Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Rút gọn C

    Với giải bài tập 108 trang 23 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 638 20/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 10: Ôn tập chương 1

    Bài 108 trang 23 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: C=x3+x+x+99−x:3x+1x−3x−1x

     với x > 0; x ≠ 9.

    a) Rút gọn C

    b) Tìm x sao cho C < -1.

    Lời giải:

    a) C=x3+x+x+99−x:3x+1x−3x−1x

    ⇔C=x3+x−x+9x−9:3x+1xx−3−1x

    ⇔C=xx−3x−3x+3−x+9x−3x+3:             3x+1xx−3−x−3xx−3

    ⇔C=x−3xx−3x+3−x+9x−3x+3:             3x+1−x+3xx−3

    ⇔C=x−3x−x−9x−3x+3:2x+4xx−3

    ⇔C=−3x−9x−3x+3:2x+2xx−3

    ⇔C=−3x+3x+3x−3.xx−32x+2

    ⇔C=−3.x+3.x.x−3x+3.x−3.2.x+2

    ⇔C=−3x2x+2

     với x > 0; x ≠ 9.

    b) Để C < -1 thì −3x2x+2<−1

    ⇔−3x2x+4<−1⇔−3x2x+4+1<0⇔−3x2x+4+2x+42x+4<0⇔−3x+2x+42x+4<0⇔−x+42x+4<0

    Ta có −x+42x+4<0 

    ⇔−x+4 và 2x+4 trái dấu.

    Ta có:

    x≥0 với mọi x thỏa mãn điều kiện

    ⇒2x≥0⇔2x+4≥4>0

    Vậy để −x+42x+4<0 thì −x+4 < 0

    ⇔−x<−4⇔x>4⇔x>16

    Kết hợp với điều kiện đề bài ta có:

    x>16x>0x≠9⇒x>16

    Vậy x > 16 thì C < -1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 96 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Nếu x thỏa mãn điều kiện...

    Bài 97 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Biểu thức 3−53+5+3+53−5có giá trị là...

    Bài 98 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau...

    Bài 99 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Cho A=4x2−4x+14x−2...

    Bài 100 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

    Bài 101 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

    Bài 102 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau...

    Bài 103 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

    Bài 104 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm số x nguyên...

    Bài 105 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và a ≠ b)...

    Bài 106 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức...

    Bài 107 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức...

    Bài I.1 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Không dùng bảng số hoặc máy tính...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 638 20/10/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: