- People are using a lot of plastic bags every day
- People aged 65 and over now comprise nearly 20% of the population
- Possibly he isn't the captain of Star Trek
- The most fascinating change happening to women is their increasing involvement
- Speech is the fastest method of communication between people
- An earthquake measuring 7.8 on the Richter scale hit Nepal on April 25th, 2015
- The interviewer asked me why I liked learning English
- The policeman stopped my car because the engine gave off heavy smoke
- There was an accident outside the supermarket
- There were so a lot of people trying to leave the burning building
- They have worked in that factory since 2001
- Today, computer companies sell many different programs for computers
- Tom learned to drive when he was nineteen
- What about going to Hue on Sunday
- I am really annoyed with how this drama ended
- Yesterday the plane took off earlier than I expected
- You had better not eat too many candies because they are not good for your teeth
- Chứng minh rằng nếu 5(m + n)^2 + mn ⋮ 441 thì mn ⋮ 441 (m, n ∈ ℤ)
- Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N
- Cho a/b = c/d với a, b, c, d khác 0
- Cho abc − deg chia hết cho 7
- Cho tứ giác ABCD. Chứng minh vecto AB + vecto CD = vecto AD + vecto CB
- Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ
- Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, Ab = c, đường phân giác AD
- Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 trong đó số sau lớn hơn số trước d đơn vị
- Chứng minh biểu thức A = − x^2 + 2/3 x − 1 luôn âm với mọi giá trị của biến
- Cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d) : y = 2(m + 3)x – 2m + 2
- Chứng minh biểu thức sau luôn âm với mọi x: –x^2 – 6x – 15
- Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC
- Chứng minh với a, b dương thì √a + b < √a + √b
- Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên 2 nửa phẳng
- Có tồn tại hay không một dãy gồm 2019 số tự nhiên liên tiếp mà các số đó đều là hợp số
- Cho M = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^20
- Chứng minh đẳng thức sau: (sin x + cos x )/sin^3x = cot^3 x + cot^2 x cot x + 1
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao
- Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D
- Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2
- Chứng minh tam giác ABC có ha = 2R.sinB.sinC
- Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°
- Chứng minh n^5 – n chia hết cho 30 với mọi số nguyên n
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
- Nếu ab chia hết cho c và ƯCLN (a,c) = 1 thì b chia hết cho c
- Cho hình vẽ sau biết góc xAB = 60 ∘ ; góc ABy = 120 ∘
- Cho (O) và A là điểm nằm ngoài (O). Qua A vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O) với B,C là tiếp điểm
- Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
- Chứng minh rằng: Nếu p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 7 cũng là số nguyên tố
- Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu cùa H lên AB và AC
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên AC lấy điểm K ( K khác A và C), gọi D là hình chiếu
- Chứng minh 1 − cos 2x/sin 2x = tanx
- Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: sinC = sin (A + B)
- Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: a) ∆ABH = ∆ACH
- Chứng minh rằng trong 1 tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền
- Chứng minh rằng với mọi n ∈ ℕ thì n(2n + 7)(7n + 1) chia hết cho 6
- Chứng tỏ rằng A = 1 + 4 + 4^2 + … + 4^2021 chia hết cho 21
- Chứng minh rằng A = 3^5n + 2 + 3^5n + 1 – 3^5n chia hết cho 11 với mọi n ∈ ℕ
- Chứng minh rằng A = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^60 chia hết cho 3 và 7
- Chứng minh rằng số dư trong phép chia một số nguyên tố cho 30 chỉ có thể là 1 hoặc là số nguyên tố
- Cho a, b, c > 0. Chứng minh a^5/b^2 + b^5/c^2
- Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 2022)(n + 2023) chia hết cho 2
- Cho 3 số tự nhiên a b c không chia hết cho 4. Khi chia a b c cho 4 thì có số dư khác nhau