội tụ L₂ có tiêu cự f₂ = 24 cm, đặt cùng trục chính, cách nhau một

khoảng l. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính, trước thấu kính

L₁ một khoảng d₁, qua hệ hai thấu kính cho ảnh sau cùng là A’B’.

a) Cho d₁ = 18 cm. Xác định l để ảnh A’B’ là ảnh thật.

b) Tìm l để A’B’ có độ lớn không thay đổi khi cho AB di chuyển

dọc theo trục chính. Tính số phóng đại của ảnh qua hệ lúc này.

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ SỐ 1

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1. Chọn đáp án B.

Câu 2. Chọn đáp án A.

+ Lực từ tác dụng lên dây: F = BIℓsinα = 0,02.0,2.0,5. sin90° = 2.10^-3N

$\overrightarrow{F}$ có phương thẳng đứng.

Câu 3. Chọn đáp án B.

+ Theo đinh lý đông năng ta có: $W_{d2}-W_{d1 }=A_{ngoại lực}$ 

+ Vì proton chuyến động với quỹ đạo tròn nên lực Lorenxơ là lực

hướng tâm, do đó ta có:

 

Câu 4: Chọn đáp án B.

+ Vì ống dây có chiều dòng điện như trên, theo quy tắc nắm tay phải thì

bên phải của ống dây là cực bắc, suy ra đầu P là cực Nam, đầu Q là cực

Bắc.

Câu 5. Chọn đáp án D.

+ Dòng I₁, I₂ gây ra tại O véc tơ cảm ứng từ ${\overrightarrow{B}}_1,{\overrightarrow{B}}_2$ có hướng trên hình (quy tắc nắm tay phải) có độ lớn: $\left\{\begin{array}{l}{B}_1=2\pi {.10}^{-7}\frac{I_1}{r}=1,{2.10}^{-5}\left(T\right)\\ B_2=2\pi {.10}^{-7}=1,{6.10}^{-5}\left(T\right)\end{array}\right.$ 

+ Theo nguyên lý chống chất từ trường:

$\overrightarrow{B}=\overrightarrow{B_1}+{\overrightarrow{B}}_2\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\tan \alpha =\frac{B_1}{B_2}=0,75\Rightarrow \alpha ={37}^0\\ B=\sqrt{B_1^2+B_2^2}={2.10}^{-5}\left(T\right)\end{array}\right.$ 

Câu 6. Chọn đáp án B.

+ Từ trường của n vòng quấn ngược sê khử bớt từ trường của n

vòng còn lại vì vậy khi có n vòng quấn ngược thì xem như khung

dây bị mất đi 2n vòng.

+ Từ $B=2\pi {.10}^{-7}.N.\frac{I}{r}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}B=2\pi {.10}^{-7}\frac{I}{r}\\ 0,5=2\pi .\left(24-2n\right)\frac{I}{r}\end{array}\right.\Rightarrow n=6$ 

Câu 7. Chọn đáp án A.

+ Từ t = 0 đến t = 0,05s từ thông tăng đều từ $\Phi =0$ đến Φ =0,1 Wb

nên suất điện động:

${\phi }_{cu}=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=-\frac{0,1-0}{0,05}=-2V\Rightarrow t_{cu}=\frac{e_{cu}}{R}=-4\left(A\right)$

+ Từ t = 0,05s đến t = 0,1 s từ thông giảm dều từ Φ = 0,1 Wb đến

Φ = 0 nên suất điện động:

$e_{cu}=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}=-\frac{0-0,1}{0,05}=+2\left(V\right)\Rightarrow i_{cu}=-\frac{e_{cu}}{R}=+4\left(A\right)$ 

+ Tương tự cho các khoảng thời gian khác ta được đồ thị như hình 1.

Câu 8. Chọn đáp án D.

Câu 9. Chọn đáp án B.

Ta có: $\frac{L_2}{L_1}=\frac{N_2^2}{N_1^2}.\frac{S_2}{S_1}=2^2.\frac{1}{2}=2\Rightarrow L_2=2L_1=2L$

Câu 10. Chọn đáp án D.

+ Giả sử xoắn hình vuông nhỏ, pháp tuyến của nó sẽ quay 180^o nên từ

thông trước và sau lần lượt là

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{\Phi }_1=B{a}^2\\ {\Phi }_2=B{\left(\frac{2}{3}a\right)}^2-B{\left(\frac{1}{3}a\right)}^2=\frac{1}{3}B{a}^2\end{array}\right.\Rightarrow \Delta \Phi ={\Phi }_2-{\Phi }_1=-\frac{2}{3}B{a}^2 \\ \Rightarrow q=i\Delta t=\frac{e_{cu}}{R}\Delta t=-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\frac{\Delta t}{R}=\frac{2}{3}\frac{B{a}^2}{R}=9,{6.10}^{-4}\left(C\right) \end{gathered}$$Câu 11. Chọn đáp án A

Câu 12. Chọn đáp án A

Câu 13. Chọn đáp án D

Câu 14. Chọn đáp án C

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1}=n\Rightarrow \sin r=\frac{\sin i}{n}\Rightarrow \cos r=\sqrt{1-\frac{{\sin }^{2}i}{n^2}}\\ \text{IJ}=\frac{D}{\cos i}=\frac{d}{\cos r}\Rightarrow d=\frac{D}{\cos i}\sqrt{1-\frac{{\sin }^{2}i}{n^2}}\underset{n=1,6}{\overset{\sin i=0,96}{\to }}d=10\left(cm\right)\end{array}\right.$ 

 

Câu 15. Chọn đáp án D

+ Tia SO có tia khúc xạ OJ theo phương bán kính. Do đó tại J, góc

tới bằng 0. Tia sáng truyền thẳng ra không khí.

+ Từ $\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1}\underset{n_1=1,n_2=\sqrt{2}}{\overset{i={45}^0}{\to }}r={30}^0\Rightarrow D={45}^0-r={15}^0$ 

Câu 16. Chọn đáp án D

+ Mắt không có tật điểm cực viễn ở vô cùng.

+ Mắt không có tật khi nhìn vật ở vô cùng thể thủy tinh dẹt nhất,

tiêu cự lớn nhất (f_max = OV) và độ tụ nhỏ nhất:

+ $D_{\min }=\frac{1}{f_{\max }}=\frac{1}{OV}=\frac{1}{0,015}=\frac{200}{3}\left(dp\right)$ 

 Câu 17. Chọn đáp án B

+ Khoảng cách từ mắt đến ảnh ảo của nó: $L=d-d^{/}=2d$ 

+ Khi quan sát không điều tiết: $O{C}_V=L=2d$

$\Rightarrow d=\frac{O{C}_V}{2}=15\left(cm\right)$ 

 

 Câu 18. Chọn đáp án A

+ Trên vành vật kính có ghi x 100 nghĩa là $\left|k_1\right|=100$ 

+ Trên vành thị kính có ghi x 5 nghĩa là: $\frac{25cm}{f_2}=5\Rightarrow f_2=59cm$ 

Cách 1: Góc trông ảnh:

$\alpha \approx \tan \alpha =\frac{A_1{B}_1}{A_1{O}_2}=\frac{\left|k_1\right|AB}{f_2}$ 

$\Rightarrow \alpha =\frac{100.7,{5.10}^{-6}}{0,05}={15.10}^{-3}\left(rad\right)$

Cách 2:

+ Số bội giác: $G_{\infty }=\left|k_1\right|G_2=100.\frac{20}{5}=400$ 

+ Mặt khác $G=\frac{\alpha }{{\alpha }_0}\Rightarrow \alpha =G{\alpha }_0\approx G\tan {\alpha }_0=G.\frac{AB}{O{C}_C}=400.\frac{7,{5.10}^{-6}}{0,2}=0,015\left(rad\right)$

Câu 19. Chọn đáp án B

 

Câu 20: Chọn đáp án B

+ $\underset{d_1^{/}}{\underbracket{AB}}\stackrel{O_1}{\leftarrow }\underset{\mathcal{l}}{\underbracket{\underset{d_1{d}_2}{\underbracket{A_1{B}_1}}}}\stackrel{O_2}{\to }\underset{d_2^{/}}{\underbracket{A_2{B}_2}}$

+ $d_1^{/}=\frac{d_1{f}_1}{d_1-f_1}=\frac{36.30}{36-30}=180\Rightarrow d_2=\mathcal{l}-d_1^{/}=\mathcal{l}-180$ 

+ Đối với thấu kính phân kì, muốn có ảnh thật thì vật phải là vật ảo nằm

trong khoảng từ tiêu điểm đến quang tâm: F₂ < d₂ =

$\mathcal{l}-180<0\iff 170<\mathcal{l}<180$

B. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm):

Tia ló lệch xa trục chính hơn tia tới nên đó là thấu kính phân kì.

Vẽ trục phụ song song với tia tới; đường kéo dài của tia ló gặp trục phụ

tại tiêu điểm phụ F_p’; Từ F_p’ hạ đường vuông góc với trục chính, gặp trục

chính tại tiêu điểm ảnh chính F’; lấy đối xứng với F’ qua O ta được tiêu

điểm vật chính F.

Bài 2 (1,5 điểm):

+ Thanh chịu tác dụng của ba lực: trọng lực P, phản lực Q, lực từ F và lực

ma sát F_ms.

+ Từ $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}+\overrightarrow{F}+{\overrightarrow{F}}_{ms}=m\overrightarrow{a}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}-mg\cos \alpha +Q-F\sin \alpha =0\\ mg\sin \alpha -F\cos \alpha -F_{ms}=ma\end{array}\right.$ 

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}Q=mg\cos \alpha +F\sin \alpha \\ mg\sin \alpha -F\cos \alpha -\mu Q=ma\end{array}\right.$ 

$\Rightarrow F=\frac{mg\sin \alpha -\mu mg\cos \alpha }{\cos \alpha +\mu \sin \alpha }=0,2005\left(N\right)$ 

$\stackrel{F=BI\mathcal{l}}{\to }I=\frac{F}{B\mathcal{l}}=4,01\left(A\right)$ 

Bài 3 (2,0 điểm):

Sơ đồ tạo ảnh:

Đề thi Vật lí lớp 11 Giữa học kì 1 năm 2022 - 2023 Đề số 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa Học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Vật lí 11

Thời gian làm bài: 45 phút

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): (Học sinh khoanh vào đáp án lựa chọn)

Câu 1. Phương của lực Lo-ren-xơ không có đặc điểm

A. vuông góc với véc tơ vận tốc của điện tích.

B. vuông góc với véc tơ cảm ứng từ.

C. vuông góc với mặt phẳng chứa véc tơ vận tốc và véc tơ cảm ứng

từ.

D. vuông góc với mặt phẳng thẳng đứng.

Câu 2. Một đoạn dây dẫn có dòng điện I nằm ngang đặt trong từ trường

có các đường sức từ thẳng đứng từ trên xuống như hình vẽ. Lực từ tác

dụng lên đoạn dây dẫn có chiều

A. thẳng đứng hướng từ trên xuống.

B. thẳng đứng hướng từ dưới lên.

C. nằm ngang hướng từ trái sang phải.

D. nằm ngang hướng từ phải sang trái.

Câu 3. Trong hình vẽ sau hình nào chỉ đúng hướng của lực Lorenxơ tác

dụng lên electron và hạt mang điện dương chuyển động trong từ trường

đều:

Câu 4. Có hai thanh kim loại M, N bề ngoài giống hệt nhau. Khi đặt

chúng gần nhau (xem hình vẽ) thì chúng hút nhau. Tình huống nào sau

đây không thể xảy ra?

A. Đó là hai nam châm mà hai đàu gần nhau là hai cực khác tên.

B. M là sắt, N là thanh nam châm.                 

C. M là thanh nam châm, N là thanh sắt.       

D. Đó là hai thanh nam châm mà hai đầu gần nhau là hai cực Bắc.

Câu 5. Tại điểm nào có kí hiệu không đúng với chiều của từ trường tạo

bởi dùng điện không đổi I chạy trong một vòng dây dẫn hình tròn nằm

trên mặt phẳng (xem hình vẽ)?

A. Điểm 1

B. Điểm 2

C. Điểm 3

D. Điểm 4

Câu 6. Độ lớn cảm ứng từ tại một điểm bên trong lòng ống dây có dòng

điện đi qua sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần nếu số vòng dây và chiều dài

ống dây đều tăng lên hai lần và cường độ dòng điện qua ống dây giảm

bốn lần:

A. không đổi

B. giảm 2 lần

C. giảm 4 lần

D. tăng 2 lần

Câu 7. Cho dòng điện chạy vào ống dây có độ tự cảm L = 0,015 H. Hình

vẽ biểu thị chiều (chiều dương) dòng điện i trong ống dây ở thời điểm t =

0. Sau đó dòng điện  biến thiên theo thời gian như đồ thị trên hình. Đồ thị

biểu diễn sự biến đổi theo thời gian của suất điện động tự cảm trong ống

dây là hình

A. (1)

B. (2)

C. (3).

D. (4)

Câu 8. Hình vẽ nào sau đây xác định đúng chiều dòng điện cảm ứng khi

cho nam châm dịch chuyển lại gần hay ra xa vòng dây kín?

Câu 9. Dòng điện qua ống dây có độ tự cảm L = 50 (mH) tăng dần từ I₁ =

0,2 (A) đến I₂ trong khoảng thời gian 0,01(s). Khi đó, suất điện động tự

cảm trong ống dây có độ lớn 8V. Cường độ I₂ bằng

A. 1,8(A). 

B. 1,6 (A). 

C. 1,4 (A).                               

D. 2 (A).

Câu 10. Một khung dây dẫn được đặt trong từ trường đều có đường sức

từ vuông góc với mặt phẳng khung dây (mặt phẳng hình vẽ) hướng từ

ngoài vào trong, có độ lớn cảm ứng từ B phụ thuộc thời gian. Trong

khoảng thời gian 0 - T, dòng điện cảm ứng có cường độ không đổi theo

thời gian và có chiều như đã chỉ ra trên hình vẽ. Đồ thị diễn tả sự biến đổi

của cảm ứng từ B theo thời gian có thể là hình

A. (1).

B. (2).

C. (3)

D. (4)

Câu 11. Ứng dụng nào sau đây không phải liên quan đến dòng Foucault?

A. Phanh điện từ;                                            

B. Nấu chảy kim loại bằng cách để nó trong từ trường biến thiên;

C. Lõi máy biến thế được ghép từ các lá thép mỏng cách điện với

nhau;

D. Đèn hình TV.

Câu 12. Trong các ứng dụng sau đây, ứng dụng của hiện tượng phản xạ

toàn phần là

A. gương phẳng.

B. gương cầu.

C. cáp dẫn sáng trong nội soi.

D. thấu kính.

Câu 13. Có hai tia sáng song song nhau, truyền trong nước. Tia (1) gặp

mặt thoáng của nước tại I. Tia (2) gặp một bản thuỷ tinh hai mặt song

song, đặt sát mặt nước như hình vẽ. Nếu tia (1) phần xạ toàn phần, thì tia

(2) đến K

A. một phần ló ra không khí và một phần phản xạ.

B.  toàn bộ ló ra không khí

C. phản xạ toàn phần.

D. sẽ truyền theo chiều ngược lại.

Câu 14. Một người ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nước trong suốt. Biết

chiết suất của nước là n = 4/3. Khoảng cách thự từ bàn chân người đó đến

mặt nước là 36cm. Nếu nhìn theo phương gần thẳng đứng, mắt người đó

cảm thấy bàn chân cách mặt nước bao nhiêu:

A. 28cm

B. 18cm

C. 25cm

D. 27cm.

Câu 15. Biết chiế suất của thủy tinh là 1,5, của nước là 4/2. Góc giới hạn

phản xạ toàn phần khi ánh sáng truyền từ thủy tinh sang nước:

A. 46,8^o

B. 72,5^o

C. 62,7^o

D. 41,8^o

Câu 16. Quan sát hình vẽ (O, F, V là quang tâm của mắt, tiêu điểm mắt,

điểm vàng). Hãy cho biết đó là mắt gì.

A. Cận thị.

B. Viễn thị.

C. Mắt không tật.       

D. Mắt người già.

Câu 17. Gọi độ tụ của các loại mắt khi không điều tiết là D_t (mắt không

tật), D_C (mắt cận), D_V (mắt viễn). So sánh độ tụ giữa chúng.

A. D_t > D_C >D_V 

B. D_C >D_t > D_V

C. D_V > D_t > D_C  

D. Một kết quả khác

Câu 18. Với a là góc trông ảnh của vật qua kính lúp, a₀ là góc trông vật

trực tiếp đặt ở điểm cực cận của mắt, độ bội giác khi quan sát qua kính là 

A. $G=\frac{{\alpha }_0}{\alpha }$                   

B. $G=\frac{\cot g{\alpha }_{}}{\cot g{\alpha }_0}$          

C. $G=\frac{\alpha }{{\alpha }_0}$       

D. $G=\frac{tg{\alpha }_0}{tg\alpha }$

Câu 19. Chậu chứa chất lỏng có chiết suất 1,5. Tia tới chiếu tới mặt

thoáng vói góc tới 45° thì góc lệch khi ánh sáng khúc xạ vào chất lỏng là

β. Tia tới cố định, nghiêng đáy chậu một góc α thì góc lệch giữa tia tới và

tia ló đúng bằng β. Biết đáy chậu trong suốt và có bề dày không đáng kể,

như hình vẽ. Giá trị góc α gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 29°.

B. 25°.

C. 45°.

D. 80^o

Câu 20: Đặt một bút chì AB dài 20 cm nằm dọc theo trục chính của một

thấu kính O có tiêu cự 40 cm (đầu B xa O hơn), cho ảnh ảo A₁B₁ dài 40

cm. Nếu quay bút chì một góc nhỏ α quanh đầu A thì ảnh quay một góc

A. α và sẽ bị ngắn lại.                                     

B. 2α và sẽ bị ngắn lại.

C. 2α và sẽ dài ra.                                           

D. α và sẽ dài ra.

B. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm): So sánh phản xạ toàn phần với phản xạ thông thường.

Bài 2 (1,5 điểm): Dùng một dây đồng đường kính d = 0,8 mm có phủ lớp

sơn cách điện mỏng, quấn vừa đủ một lớp quanh một hình trụ có đường

kính D = 4 cm để làm một ống dây. Khi nối hai dây đồng với nguồn điện

có hiệu điện thế U = 3,3 V thì cảm ứng từ bên trong ống dây bằng 5π.10^­-4

T. Cho biết điện trở suất của đồng là r = 1,76.10^-8 Ωm. Các vòng dây

được quấn sát nhau. Xác định chiều dài của ống dây?

Bài 3 (2,5 điểm): Một kính hiển vi có vật kính có tiêu cự 5,4 mm, thị

kính có tiêu cự 2 cm, khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 17 cm.

Người quan sát có giới hạn nhìn rỏ cách mắt từ 20 cm đến vô cực đặt mắt

sát thị kính để quan sát ảnh  của một vật rất nhỏ.

a) Xác định khoảng cách từ vật đến vật kính khi quan sát ở trạng thái mắt

điều tiết tối đa và khi mắt không điều tiết.

b) Tính số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực.

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ SỐ 2

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1. Đáp án: D

Phương của lực Lo-ren-xơ vuông góc với vectơ vận tốc và vecto cảm

ứng từ không phải lúc nào cũng vuông góc với mặt phẳng thẳng đứng

Câu 2. Đáp án: D

Hướng dẫn: áp dụng quy tắc bàn tay trái ta được lực từ tác dụng lên đoạn

dây dẫn có phương nằm ngang hướng từ phải sang trái.

Câu 3. Đáp án D

Hình D biểu diễn đúng lực F theo quy tắc bàn tay trái

Câu 4. Đáp án D

Câu 5. Đáp án C

Câu 6. Đáp án C

+ Ta có: $\frac{B^{/}}{B}=\frac{N^{/}}{N}.\frac{\mathcal{l}}{{\mathcal{l}}^{/}}.\frac{I^{/}}{I}=2.\frac{1}{2}.\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$ 

→ Vậy độ lớn cảm úng từ sẽ giảm đi 4 lần.

Câu 7. Đáp án A

+ Từ t = 0 đến t = 0,01s dòng điện i = 0,2A nên suất điện động tự cảm $e_{tc}=0$

+ Từ t = 0,01 đến t = 0,02s, dòng điện i = 0,2A đến i = - 0,2 A nên suất điện động tự cảm:

$e_{tc}=-L\frac{\Delta i}{\Delta t}=-0,015.\frac{-0,2-0,2}{0,01}=0,6V$ 

+ Từ t = 0,02s đến t = 0,03s, dòng điện i = - 0,2A nên suất điện động tự cảm: e_tc = 0

+ Từ t = 0,03s đến t = 0,04s, dòng điện tăng từ i = - 0,2A đến i  = 0,2A nên suất điện động tự cảm:

$e_{tc}=-L\frac{\Delta i}{\Delta t}=-0,015.\frac{0,2-\left(-0,2\right)}{0,01}=-0,6V$

Tương tự, cho các khoảng thời gian ta được đồ thị như hình 1.

Câu 8. Đáp án B

Trong hình B khi nam châm lại gần khung dây thì số đường sức từ qua

khung tăng lên (B tăng); dòng cảm ứng có chiều làm giảm sự tăng nên

cảm ứng từ do khung dây gây ra có chiều từ phải sang trái. (do cảm ứng

từ nam châm đi ra từ cực bắc)

Áp dụng quy tắc nắm tay phải xác định được chiều dòng điện cùng chiều

kim đồng hồ.

Tương tự với các hình còn lại thì thấy không đúng.

Câu 9. Đáp án A

$\left|e_{tc}\right|=L\left|\frac{\Delta i}{\Delta t}\right|\iff 8={50.10}^{-3}\frac{I_2-0,2}{0,01}\iff I_2=1,8A$

Câu 10. Đáp án B

Câu 11. Đáp án D

Đèn hình Tivi là ứng dụng của tia catot.

Câu 12. Đáp án C

Cáp dẫn sáng trong nội soi là ứng dụng của hiện tượng phản xạ toàn

phần

Câu 13. Đáp án C

Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}\sin i\ge \sin i_{gh}=\frac{n_{nho}}{n_{lon}}=\frac{n_{kk}}{n_{nuoc}}\\ n_{toi}\sin i=n_{khucxa}\sin r\Rightarrow \sin r=\frac{n_{toi}}{n_{khucxa}}.sini\ge \frac{n_{nuoc}}{n_{thuytinh}}.\frac{n_{kk}}{n_{nuoc}}=\frac{n_{kk}}{n_{thuytinh}}\end{array}\right.$ → Phản xạ toàn phần tại K.

Câu 14. Đáp án D

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{1}{n}\stackrel{i,rratnho}{\to }\frac{1}{n}=\frac{\sin i}{\sin r}\approx \frac{\tan i}{\tan r}\\ \frac{1}{n}=\frac{\tan i}{\tan r}=\frac{\frac{BI}{BC}}{\frac{BI}{BD}}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow BD=\frac{BC}{n}=\frac{36}{n}=\frac{36}{4/3}=27\left(cm\right)\end{array}\right.$

Câu 15. Đáp án C

$\sin i_{gh}=\frac{n_{nho}}{n_{lon}}=\frac{4/3}{1,5}\Rightarrow i_{gh}=62,7^0$ 

Câu 16. Đáp án A

Một chùm tia sáng song song truyền đến mắt cho chùm tia ló hội tụ ở một điểm

trước võng mạc nên mắt bị cận.

Câu 17. Đáp án B

f_c < f_t < f_v suy ra D_C >D_t > D_V

Câu 18. Đáp án C

Độ bội giác của kính lúp là $G=\frac{\alpha }{{\alpha }_0}$

Câu 19. Đáp án A

+ Để góc lệch không thay đổi thì tia khúc xạ phải thẳng góc với mặt đáy,

suy ra:

$r=\alpha \underset{n=1,5}{\overset{\sin {45}^0=n\sin r}{\to }}\sin {45}^0=1,5\sin r\Rightarrow \alpha =28,{1255}^0$ 

Câu 20: Đáp án A

+ $\left\{\begin{array}{l}d=f-\frac{f}{k}\\ d^{/}=f-fk\end{array}\right.\stackrel{\left\{\begin{array}{l}{d}_2-d_1=20\\ d_2^{/}-d_1/=-40\end{array}\right.}{\to }\left\{\begin{array}{l}-\frac{40}{k_2}+\frac{40}{k_1}=20\\ -40k_2+40k_1=-40\end{array}\right.$ $\Rightarrow k_1=1\Rightarrow d_1^{/}=d_1=0$

+ Điểm A nằm tại quang tâm

+ Vì điểm A nằm tại O (ảnh A₁ của nó cũng nằm tại O) nên một tia sáng đi dọc theo vật BA đến thấu kính cho tia ló truyền thẳng và có đường kéo dài đi qua ảnh A₁B₁. Điều đó chứng tỏ ảnh cũng tạo với trục chính một góc A.

+ Hơn nữa, vì B sẽ gần thấu kính hơn nên Bi cũng gần thấu kính hơn.

+ Vậy, ảnh cũng quay một góc α và chiều dài của ảnh bị ngắn lại

B. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm):

·      Giống nhau:

-         Tia phản xạ đều truyền ngược lại được môi trường đầu

-         Đều tuân theo định luật phản xạ.

·      Khác nhau:

-         Cường độ của tia phản xạ toàn phần lớn bằng cường độ tia

tới; Còn cường độ của tia sáng phản xạ thông thường nhỏ hơn

cường độ tia tới.

-         Điều kiện xảy ra:

+ Tia phản xạ thông thường xảy ra khi gặp mặt phẳng nhẵn dưới

mọi góc.

+ Phản xạ toàn phần chỉ xảy ra khi tia sáng đi từ môi trường chiết

quang hơn sang môi trường chiết quang kém và góc tới i > i_gh.

Bài 2 (1,5 điểm):

+ Vì các vòng dây được quấn sát nhau và chiều dài mỗi vòng là $\pi D$ nên số vòng dây quấn trên ống dây là $N=\frac{L}{d}=\frac{\mathcal{l}}{\pi D}$ 

+ $B=4\pi {.10}^{-7}\frac{N}{L}I=4\pi {.10}^{-7}\frac{1}{d}I\Rightarrow 5\pi {.10}^{-4}=4\pi {.10}^{-7}\frac{1}{0,{8.10}^{-3}}.I$ 

+ $\left\{\begin{array}{l}R=\rho \frac{\mathcal{l}}{\pi {\left(0,5d\right)}^2}\\ \frac{L}{d}=\frac{\mathcal{l}}{\pi D}\end{array}\right.\Rightarrow L=\frac{R{d}^3.0,5^2}{D\rho }=\frac{3.3{\left(0,{8.10}^{-3}\right)}^{3}0,5^2}{0,04.1,{76.10}^{-8}}=0,6\left(m\right)$Bài 3 (2,0 điểm):

Sơ đồ tạo ảnh: