Vở bài tập Toán 7 Bài 3 (Cánh diều): Giá trị tuyệt đối của một số thực

Với giải vở bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm VBT Toán 7 Bài 3.

1 762 lượt xem
Tải về


Giải VBT Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Câu 1 trang 39 VBT Toán lớp 7 Tập 1:

• Khoảng cách từ điểm ……… đến điểm ……… trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu là |x|.

• Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số ……………………………………………

• Hai số thực đối nhau có ……………………………bằng nhau.

Lời giải

• Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu là |x|.

• Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm.

• Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Câu 2 trang 40 VBT Toán lớp 7 Tập 1:

• Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là …………………………………………

• Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là …………………………………………….

• Giá trị tuyệt đối của 0 là ………………………………………………………………...

Lời giải

• Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x (x > 0).

• Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = –x (x < 0).

• Giá trị tuyệt đối của 0 là 0, tức là: |0| = 0.

II. LUYỆN TẬP

Câu 1 trang 40 VBT Toán lớp 7 Tập 1: So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực a, b trong mỗi trường hợp sau:

a)

A picture containing text, watchDescription automatically generated

b)

Lời giải

a)

Ta có: |a| = OA; |b| = OB. Do OA < OB nên |a| < |b|.

b)

Ta có: |a| = OA; |b| = OB. Do OA > OB nên |a| > |b|.

Câu 2 trang 40 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Tìm:

|–79| = ……………….                        

|10,7| = ……………….

|11| = ……………….                      

59 = ……………….

Lời giải

|–79| = –(–79) = 79 (do –79 < 0);

|10,7| = 10,7 (do 10,7 > 0);

|11| = 11 (do 11 > 0);

59 = 59 = 59 (do 59 < 0).

Câu 3 trang 40 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Cho x = –12. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) 18 + |x| = ……………………………………………………

b) 25 – |x| = ……………………………………………………

c) |3 + x| – |7| = ……………………………………………………

Lời giải

a) 18 + |x| = 18 + |–12| = 18 + 12 = 30.

b) 25 – |x| = 25 – |–12| = 25 – 12 = 13.

c) |3 + x| – |7| = |3 + (–12)| – 7 = |–9| – 7 = 9 – 7 = 2.

III. BÀI TẬP

Câu 1 trang 40 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Tìm:

|–59| = ……………………                           

37= ……………………

|1,23| = ……………………                          

7= ……………………      

Lời giải

|–59| = –(–59) = 59 (do –59 < 0);

37= 37=37 (do 37 < 0);

|1,23| = 1,23 (do 1,23 > 0);

7=7=7 (do 7 < 0).

Câu 2 trang 41 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Điền dấu “>”, “<”, “=” thích hợp vào chỗ chấm (.....):

a) |2,3| …. 136;

b) 9 …. |–14|;

c) |–7,5| …. –7,5.

Lời giải

a) |2,3| > 136

Do |2,3| = 2,3 và 136=1362,2 mà 2,3 > 2,2 nên |2,3| > 136.

b) 9 < |–14|

Do |–14| = 14 nên 9 < 14 nên 9 < |–14|.

c) |–7,5| > –7,5

Do |–7,5| > 0 và –7,5 < 0 nên |–7,5| > –7,5.

Câu 3 trang 41 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) |–137| + |–363| = …………………………………………..

b) |–28| – |98| = …………………………………………..

c) (–200) – |–25|.|3| = …………………………………………..

Lời giải

a) |–137| + |–363| = 137 + 363 = 500;

b) |–28| – |98| = 28 – 98 = –70;

c) (–200) – |–25|.|3| = (–200) – 25.3 = –200 – 75 = –275.

Câu 4 trang 41 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) |x| = 4;

b) |x| = 7;

c) |x + 5| = 0;

d) |x – 2| = 0.

Lời giải

a) Do |x| = 4 nên x = 4 hoặc x = –4.

b) Do |x| = 7 nên x = 7 hoặc x = –7.

c) Do |x + 5| = 0 nên x + 5 = 0 hay x = –5.

d) Do |x – 2| = 0 nên x – 2 = 0 hay x = 2.

Câu 5 trang 41 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai ? (Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống).

a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.

b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

d) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Lời giải

a) S

Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

Ví dụ, |0| = 0 (không phải là số dương).

b) Đ

c) S

Giá trị tuyệt đối của một số thực dương là chính nó. Giá trị tuyệt đối của một số thực âm là số đối của nó.

Ví dụ, |5| = 5, |– 5| = 5.

d) Đ

Câu 6 trang 41 VBT Toán lớp 7 Tập 1: So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:

a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;

b) a, b là hai số âm và |a| < |b|.

Lời giải

a)

Do a, b là hai số dương nên |a| = a, |b| = b.

Mà |a| < |b| nên a < b.

Vậy a < b.

b)

Do a, b là hai số âm nên |a| = –a, |b| = –b

Mà |a| < |b| nên –a < –b, từ đó suy ra a > b.

Vậy a > b.

Câu 7 trang 42 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A = |x| + 5;

b) B = |x – 1| + 3;

c) C = |x + 2| – 7.

Lời giải

a)

|x| luôn là một số không âm nên giá trị nhỏ nhất của |x| là 0 khi x = 0.

Do đó, A = |x| + 5 ≥ 0 + 5 = 5

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x = 0.

b)

|x – 1| luôn là một số không âm nên giá trị nhỏ nhất của |x – 1| là 0 khi x = 1.

Do đó, B = |x – 1| + 3 ≥ 0 + 3 = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 3 khi x = 1.

c)

|x + 2| luôn là một số không âm nên giá trị nhỏ nhất của |x + 2| là 0 khi x = –2.

Do đó, C = |x + 2| – 7 ≥ 0 – 7 = –7

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là –7 khi x = –2.

Câu 8 trang 42 VBT Toán lớp 7 Tập 1: Trên trục số, nếu khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 nhỏ hơn 3 thì ta viết |x| < 3. Khi đó, điểm biểu diễn số x được minh họa trên trục số như Hình 3 (các điểm ở phần không gạch):

Sử dụng dấu giá trị tuyệt đối để viết điều kiện của x và xác định điểm biểu diễn số x trên trục số trong mỗi trường hợp sau:

a) Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 nhỏ hơn 4;

b) Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc lớn hơn 2;

c) Khoảng cách từ điểm x đến điểm 1 nhỏ hơn 3;

d) Khoảng cách từ điểm x đến điểm –1 nhỏ hơn 2.

Lời giải

a) Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 nhỏ hơn 4 tức là: |x| < 4.

Biểu diễn trên trục số:

A picture containing antenna, sky, light, dayDescription automatically generated

b) Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc lớn hơn 2 tức là: |x| > 2.

Biểu diễn trên trục số:

DiagramDescription automatically generated

c) Khoảng cách từ điểm x đến điểm 1 nhỏ hơn 3 tức là: |x – 1| < 3.

Biểu diễn trên trục số:

d) Khoảng cách từ điểm x đến điểm –1 nhỏ hơn 2 tức là: |x – (–1)| < 2 hay |x + 1| < 2.

Biểu diễn trên trục số:

1 762 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: