TOP 15 câu Trắc nghiệm Phép nhân, phép chia phân thức đại số (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 8

Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số có đáp án đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 3.

1 278 08/01/2024


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Câu 1. Thực hiện phép nhân x2253x+93x+5 ta được phân thức có mẫu thức gọn nhất là

A. 7(x – 5)

B. 3(x + 3)

C. 7(x – 3)

D. 3(x + 5)

Đáp án đúng là: B

x2253x + 97x + 5 = x5x + 53x + 37x + 5 = 7x53x + 3

Do đó, khi thực hiện phép nhân x2253x+93x+5 ta được phân thức có mẫu thức là 3(x+3).

Câu 2. Tìm biểu thức A thỏa mãn biểu thức: x+3y4x+8y.A=x29y2x+2y.

A. 4(x – 2y)

B. 4(x + 2y)

C. 4(x + 3y)

D. 4(x – 3y)

Đáp án đúng là: D

x+3y4x+8y.A=x29y2x+2y

A = x29y2x+2y:x+3y4x+8y

= x3yx+3yx+2y:x+3y4x+2y

= x3yx+3yx+2y.4x+2yx+3y = 4(x - 3y)

Câu 3. Cho biểu thức A = 5x+10x6:x22x+12.2x4x236. Bạn An rút gọn được A = 10x22x6, bạn Chi rút gọn được A = 10x+2x62. Chọn khẳng định đúng.

A. Bạn An đúng, bạn Chi sai.

B. Bạn An sai, bạn Chi đúng.

C. Hai bạn đều sai.

D. Hai bạn đều đúng.

Đáp án đúng là: B

A = 5x+10x6:x22x+122x4x236

= 5x+2x6:x2x+62x2x6x+6

= 5x+2x6x+6x22x2x6x+6 = 10x+2x62

Câu 4. Kết quả của phép nhân ABCD

A. A . CB . D

B. A . DB . C

C. A + CB + D

D. BDAC

Đáp án đúng là: A

ABCD=A . CB . D

Câu 5. Phân thức nghịch đảo của phân thức 2x+1x+2 với x12; x2

A. 2x+1x+2

B. x+22x+1

C. x+22x+1

D. 2x+1x+2

Đáp án đúng là: B

Phân thức nghịch đảo của phân thức 2x+1x+2 x+22x+1.

Câu 6. Muốn chia phân thức AB cho phân thức CD   CD0

A. ta nhân AB với phân thức nghịch đảo của DC

B. ta nhân AB với phân thức CD

C. ta nhân AB với phân thức nghịch đảo của CD

D. ta cộng AB với phân thức nghịch đảo của CD

Đáp án đúng là: C

Muốn chia phân thức AB cho phân thức CD   CD0 ta nhân AB với phân thức nghịch đảo của CD.

Câu 7. Kết quả phép tính 3x+124x1682xx+4

A. 32

B. 32x4

C. 32x4

D. 32

Đáp án đúng là: D

3x+124x1682xx+4=3x+44x424xx+4

=3x+44x42x4x+4=32

Câu 8. Kết quả của phép chia 4x+12x+42:3x+3x+4

A. 4x+4

B. 4x+4

C. 43x+4

D. 43x+4

Đáp án đúng là: C

4x+12x+42:3x+3x+4=4x+3x+42:3x+3x+4

=4x+3x+42x+43x+3=43x+4

Câu 9. Tìm x thỏa mãn 3x+15x24:x+5x2 = 1 x±2;  x5

A. x = 0

B. x = 1

C. x = – 1

D. x = 3

Đáp án đúng là: B

3x+15x24:x+5x2=3x+5x2x+2:x+5x2

=3x+5x2x+2x2x+5=3x+2

Khi đó 3x+15x24:x+5x2=1

3x+2=1

x + 2 = 3

x = 1 (TM)

Câu 10. Tìm x nguyên để x2+10x+25x+6: (x + 5) nguyên.

A. x = −5

B. x = −6

C. x = −7

D. x = −5; x = −7

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x6;  x5

x2+10x+25x+6:x+5=x+52x+6:x+51

=x+52x+6.1x+5=x+5x+6=11x+6

Để x2+10x+25x+6:x+5 nguyên thì (x + 6) ∈ Ư(1) = {±1}.

Ta có bảng sau

x + 6

−1

1

x

−7 (TM)

−5 (loại)

Vậy để x2+10x+25x+6:x+5 thì x = −7.

Câu 11. Rút gọn biểu thức A = x6x2+13x23x+3x236 + x6x2+13xx236 sau đó tính giá trị biểu thức A khi x = 994.

A. 11000

B. 1988

C. 31000

D. 3988

Đáp án đúng là: C

A = x6x2+13x23x+3x236+x6x2+13xx236

=x6x2+13x2x+1x6x+6+x6x2+13xx6x+6

=3x2x+1x2+1x+6+3xx2+1x+6

=3x2x+1+xx2+1x+6

=3x2+1x2+1x+6=3x+6

Khi x = 994, ta có A = 3994+6=31000.

Câu 12. Với x = 4, y = 1, z = −2, hãy tính giá trị biểu thức A = 2x3y2x2y5z2:5x2y4x2y5:8x3y2z315x5y2

A. – 6

B. 6

C. 3

D. – 3

Đáp án đúng là: B

A = 2x3y2x2y5z2:5x2y4x2y5:8x3y2z315x5y2

= 2x3y2x2y5z2.4x2y55x2y.15x5y28x3y2z3

= 120x10y940x7y8z5=3x3yz5.

Với x = 4, y = 1, z = −2 ta có: A = 3.43.125 = 6.

Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 27x35x+5:2x63x+3

A. 274

B. 274

C. 8140

D. 8140

Đáp án đúng là: C

A = 27x35x+5:2x63x+3=3xx2+3x+95x+1:2x33x+1

=3xx2+3x+95x+13x+12x3=3x2+3x+910

=310x2+3x+94+274=310x+322+274

Ta có x+3220  x nên x+322+274274  x

Khi đó 310x+322+274310274=8140 hay A8140

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x+322=0 nên x+32=0 hay x=32.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A = 27x35x+5:2x63x+3 8140 khi và chỉ khi x = 32.a

Câu 14. Kết quả của phép chia x3+1x2+2x+1:3x23x+3x21 có tử thức gọn nhất là

A. x – 1

B. 3

C. –3

D. x + 1

Đáp án đúng là: A

x3+1x2+2x+1:3x23x+3x21

=x+1x2x+1x+12:3x2x+1x1x+1

=x+1x2x+1x+12.x1x+13x2x+1

=x+12x2x+1x13x+12x2x+1=x13.

Vậy kết quả của phép chia x3+1x2+2x+1:3x23x+3x21 có tử thức là x − 1.

Câu 15. Biết x + 3x24.812x + 6x2x39x + 27=AB. Tìm A, B.

A. A = (x - 2)2; B = 9(x + 2)

B. A = 9(x + 2); B = (x - 2)2

C. A = 9(x - 2); B = (x + 2)2

D. A = (x + 2)2; B = 9(x - 2)

Đáp án đúng là: A

x + 3x24.812x + 6x2x39x + 27

=x + 3x2x + 2.2x39x + 3

=x229x + 2

Vậy A = (x - 2)2; B = 9(x + 2)

Xem thêm

1 278 08/01/2024