Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Anh An chèo thuyền từ điểm A trên bờ một con sông thẳng rộng 3km và muốn đến điểm B

    Lời giải Luyện tập 2 trang 38 Toán 12 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

    1 373 09/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

    Luyện tập 2 trang 38 Toán 12 Tập 1: Anh An chèo thuyền từ điểm A trên bờ một con sông thẳng rộng 3km và muốn đến điểm B ở bờ đối diện cách 8km về phía hạ lưu càng nhanh càng tốt (H.1.35). Anh An có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông đến điểm C rồi chạy bộ đến B, hoặc anh có thể chèo thuyển thẳng đến B, hoặc anh cũng có thể chèo thuyền đến một điểm D nào đó giữa C và B rồi chạy bộ đến B. Nếu vận tốc chèo thuyền là 6km/h và vận tốc chạy bộ là 8km/h thì anh An phải chèo thuyền sang bờ ở điểm nào để đến B càng sớm càng tốt? (Giả sử rằng vận tốc của nước là không đáng kể so với vận tốc chèo thuyền của anh An).

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Gọi độ dài đoạn CD là x (km 0<x<8)

    Quãng đường AD dài: AC2+DC2=9+x2(km)

    Quãng đường BD dài 8−x(km)

    Thời gian người đó đi đến B bằng cách chèo thuyền đến một điểm D nào đó giữa C và B rồi chạy bộ đến B là: 9+x26+8−x8 (giờ)

    Xét hàm số y=9+x26+8−x8 với 0<x<8

    Ta có: y′=x69+x2−18

    y'=0⇔x69+x2−18=0⇔4x=39+x2⇔{16x2=9(9+x2)x>0⇔{x2=817x>0⇔x=97

    Bảng biến thiên:

    Tài liệu VietJack

    Vậy anh An phải chèo thuyền sang bờ ở điểm D cách B một khoảng bằng 97km thì đến B sớm nhất.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Luyện tập 1 trang 33 Toán 12 Tập 1: Khi máu di chuyển từ tim qua các động mạch chính rồi đến các mao mạch và quay trở lại qua các tĩnh mạch, huyết áp tâm thu...

    Luyện tập 2 trang 38 Toán 12 Tập 1: Anh An chèo thuyền từ điểm A trên bờ một con sông thẳng rộng 3km và muốn đến điểm B ở bờ đối diện cách 8km về phía hạ lưu...

    Vận dụng trang 40 Toán 12 Tập 1: Một nhà sản xuất trung bình bán được 1 000 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 14 triệu đồng một chiếc...

    Bài 1.26 trang 40 Toán 12 Tập 1: Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây)...

    Bài 1.27 trang 41 Toán 12 Tập 1: Giả sử chi phí (tính bằng trăm nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị hàng hóa nào đó là: C(x)=23000+50x−0,5x2+0,00175x3...

    Bài 1.28 trang 41 Toán 12 Tập 1: Người quản lí của một khu chung cư có 100 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 8 triệu đồng...

    Bài 1.29 trang 41 Toán 12 Tập 1: Giả sử hàm cầu đối với một loại hàng hóa được cho bởi công thức p=3541+0,01x,x≥0, trong đó p là giá bán (nghìn đồng) của mỗi đơn vị sản phẩm...

     

     

     

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

    Bài tập cuối chương 1 trang 42

    Bài 6: Vectơ trong không gian

    Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

    Bài 8: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 373 09/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: