Vở bài tập Toán 7 Bài 4 (Cánh diều): Làm tròn và ước lượng

Giải VBT Toán 7 Bài 4: Làm tròn và ước lượng

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Câu 1 trang 43 VBT Toán lớp 7 Tập 1:

Ở nhiều tình huống thực tiễn, ta cần tìm một số thực khác xấp xỉ với số thực đã cho để thuận tiện hơn trong ghi nhớ, đo đạc hay tính toán. Số thực tìm được như thế được gọi là…………………………………………………………………………………………

Lời giải

Ở nhiều tình huống thực tiễn, ta cần tìm một số thực khác xấp xỉ với số thực đã cho để thuận tiện hơn trong ghi nhớ, đo đạc hay tính toán. Số thực tìm được như thế được gọi là số làm tròn của số thực đã cho.

Câu 2 trang 43 VBT Toán lớp 7 Tập 1:

Ta nói số a được làm tròn đến số b với độ chính xác d nếu ……………………………

………………………………………………………………………………………….

Lời giải

Ta nói số a được làm tròn đến số b với độ chính xác d nếu khoảng cách giữa điểm a và điểm b trên trục số không vượt quá d.

II. LUYỆN TẬP

Câu 1 trang 43 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Quãng đường từ sân vận động Old Trafford ở Greater Manchester đến tháp đồng hồ Big Ben ở London (Vương quốc Anh) khoảng 200 dặm.

(Nguồn: https://google.com/maps)

Tính độ dài quãng đường đó theo đơn vị ki–lô–mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết 1 dặm = 1,609344 km.

Lời giải

Quãng đường từ sân vận động Old Trafford ở Greater Manchester đến tháp đồng hồ Big Ben ở London (Vương quốc Anh) tính theo đơn vị ki–lô–mét là:

200 . 1,609344 = 321,8688 ≈ 322 (km).

Câu 2 trang 43 VBT Toán lớp 7 Tập 1:

a) Làm tròn số 23 615 với độ chính xác 5.

b) Làm tròn số 187 638 với độ chính xác 50.

Lời giải

a) Để làm tròn số 23 615 với độ chính xác 5, ta sẽ làm tròn số đó đến hàng chục. Nhận thấy chữ số hàng đơn vị là 5 nên ta tăng thêm chữ số hàng chục một đơn vị và thay chữ số hàng đơn vị bởi chữ số 0.

Vậy 23 615 ≈ 23 620.

b) Để làm tròn số 187 638 với độ chính xác 50, ta sẽ làm tròn số đó đến hàng trăm.

Nhận thấy chữ số hàng chục là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm và thay chữ số hàng đơn vị và hàng chục bởi số 0.

Vậy 187 638 ≈ 187 600.

Câu 3 trang 44 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:

a) 18,25 + 11,98 ≈ ………………. + …………….. = ……………….

b) 11,91 – 2,49 ……………………………………………..

c) 30,09 . (–29,87)…………………………………………….

Lời giải

a) 18,25 + 11,98 ≈ 18 + 12 = 30.

b) 11,91 – 2,49 ≈ 11,9 – 2,5 = 9,4.

c) 30,09 . (–29,87) ≈ 30 . (–30) = –900.

III. BÀI TẬP

Câu 1 trang 44 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Làm tròn số 98 176 244 với độ chính xác 50.

Lời giải

Để làm tròn số 98 176 244 với độ chính xác 50 ta sẽ làm tròn số đó đến hàng trăm. Nhận thấy chữ số hàng chục là số 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm và thay chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng số 0.

Vậy 98 176 244 ≈ 98 176 200.

Câu 2 trang 44 VBT Toán lớp 7 Tập 1:

a) Làm tròn số 4,76908 với độ chính xác 0,5.

b) Làm tròn số –4,76908 với độ chính xác 0,05.

Lời giải

a) Để làm tròn số 4,76908 với độ chính xác 0,5 ta sẽ làm tròn số đó đến hàng đơn vị. Nhận thấy chữ số hàng phần mười là 7 > 5 nên chữ số hàng đơn vị tăng thêm 1 đơn vị và lược bỏ chữ số hàng phần mười trở đi.

Vậy 4,76908 ≈ 5.

b) Để làm tròn số –4,76908 với độ chính xác 0,05 ta sẽ làm tròn số đó đến hàng phần mười. Nhận thấy chữ số hàng phần trăm là 6 > 5 nên chữ số hàng phần mười tăng thêm 1 đơn vị và lược bỏ chữ số hàng phần trăm trở đi.

Vậy –4,76908 ≈ –4,8.

Câu 3 trang 44 VBT Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sử dụng máy tính cầm tay để tính rồi viết mỗi số sau dưới dạng số thập phân vô hạn (tuần hoàn hoặc không tuần hoàn): $\frac{17}{3}$; $-\frac{125}{111}$; $\sqrt{5}$; $\sqrt{19}$.

b) Làm tròn số $\sqrt{19}$ với độ chính xác 0,05.

Lời giải

a)

$\frac{17}{3}$ = 5,(6)

$-\frac{125}{111}$ = –1,(126)

$\sqrt{5}$ ≈  2,236067977.

$\sqrt{19}$≈ 4,358898944.

b)

Để làm tròn số $\sqrt{19}$ với độ chính xác 0,05 ta sẽ làm tròn số đó đến hàng phần mười. Nhận thấy chữ số hàng phần trăm là 5 nên chữ số hàng phần mười tăng thêm 1 đơn vị và lược bỏ chữ số hàng phần trăm về sau.

Vậy $\sqrt{19}$= 4,35889… ≈ 4,4.

Câu 4 trang 45 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau:

a) (–28,29) + (–11,91) ≈ ……………………………………………

b) 43,91 – 4,49 ≈ ……………………………………………

c) 60,49 . (–19,51) ≈ ……………………………………………

Lời giải

a) (–28,29) + (–11,91) ≈ (–29) + (–12) = –41;

b) 43,91 – 4,49 ≈ 43,9 – 4,5 = 39,4;

c) 60,49 . (–19,51) ≈ 60,5.(– 19,5) = – 1 179,75.

Câu 5 trang 45 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Các nhà khoa học tính được vận tốc ánh sáng bằng 299 792 458 m/s. Để dễ nhớ, người ta nói vận tốc ánh sáng là 300 000 000 m/s. Số liệu đó đã được làm tròn đến hàng nào ?

Lời giải

Vì vận tốc ánh sáng bằng 299 792 458 m/s nên khi nói vận tốc ánh sáng là 300 000 000 m/s, số liệu đó đã được làm tròn đến hàng trăm triệu.

Câu 6 trang 45 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Trong đơn vị đo khối lượng vàng, ta gọi 1 cây vàng hay còn gọi là 1 lượng vàng tương ứng với 10 chỉ vàng; 1 lượng vàng = 37,5 gam vàng. Hỏi 1 kg vàng bằng bao nhiêu lượng vàng ? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Đổi: 1 kg = 1 000 gam

Vậy 1 kg vàng bằng số lượng vàng là: 1 000 : 37,5 = 26,6666... ≈ 26,67 (lượng vàng).

Câu 7 trang 45 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Thống kê diện tích và dân số ngày 01/4/2019 của một số vùng ở Việt Nam như sau:

(Nguồn: https://gos.gov.vn)

Căn cứ vào bảng thống kê trên, tính mật độ dân số của các vùng đã nêu (làm tròn kết quả với độ chính xác 0,5), biết rằng mật độ dân số của một vùng là tỉ số giữa dân số và diện tích của vùng đó.

Lời giải

Để làm tròn kết quả với độ chính xác 0,5 ta làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Mật độ dân số của Đồng bằng sông Hồng là: 22 543 607 : 21 260,8 ≈ 1 060 (người/km²).

Mật độ dân số của Đông Nam Bộ là: 17 828 907 : 23 552,8 ≈ 757 (người/km²).

Mật độ dân số của Tây Nguyên là: 5 842 681 : 54 508,3 ≈ 107 (người/km²).