Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau

    Với giải bài tập 102 trang 22 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 695 20/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 10: Ôn tập chương 1

    Bài 102 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:

    A = √x+√x+1

    B = √x+4+√x−1

    a) Chứng minh A≥1;B≥√5;

    b) Tìm x biết :

    √x+√x+1= 1;                      

    √x+4+√x−1 = 2

    Lời giải:

    Biểu thức A = √x+√x+1

    A xác định ⇔{x≥0x+1≥0

    ⇔{x≥0x≥−1⇒x≥0

    Biểu thức B = √x+4+√x−1

    B xác định

    ⇔{x+4≥0x−1≥0⇔{x≥−4x≥1⇒x≥1

    a)

    +) Với x≥0 ta có:

    x + 1⇒√x+1≥√1

    mà √x≥0 với mọi x thỏa mãn điều kiện

    Do đó: A = √x+√x+1≥1

    (điều phải chứng minh)

    +) Với x≥1 ta có: x + 4 ≥1+4

    ⇔x+4≥5⇔√x+4≥√5

    Và √x−1≥0 với mọi x thảo mãn điều kiện

    Do đó: B = √x+4+√x−1≥√5

    (điều phải chứng minh)

    b)

    +) √x+√x+1 = 1

    Với điều kiện x thì √x+√x+1≥1 

    (chứng minh ở câu a)

    Dấu “ = “ xảy ra khi 

    {x=0x+1=1⇒x=0

    Vậy x = 0

    +) √x+4+√x−1 = 2

    Ở câu a ta đã chứng minh 

    √x+4+√x−1≥√5 với x ≥1

    Do √5>2 nên không tồn tại x để

    √x+4+√x−1 = 2

    Vậy không tồn tại giá trị của x thỏa  mãn điều kiện.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 96 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Nếu x thỏa mãn điều kiện...

    Bài 97 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Biểu thức √3−√53+√5+√3+√53−√5có giá trị là...

    Bài 98 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau...

    Bài 99 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Cho A=√4x2−4x+14x−2...

    Bài 100 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

    Bài 101 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

    Bài 103 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

    Bài 104 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm số x nguyên...

    Bài 105 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và a ≠ b)...

    Bài 106 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức...

    Bài 107 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức...

    Bài 108 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức...

    Bài I.1 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Không dùng bảng số hoặc máy tính...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 695 20/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: