Chứng minh |A| = 0,5 với x ≠ 0,5

Giải SBT Toán 9 Bài 10: Ôn tập chương 1

Bài 99 trang 22 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho $A=\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{4x-2}$. Chứng minh |A| = 0,5 với x ≠ 0,5.

Lời giải:

Ta có: $A=\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{4x-2}$

$$\begin{gathered} \iff A=\frac{\sqrt{{\left(2x\right)}^2-2.2x.1+1^2}}{4x-2} \\ \iff A=\frac{\sqrt{{\left(2x-1\right)}^2}}{2\left(2x-1\right)} \\ \iff A=\frac{\left|2x-1\right|}{2.\left(2x-1\right)} \end{gathered}$$

Ta có:

$$\begin{gathered} \left|A\right|=\left|\frac{\left|2x-1\right|}{2.\left(2x-1\right)}\right|=\frac{\left|2x-1\right|}{\left|2.\left(2x-1\right)\right|} \\ =\frac{\left|2x-1\right|}{2.\left|2x-1\right|}=\frac{1}{2}=0,5 \end{gathered}$$

$\Rightarrow$ Điều phải chứng minh

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 96 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Nếu x thỏa mãn điều kiện...

Bài 97 trang 21 SBT Toán 9 Tập 1: Biểu thức $\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}+\sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}$có giá trị là...

Bài 98 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau...

Bài 100 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức...

Bài 101 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

Bài 102 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau...

Bài 103 trang 22 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh...

Bài 104 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm số x nguyên...

Bài 105 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và a ≠ b)...

Bài 106 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức...

Bài 107 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức...

Bài 108 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức...

Bài I.1 trang 23 SBT Toán 9 Tập 1: Không dùng bảng số hoặc máy tính...