Vật lí 11 Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

Mục lục Giải Vật lí 11 Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

Video giải Vật lí 11 Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

Câu hỏi C1 trang 59 Vật lí 11:

a) Hãy cho biết cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp có đặc điểm gì?

b) Viết công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở R₁, R₂ và R₃ mắc nối tiếp.

c) Hiệu điện thế U₁,U₂ và U₃ giữa hai đầu các điện trở R₁, R₂ và R₃ mắc nối tiếp có quan hệ như thế nào?

Lời giải:

a) Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp luôn bằng nhau.

b)

Điện trở tương đương của đoạn mạch:

R_tđ = R₁ + R₂ + R₃    (11.1)

c) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế thành phần. Thật vậy, nếu hai vế của (11.1) với cường độ dòng điện ta được:

U = U₁ + U₂ + U₃

Câu hỏi C2 trang 59 Vật lí 11:

a) Hãy cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở R₁, R₂ và R₃ mắc song song có đặc điểm gì ?

b) Cường độ dòng điện I chạy qua mạch chính và I₁, I₂, I₃ chạy qua các mạch rẽ của một đoạn mạch gồm các điện trở R₁, R₂, R₃ mắc song song có mối quan hệ như thế nào?

c) Viết công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở R₁, R₂ và R₃ mắc song song.

Lời giải:

a) Hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở đều bằng nhau U = U₁ = U₂ = U₃.

b) Cường độ dòng điện mạch chính I bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ: I = I₁ + I₂ + I₃    (11.2)

c) Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa điện trở và đưa và biểu thức (11.2) ta có $\frac{U}{R}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2}+\frac{U_3}{R_3}$

Suy ra điện trở tương đương của đoạn mạch song song được tính bằng biểu thức sau: $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$

Câu hỏi C3 trang 60 Vật lí 11: Hãy phân tích và cho biết các điện trở mạch ngoài của mạch điện có sơ đồ hình 11.1 được mắc với nhau như thế nào. Từ đó nêu cách tính điện trở tương đương của mạch ngoài này.

Hình 11.1

Lời giải:

Quan sát hình 11.1 ta thấy giữa các điện trở chỉ có 1 điểm chung

=> Các điện trở hình 11.1 được mắc nối tiếp với nhau

=> điện trở tương đương của mạch ngoài là:

R_N = R₁ + R₂ + R₃ 

Câu hỏi C4 trang 60 Vật lí 11: Nhận dạng các đèn Đ₁, Đ₂ và biến trở R_b được mắc với nhau như thế nào ở mạch ngoài của mạch điện kín đã cho.

Lời giải:

Ta thấy hình 11.2,

+ giữa biến trở và đèn Đ₂ có một điểm chung => R_b nối tiếp với Đ₂

+ giữa hai đầu đèn Đ₁ có 2 điểm chung với mạch gồm biến trở và đèn Đ₂

=>  (R_b nối tiếp với Đ₂) song song với Đ₁

Câu hỏi C5 trang 61 Vật lí 11: Tính cường độ định mức I₁, I₂ của dòng điện chạy qua mỗi đèn khi các đèn sáng bình thường.

Trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12,5V và có điện trở trong r = 0,4Ω; bóng đèn Đ₁ có ghi số 12V - 6W; bóng đèn Đ₂ loại 6V- 4,5W; R_b là một biến trở .

Lời giải:

Cường độ định mức I₁, I₂ của dòng điện chạy qua mỗi đèn khi các đèn sáng bình thường lần lượt là:

$$\begin{gathered} I_1=\frac{{\text{P}}_1}{U_1}=\frac{6}{12}=0,5A \\ {I}_2=\frac{{\text{P}}_2}{U_2}=\frac{4,5}{6}=0,75A \end{gathered}$$

Câu hỏi C6 trang 61 Vật lí 11: Tính điện trở R₁ và R₂ tương ứng của các đèn khi sáng bình thường.

Trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12,5V và có điện trở trong r = 0,4Ω; bóng đèn Đ₁ có ghi số 12V - 6W; bóng đèn Đ₂ loại 6V- 4,5W; R_b là một biến trở .

Trả lời:

Điện trở R₁ và R₂ tương ứng của các đèn khi sáng bình thường

$\begin{array}{l}{R}_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{12}{0,5}=24\Omega \\ R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6}{0,75}=8\Omega \end{array}$

Câu hỏi C7 trang 61 Vật lí 11: Viết công thức tính công suất P_ng và hiệu suất H của nguồn điện. Tính công suất P_ng và hiệu suất H của nguồn điện.

Trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12,5V và có điện trở trong r = 0,4Ω; bóng đèn Đ₁ có ghi số 12V - 6W; bóng đèn Đ₂ loại 6V- 4,5W; R_b là một biến trở.

Trả lời:

Công suất của nguồn: P_ng = E.I

Hiệu suất của nguồn điện:

$H=\frac{U_N}{E}=\frac{I.R_N}{I.(R_N+r)}=\frac{R_N}{(R_N+r)}$

U_N = U₁ = 12V

Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính:

I = I₁ + I₂ = 0,5 + 0,75 = 1,25A

Hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài là:

U_N = U₁ = 12V

=> Công suất P_ng và nguồn điện là:

P_ng = E . I = 12,5. 1,25 = 15,625W

Hiệu suất H của nguồn điện là:

$H=\frac{12}{12,5}=0,96=96\%$

Câu hỏi C8 trang 61 Vật lí 11: Tính suất điện động E_b và r_b của bộ nguồn như đề bài đã cho.

Có tám nguồn điện cùng lại với cùng suất điện động E = 11,5V và điện trở trong r = 1Ω. Mắc các nguồn này thành bộ nguồn hỗn hợp đối xứng gồm hai dãy song song để thắp sáng bóng đèn loại 6V - 6W . Coi rằng bóng đèn có điện trở như khi sáng bình thường.

Trả lời:

Suất điện động E_b và r_b của bộ nguồn.

E_b = m.E = 4.1,5 = 6V

và $r_b =\frac{m.r}{n}=4.\frac{r}{2} = 2\Omega$ 

Câu hỏi C9 trang 61 Vật lí 11: Viết công thức tính P_b của bộ nguồn, P_i của mỗi nguồn và hiệu điện thế U_i giữa hai cực của mỗi nguồn đó.

Có tám nguồn điện cùng lại với cùng suất điện động ε = 11,5V và điện trở trong r = 1Ω. Mắc các nguồn này thành bộ nguồn hỗn hợp đối xứng gồm hai dãy song song để thắp sáng bóng đèn loại 6V-6W . Coi rằng bóng đèn có điện trở như khi sáng bình thường.

Trả lời:

Công suất của bộ nguồn là:

P_b = E_b.I = 6.0,75 = 4,5W

Vì các nguồn giống nhau nên công suất của mỗi nguồn là:

P_i = $\frac{4,5}{8}$= 0,5625W

Cường độ dòng điện qua mỗi nguồn là:

I₁ = = 0,375A

Hiệu điện thế U_i giữa hai cực của mỗi nguồn:

U_i = E – I.r = 1,5 – 0,375.1 = 1,125 V

Bài 1 trang 62 Vật lí 11: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.3, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 6V và có điện trở trong không đáng kể. Các điện trở R₁ = R₂ = 30 Ω, R₃ = 7,5 Ω

a) Tính điện trở tương đương R_N của mạch ngoài.

b) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở mạch ngoài.

Lời giải:

a) Các điện trở mạch ngoài được mắc song song nhau. Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{1}{R_N}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3} \\ \Rightarrow \frac{1}{R_N}=\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{7,5} \end{gathered}$$

$\Rightarrow$ R_N = 5 Ω

b) Do nguồn điện có điện trở trong không đáng kể nên hiệu điện thế hai đầu nguồn điện U = E = 6V

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở:

$$\begin{gathered} I_1=I_2=\frac{U}{R_1}=\frac{6}{30}=0,2A \\ {I}_3=\frac{U}{R_3}=\frac{6}{7,5}=0,8A \end{gathered}$$

Đáp án: a) R_N = 5 Ω; I₁ = 0,2A;

b) I₂ = 0,2A; I₃ = 0,8A

Bài 2 trang 62 Vật lí 11: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.4, trong đó các acquy có suất điện động E₁ = 12V; E₂ = 6V và có điện trở không đáng kể. Các điện trở R₁ = 4 Ω; R₂ = 8 Ω.

a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch.

b) tính công suất tiêu thụ điện của mỗi điện trở.

c) Tính công suất của mỗi acquy và năng lượng mà mỗi acquy cung cấp trong 5 phút.

Lời giải:

a) Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch ta được:

Cường độ dòng điện trong mạch chính là:

$I=\frac{{\text{E}}_1+{\text{E}}_2}{R_1+R_2}=\frac{12+6}{4+8}=1,5$A

b) Vì 2 điện trở ghép nối tiếp với nguồn nên I₁ = I₂ = I = 1,5A

Công suất tiêu thụ của mỗi điện trở:

P₁ = R₁. I₁² = 4. 1,5² = 9W

P₂ = R₂ .I₂² = 8. 1,5² = 18W

c) Công suất của mỗi ắc quy:

P_pin1 = E₁.I = 12. 1,5 = 18W

P_pin2 = E₂.I = 6. 1,5 = 9W

Năng lượng mỗi ắc quy cung cấp trong 5 phút:

A_pin1 = P_pin1.t = 18.5.60 = 5400J

A_pin2 = P_pin2.t = 9.5.60 = 2700J

Đáp án:

a) I = 1,5A; b) P₁ = 9W; P₂ = 18W

c) P_pin1 = 18W; P_pin2 = 9W;

A_pin1 = 5400J; A_pin2 = 2700J

Bài 3 trang 62 Vật lí 11: Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5. trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12V và điện trở trong r = 1,1 Ω; điện trở R = 0,1 Ω.

a) Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.

b) Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.

Lời giải:

a) Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài

$$\begin{gathered} {\text{P}}_N=R_N.I=R_N.{\left(\frac{\text{E}}{R_N+r}\right)}^2 \\ =\frac{{\text{E}}^2}{R_N+2r+\left(\frac{r^2}{R_N}\right)} \end{gathered}$$

Để công suất mạch ngoài cực đại (P_max) thì mẫu số của biểu thức trên phải đạt cực tiểu tức $R_N+2r+\left(\frac{r^2}{R_N}\right)$ min.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương R_N và

Ta có: $R_N+2r+\left(\frac{r^2}{R_N}\right)\ge 2r+2\sqrt{R_N.\left(\frac{r^2}{R_N}\right)}=4r$

Dấu bằng xảy ra khi R_N = r

⇒ R_x = R_N – R = r – R = 1,1 – 0,1 = 1 Ω

Giá trị cực đại của công suất mạch ngoài:

$P_{N max} = \frac{{\text{E}}^2}{4r}=\frac{{12}^2}{4.1,1}=32,73W$

b) Công suất tiêu thụ trên điện trở R_x:

$$\begin{gathered} {\text{P}}_x=R_x.I=R_x.{\left(\frac{\text{E}}{R_x+r+R}\right)}^2 \\ =\frac{{\text{E}}^2}{R_x+2(R+r)+\frac{{(R+r)}^2}{R_x}} \end{gathered}$$

Áp dụng đẳng thức Cô - si cho hai số dương R_x và $\frac{{(R+r)}^2}{R_x}$

Ta có:

Dấu “=” xảy ra khi R_x = R + r = 1,2 Ω

Giá trị cực đại của công suất mạch ngoài:

$P_{N max} =\frac{{\text{E}}^2}{4(R+r)}=\frac{{12}^2}{4.1,2}=30W$

Đáp án:

a) R_x = 1 Ω;

b) R_x = 1,2 Ω; P_{x max} = 30W

Bài giảng Vật lí 11 Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài 12: Thực hành: Xác định suất điện động và điện trở trong của một pin điện hóa

Bài 13: Dòng điện trong kim loại

Bài 14: Dòng điện trong chất điện phân

Bài 15: Dòng điện trong chất khí

Bài 17: Dòng điện trong chất bán dẫn

Xem thêm tài liệu Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch

Trắc nghiệm Phương pháp giải một số bài toán về mạch có đáp án