Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm hệ số của x^5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức x(1 – 2x)^5 + x^2(1 + 3x)^10

    Lời giải Bài 2.14 trang 37 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 829 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 4: Nhị thức newton

    Bài 2.14 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức x(1 – 2x)5 + x2(1 + 3x)10.

    Lời giải:

    +) Số hạng chứa x4 trong khai triển của (1 – 2x)5 hay [(–2x) +1]5 là

    C55−4−2x415−4=80x4.

    Vậy hệ số của x4 trong khai triển của (1 – 2x)5 là 80

    ⇒ hệ số của x5 trong khai triển của x(1 – 2x)5 là 1.80 = 80 (1).

    +) Số hạng chứa x3 trong khai triển của (1 + 3x)10 hay [3x +1]10 là

    C1010−33x3110−3=3240x3.

    Vậy hệ số của x3 trong khai triển của (1 + 3x)10 là 3240

    ⇒ hệ số của x5 trong khai triển của x2(1 + 3x)10 là 1.3240 = 3240 (2).

    +) Từ (1) và (2) suy ra hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức x(1 – 2x)5 + x2(1 + 3x)10 là 80 + 3240 = 3320.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    HĐ1 trang 32 Chuyên đề Toán 10: Khai triển (a + b)n, n  {1; 2; 3; 4; 5}...

    HĐ2 trang 33 Chuyên đề Toán 10: Tam giác Pascal. Viết các hệ số của khai triển (a + b)n với một số giá trị đầu tiên của n...

    Luyện tập 1 trang 34 Chuyên đề Toán 10: a) Sử dụng tam giác Pascal viết khai triển của (a + b)7...

    HĐ3 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Tính chất của các số Cnk. a) Quan sát ba dòng đầu, hoàn thành tiếp hai dòng cuối theo mẫu...

    HĐ4 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Quan sát khai triển nhị thức của (a + b)n với n  {1; 2; 3; 4; 5} ở HĐ3, hãy dự đoán công thức...

    Luyện tập 2 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Khai triển (x – 2y)6...

    Luyện tập 3 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x7 trong khai triền thành đa thức của (2 – 3x)10...

    Vận dụng trang 36 Chuyên đề Toán 10: (Số các tập con của tập hợp có n phần tử) a) Viết khai triển nhị thức Newton của (1 + x)n...

    Bài 2.9 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal, viết khai triển: a) (x – 1)5...

    Bài 2.10 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Viết khai triển theo nhị thức Newton: a) (x + y)6...

    Bài 2.11 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x8 trong khai triển của (2x + 3)10...

    Bài 2.12 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Biết hệ số của x2 trong khai triển của (1 – 3x)n là 90. Tìm n...

    Bài 2.13 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Từ khai triển biểu thức (3x – 5)4 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được...

    Bài 2.15 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tính tổng sau đây: Bài 2.15 trang 37 Chuyên đề Toán 10...

    Bài 2.16 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm số tự nhiên n thoả mãn: Bài 2.16 trang 37 Chuyên đề Toán 10...

    Bài 2.17 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm số nguyên dương n sao cho: Bài 2.17 trang 37 Chuyên đề Toán 10...

    Bài 2.18 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng (2 + x)100 = a0 + a1x + a2x2 + ... + a100x100...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Phương pháp quy nạp toán học

    Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 5: Elip

    Bài 6: Hypebol

    Bài 7: Parabol

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 829 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: