Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Hằng đẳng thức đáng nhớ (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 8

    Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 3.

    1 511 08/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

    Câu 1. Rút gọn biểu thức (a - b + 1)[a2 + b2 + ab - (a + 2b) + 1] - (a3 + 1), ta được

    A. (1 + b)3 - 1

    B. (1 + b)3 + 1

    C. (1 - b)3 - 1

    D. (1 - b)3 + 1

    Đáp án đúng là: C

    Ta có: (a - b + 1)[a2 + b2 + ab - (a + 2b) + 1] - (a3 + 1)

    = a+1−ba2−a−ab+b2−2b+1−a3+1

    = a+1−ba2−a1−b+b−12−a3+1

    = a3+1−b3−a3−1 = (1 - b)3 - 1

    Câu 2. Tìm x, biết: x+3x2−3x+9−xx2−3=21.

    A. x = 2

    B. x = – 2

    C. x = – 4

    D. x = 4

    Đáp án đúng là: B

    x+3x2−3x+9−xx2−3=21

    x3+27−x3+3x=21

    3x + 27 = 21

    3x = -6

    x = -2

    Vậy x = -2.

    Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

    A. x(2x + 1) = 2x2 + x

    B. 2x + 1 = x2 + 6

    C. x2 - x + 1 = (x + 1)2

    D. x + 1 = 3x - 1

    Đáp án đúng là: A

    Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.

    Ta có x(2x + 1) = x.2 + x.1 = 2x2 + x.

    Do đó đẳng thức x(2x + 1) = 2x2 + x là hằng đẳng thức.

    Câu 4. Viết biểu thức 25x2 + 20xy + 4y2 dưới dạng bình phương của một tổng.

    A. (25x + 4y)2

    B. (5x + 2y)2

    C. (5x - 2y)(5x + 2y)

    D. (25x + 4)2

    Đáp án đúng là: B

    25x2 + 20xy + 4y2 = (5x)2 + 2.5x.2y + (2y)2 = (5x + 2y)2.

    Câu 5. Tìm x, biết: (x - 6)(x + 6) - (x + 3)2 = 9.

    A. x = 9

    B. x = 1

    C. x = – 9

    D. x = – 1

    Đáp án đúng là: C

    (x - 6)(x + 6) - (x + 3)2 = 9

    x2 - 62 - (x2 + 6x + 9) = 9

    -6x = 9 + 9 + 36

    -6x = 54

    x = -9

    Câu 6. Viết biểu thức 8 + (4x - 3)3 dưới dạng tích

    A. (4x - 1)(16x2 - 16x + 1)

    B. (4x - 1)(16x2 - 32x + 1)

    C. (4x - 1)(16x2 + 32x + 19)

    D. (4x - 1)(16x2 - 32x + 19)

    Đáp án đúng là: D

    8 + (4x - 3)3 = 23 + (4x - 3)3

    = 2+4x−322−2.4x−3+4x−32

    = 4x−14−8x+6+16x2−24x+9

    = 4x−116x2−32x+19

    Câu 7. Giá trị của biểu thức 125+x−5x3+5x+25 với x = − 5 là

    A. 125.

    B. −125.

    C. 250.

    D. −250.

    Đáp án đúng là: B

    125+x−5x3+5x+25

    = 125 + x3 - 125 = x3.

    Thay x = − 5 vào biểu thức, ta có: (-5)3 = -125.

    Câu 8. Cho biết 3x−12+2x+32+111+x1−x = ax + b. Khi đó

    A. a = 30; b = 6

    B. a = – 6; b = –30

    C. a = 6; b = 30

    D. a = –30; b = –6

    Đáp án đúng là: C

    Ta có 3x−12+2x+32+111+x1−x

    = 3x2−2 . 3x . 1+12+2x2+6x+9+111−x2

    = 9x2−6x+1+2x2+12x+18+11−11x2

    = 9x2+2x2−11x2+−6x+12x+1+18+11

    = 6x + 30

    Do đó a = 6; b = 30.

    Câu 9. Rút gọn biểu thức M = 4x+12+2x+12−8x−1x+1−12x, ta được

    A. Một số chẵn.

    B. Một số chính phương.

    C. Một số nguyên tố.

    D. Một hợp số.

    Đáp án đúng là: C

    Ta có M = 4x+12+2x+12−8x−1x+1−12x

    = 4x2+2x+1+4x2+4x+1−8x2−1−12x

    = 4x2+8x+4+4x2+4x+1−8x2+8−12x

    = 4x2+4x2−8x2+8x+4x−12x+4+1+8

    = 13

    Vậy M là số nguyên tố.

    Câu 10. Giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 8 - 8x - x2 là

    A. 4

    B. – 4

    C. 24

    D. – 24

    Đáp án đúng là: C

    Ta có Q = 8 - 8x - x2 = -x2 - 8x - 16 + 16 + 8

    = −x2+8x+16+24 = −x+42+24

    Vì x+42≥0  ∀x∈ℝ nên −x+42≤0  ∀x∈ℝ

    Do đó −x+42+24≤24  ∀x∈ℝ

    Dấu “=” xảy ra khi x + 4 = 0 khi và chỉ khi x = – 4 .

    Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi x = – 4.

    Câu 11. Biểu thức (a + b + c)3 được phân tích thành

    A. a3+ b3+ c3+ 3a + b + c

    B. a3+ b3+ c3+ 3a + bb + cc + a

    C. a3+ b3+ c3+ 6a + b + c

    D. a3+ b3+ c3+ 3a2+ b2+ c2 + 3a + b + c

    Đáp án đúng là: B

    15 Bài tập Hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

    Câu 12. Cho A = 13+33+53+73+93+113. Khi đó

    A. A chia hết cho 12 và 5.

    B. A không chia hết cho cả 12 và 5.

    C. A chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 5.

    D. A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 12.

    Đáp án đúng là: C

    A = 13+33+53+73+93+113

    = 13+113+33+93+53+73

    = 1+1112−11+112+3+932−3 . 9+92+5+752−5 . 7+72

    = 1212−11+112+1232−3 . 9+92+1252−5 . 7+72

    Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 12 nên A ⋮ 12

    A = 13+33+53+73+93+113

    = 13+93+33+73+53+113

    = 1+912−9+92+3+732−3.7+72+53+113

    = 1012−9+92+1032−3.7+72+53+113

    Ta có: 1012−9+92  ⋮  5;  1032−3.7+72  ⋮  5;  53  ⋮  5

    Mà 113 không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5.

    Câu 13. Khai triển hằng đẳng thức (x - 2)3, ta được

    A. x3 - 6x2 + 12x - 8

    B. x3 + 6x2 + 12x + 8

    C. x3 - 6x2 - 12x - 8

    D. x3 + 6x2 - 12x + 8

    Đáp án đúng là: A

    (x - 2)3 = x3−3 . x2 . 2 + 3 . x . 22−23 = x3−6x2+ 12x−8

    Câu 14. Tính nhanh: 233 - 9.232 + 27.23 - 27

    A. 4000

    B. 8000

    C. 6000

    D. 2000

    Đáp án đúng là: B

    233 - 9.232 + 27.23 - 27 = 233−3 . 232 . 3 + 3 . 23 . 32−33

    = (23 - 3)3 = 203 = 8000

    Câu 15. Viết biểu thức x−3yx2+3xy+9y2 dưới dạng hiệu hai lập phương

    A. x3 + (3y)3

    B. x3 + (9y)3

    C. x3 - (3y)3

    D. x3 - (9y)3

    Đáp án đúng là: C

    Ta có: x−3yx2+3xy+9y2

    = x−3yx2+x . 3y+3y2

    = x3 - (3y)3

    Xem thêm

    Tham khảo các loạt bài Lớp 8 - Cánh diều khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 511 08/01/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: