TOP 15 câu Trắc nghiệm Hằng đẳng thức đáng nhớ (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 8
Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 3.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
Câu 1. Rút gọn biểu thức (a - b + 1)[a2 + b2 + ab - (a + 2b) + 1] - (a3 + 1), ta được
A. (1 + b)3 - 1
B. (1 + b)3 + 1
C. (1 - b)3 - 1
D. (1 - b)3 + 1
Đáp án đúng là: C
Ta có: (a - b + 1)[a2 + b2 + ab - (a + 2b) + 1] - (a3 + 1)
=
=
= = (1 - b)3 - 1
Câu 2. Tìm x, biết: .
A. x = 2
B. x = – 2
C. x = – 4
D. x = 4
Đáp án đúng là: B
3x + 27 = 21
3x = -6
x = -2
Vậy x = -2.
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. x(2x + 1) = 2x2 + x
B. 2x + 1 = x2 + 6
C. x2 - x + 1 = (x + 1)2
D. x + 1 = 3x - 1
Đáp án đúng là: A
Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.
Ta có x(2x + 1) = x.2 + x.1 = 2x2 + x.
Do đó đẳng thức x(2x + 1) = 2x2 + x là hằng đẳng thức.
Câu 4. Viết biểu thức 25x2 + 20xy + 4y2 dưới dạng bình phương của một tổng.
A. (25x + 4y)2
B. (5x + 2y)2
C. (5x - 2y)(5x + 2y)
D. (25x + 4)2
Đáp án đúng là: B
25x2 + 20xy + 4y2 = (5x)2 + 2.5x.2y + (2y)2 = (5x + 2y)2.
Câu 5. Tìm x, biết: (x - 6)(x + 6) - (x + 3)2 = 9.
A. x = 9
B. x = 1
C. x = – 9
D. x = – 1
Đáp án đúng là: C
(x - 6)(x + 6) - (x + 3)2 = 9
x2 - 62 - (x2 + 6x + 9) = 9
-6x = 9 + 9 + 36
-6x = 54
x = -9
Câu 6. Viết biểu thức 8 + (4x - 3)3 dưới dạng tích
A. (4x - 1)(16x2 - 16x + 1)
B. (4x - 1)(16x2 - 32x + 1)
C. (4x - 1)(16x2 + 32x + 19)
D. (4x - 1)(16x2 - 32x + 19)
Đáp án đúng là: D
8 + (4x - 3)3 = 23 + (4x - 3)3
=
=
=
Câu 7. Giá trị của biểu thức với x = − 5 là
A. 125.
B. −125.
C. 250.
D. −250.
Đáp án đúng là: B
= 125 + x3 - 125 = x3.
Thay x = − 5 vào biểu thức, ta có: (-5)3 = -125.
Câu 8. Cho biết = ax + b. Khi đó
A. a = 30; b = 6
B. a = – 6; b = –30
C. a = 6; b = 30
D. a = –30; b = –6
Đáp án đúng là: C
Ta có
=
=
=
= 6x + 30
Do đó a = 6; b = 30.
Câu 9. Rút gọn biểu thức M = , ta được
A. Một số chẵn.
B. Một số chính phương.
C. Một số nguyên tố.
D. Một hợp số.
Đáp án đúng là: C
Ta có M =
=
=
=
= 13
Vậy M là số nguyên tố.
Câu 10. Giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 8 - 8x - x2 là
A. 4
B. – 4
C. 24
D. – 24
Đáp án đúng là: C
Ta có Q = 8 - 8x - x2 = -x2 - 8x - 16 + 16 + 8
= =
Vì nên
Do đó
Dấu “=” xảy ra khi x + 4 = 0 khi và chỉ khi x = – 4 .
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi x = – 4.
Câu 11. Biểu thức (a + b + c)3 được phân tích thành
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: B
Câu 12. Cho A = . Khi đó
A. A chia hết cho 12 và 5.
B. A không chia hết cho cả 12 và 5.
C. A chia hết cho 12 nhưng không chia hết cho 5.
D. A chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 12.
Đáp án đúng là: C
A =
=
=
=
Vì mỗi số hạng trong tổng đều chia hết cho 12 nên A ⋮ 12
A =
=
=
=
Ta có:
Mà 113 không chia hết cho 5 nên A không chia hết cho 5.
Câu 13. Khai triển hằng đẳng thức (x - 2)3, ta được
A. x3 - 6x2 + 12x - 8
B. x3 + 6x2 + 12x + 8
C. x3 - 6x2 - 12x - 8
D. x3 + 6x2 - 12x + 8
Đáp án đúng là: A
(x - 2)3 = =
Câu 14. Tính nhanh: 233 - 9.232 + 27.23 - 27
A. 4000
B. 8000
C. 6000
D. 2000
Đáp án đúng là: B
233 - 9.232 + 27.23 - 27 =
= (23 - 3)3 = 203 = 8000
Câu 15. Viết biểu thức dưới dạng hiệu hai lập phương
A. x3 + (3y)3
B. x3 + (9y)3
C. x3 - (3y)3
D. x3 - (9y)3
Đáp án đúng là: C
Ta có:
=
= x3 - (3y)3
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Địa lí 8 Kết nối tri thức có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử 8 Kết nối tri thức có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD 8 Kết nối tri thức có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí 8 Chân trời sáng tạo có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử 8 Chân trời sáng tạo có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD 8 Chân trời sáng tạo có đáp án