Vật lí 11 Bài 28: Lăng kính

Mục lục Giải Vật lí 11 Bài 28: Lăng kính

Video giải Vật lí 11 Bài 28: Lăng kính

C1 trang 177 Vật lí lớp 11: Tại sao khi ánh sáng truyền từ không khí vào lăng kính, luôn có sự khúc xạ và tia khúc xạ lệch gần tia pháp tuyến hơn so với tia tới?

Lời giải:

- Vì chiết suất của các chất làm lăng kính bao giờ cũng lớn hơn chiết suất của không khí: n > 1.

Do ánh sáng truyền từ không khí vào lăng kính là từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiết quang lớn hơn => luôn có tia khúc xạ.

- Mặt khác, theo công thức của định luật khúc xạ ta có:

sini₁ = n.sinr₁ > sinr₁

=> i₁ > r₁ luôn có sự khúc xạ và tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến hơn so với tia tới.

C2 trang 177 Vật lí lớp 11: Hãy thiết lập công thức lăng kính.

Lời giải:

Từ hình 28.4, theo định luật khúc xạ trên mặt bên AB và mặt bên AC ta có:

sin i₁ = n.sin r₁ và sin i₂ = n.sin r₂

Mặt khác: $\widehat{IHJ}=180-A$ (vì tứ giác AIHJ là tứ giác nội tiếp)

Trong ΔIHJ ta có:

$\widehat{IHJ}+r_1+r_2={180}^0\Rightarrow r_1+r_2=A$

D là góc ngoài đỉnh K của tam giác IKJ

=> D = (i₁ – r₁) + (i₂ – r₂) = i₁ + i₂ – (r₁ + r₂)

=> D = i₁ + i₂ – A

C3 trang 178 Vật lí lớp 11: Giải thích sự phản xạ toàn phần ở mặt phân cách bên lăng kính ở hình 28.7.

Lời giải:

Lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân ABC vuông tại A. Như vậy $\widehat{B}=\widehat{C}={45}^0$.

Ta có hình vẽ sau khi chiếu tia sáng và mặt phân cách lăng kính như sau:

- Trường hợp hình 28.7a: Chùm tia sáng tới song song tới góc vuông với mặt bên AB, sẽ truyền thẳng vào lăng kính tới đáy BC dưới góc tới trên mặt đáy BC là i₂ = 45^o. Chất làm lăng kính có chiết suất n thỏa mãn điều kiện sao cho góc giới hạn i_gh < i₂ = 45^o. Tức là:

$$\begin{gathered} \sin i_{gh}=\frac{1}{n}<\sin {45}^0=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ \Rightarrow n>\sqrt{2} \end{gathered}$$

Khi đó sẽ thoả mãn điều kiện phản xạ toàn phần tại đáy BC. Ta thu được tia phản xạ với góc phản xạ i’₂ = i₂ = 45^o. Như vậy tia này sẽ vuông góc với mặt bên AC nên sẽ truyền thẳng ra ngoài không khí mà không bị khúc xạ.

- Trường hợp hình 28.7b: Chùm tia sáng tới song song tới vuông góc với mặt đáy BC, sẽ truyền thẳng vào lăng kính tới mặt bên AB dưới góc tới trên mặt bên AB là i₂ = 45^o. Chất lăng kính có chiết suất n thỏa mãn điều kiện sao cho góc tới giới hạn i_gh < i₂ = 45^o. Tức là:

$$\begin{gathered} \sin i_{gh}=\frac{1}{n}<\sin {45}^0=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ \Rightarrow n>\sqrt{2} \end{gathered}$$

Khi đó sẽ thỏa mãn điều kiện phản xạ toàn phần tại mặt bên AB. Ta thu được tia phản xạ với góc phản xạ i’₂ = i₂ = 45^o. Như vậy tia sáng này sẽ song song với mặt đáy BC nên sẽ truyền thẳng tới mặt bên AC dưới góc tới i₃ = 45^o. Như vậy tại mặt AC cũng thỏa mãn điều kiện phản xạ toàn phần. Ta thu được tia phản xạ với góc phản xạ i’₃ = i₃ = 45^o. Như vậy tia này sẽ vuông góc với mặt bên BC nên sẽ truyền thẳng ra ngoài không khí mà không bị khúc xạ.

Bài 1 trang 179 Vật lí lớp 11: Lăng kính là gì? Nêu cấu tạo và các đặc trưng quang học của lăng kính.

Lời giải:

- Lăng kính là một khối chất lỏng trong suốt (thủy tinh, nhựa…) thường có dạng lăng trụ tam giác .

- Các phần tử của lăng kính gồm: cạnh đáy, hai bên.

- Về phương diện quang hình học một lăng kính được đặc trưng bởi:

+ Góc chiết quang A

+ Chiết suất n.

Bài 2 trang 179 Vật lí lớp 11: Trình bày tác dụng của lăng kính đối với sự truyền ánh sáng qua nó. Xét hai trường hợp:

– Ánh sáng đơn sắc;

– Ánh sáng trắng.

Lời giải:

- Trường hợp ánh sáng đơn sắc:

Một tia sáng đơn sắc SI đi từ phía đáy của lăng kính đến mặt bên AB cho tia khúc xạ IJ lệch về phía lăng kính và đáy tại mặt AC tia sáng ló JR lại bị lệch thêm về phía đáy của lăng kính.

Kết luận: sau khi qua lăng kính, hướng của tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với hướng của tia tới.

- Trường hợp ánh sáng trắng:

Chiết suất một chùm tia sáng mặt trời (ánh sáng mặt trời là ánh sáng trắng) vào một lăng kính. Sau lăng kính đặt một màn ảnh B hứng chùm tia ló.

Kết quả: Trên màn ta thu được một dải màu như cầu vồng từ đỏ tới tím. Các tia màu đỏ bị lệch ít nhất. Các tia tím bị lệch nhiều nhất => Hiện tượng tán sắc ánh sáng.

Bài 3 trang 179 Vật lí lớp 11: Nêu công dụng của lăng kính.

Lời giải:

Công dụng của lăng kính:

- Lăng kính dùng trong máy quang phổ để tán sắc ánh sáng.

- Lăng kính phản xạ toàn phần dùng để tạo ảnh thuận chiều trong ống nhòm, máy ảnh.

Bài 4 trang 179 Vật lí lớp 11: Có ba trường hợp truyền tia sáng qua lăng kính như hình 28.8. Ở các trường hợp nào sau đây, lăng kính không làm tia ló lệch về phía đáy?

A. Trường hợp (1)

B. Các trường hợp (1) và (2)

C. Ba trường hợp (1), (2) và (3).

D. Không trường hợp nào.

Lời giải:

Ở các trường hợp trên, trường hợp nào lăng kính cũng làm tia ló lệch về phía đáy BC

Chọn đáp án D

Bài 5 trang 179 Vật lí lớp 11: Cho tia sáng truyền tới lăng kính như hình 28.9: Tia ló truyền đi sát mặt BC. Góc lệch tạo bởi lăng kính có giá trị nào sau đây?

A. 0^o

B. 22,5^o

C. 45^o

D. 90^o

Lời giải:

Ta có hình vẽ sau:

Từ hình 28.9a, ΔABC vuông cân ⇒ $\widehat{B}=\widehat{C}={45}^0$

SI ⊥ AC ⇒ Tia SI truyền thẳng vào môi trường trong suốt ABC mà không bị khúc xạ ⇒ góc tới ở mặt AB bằng i₁ = 0, góc khúc xạ r₁ = 0

Và góc tới mặt BC là: $r_2=\widehat{B}-r_1={45}^0$

Tia ló truyền sát mặt BC ⇒ góc ló i₂ = 90^o

=> Góc lệch tạo bởi lăng kính có giá trị:

$D=i_1+i_2-\widehat{B}={90}^0-{45}^0$ = 45^o.

Chọn đáp án C

Bài 6 trang 179 Vật lí lớp 11: Tiếp theo bài tập 5

Chiết suất n của lăng kính có giá trị nào sau đây? (Tính với một chữ số thập phân).

A. 1,4

B. 1,5

c. 1,7

D. Khác A, B, C

Lời giải:

Ta thấy tia ló truyền đi sát mặt BC ⇒ góc tới mặt BC bằng góc giới hạn: r₂ = i_gh

Và $\sin i_{gh}=\frac{1}{n}$

Mà r₂ = 45⁰ => $\sin {45}^0=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow n=\sqrt{2}\approx 1,4$

Chọn đáp án A

Bài 7 trang 179 Vật lí lớp 11: Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một tia đơn sắc được chiếu vuông góc tới mặt bên AB. Sau hai lần phản xạ toàn phần trên hai mặt AC và AB, tia ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC.

a) Vẽ đường truyền của tia sáng và tính góc chiết quang A.

b) Tìm điều kiện mà chiết suất n của lăng kính thỏa mãn.

Lời giải:

a) Vẽ hình

Ta có: SI ⊥ AB ⇒ i₁ = 0; r₁ = 0 ⇒ $r_2=\widehat{I_1}=\widehat{A}$

Mặt khác từ hình vẽ: SI // pháp tuyến tại J nên ta có:

$\widehat{J_1}=\widehat{SIJ}=2\widehat{I_1}=2\widehat{A}$(góc so le trong)

Mà $\widehat{J_1}=\widehat{J_2}$ (Định luật phản xạ)

Vì JK ⊥ BC ⇒ $\widehat{B}=\widehat{J_1}=\widehat{J_1}=2\widehat{A}$

Theo tính chất góc trong của tam giác cân ABC ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^0$

Và $\widehat{B}=\widehat{C}=2\widehat{A}\Rightarrow \widehat{A}={36}^0$

b) Điều kiện chiết suất n phải thỏa mãn là:

Ta có: $i_{gh}=\widehat{I_1}=\widehat{A}$

Mà:

$$\begin{gathered} \sin i_{gh}\ge \frac{1}{n} \\ \Rightarrow \sin {36}^0\ge \frac{1}{n} \\ \Rightarrow n\ge 1,7 \end{gathered}$$

Đáp án: a) ; b) n ≥ 1,7

Xem thêm lời giải bài tập Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài 29: Thấu kính mỏng

Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính

Bài 31: Mắt

Bài 32: Kính lúp

Bài 33: Kính hiển vi

Xem thêm tài liệu Vật lí lớp 11 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Lăng kính

Trắc nghiệm Lăng kính có đáp án