Lập bảng biến thiên của hàm số f(x) = -1/ 1 + x^2

Giải Toán 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Hoạt động 3 trang 23 Toán lớp 12 Giải tích: Lập bảng biến thiên của hàm số $f\left(x\right)=-\frac{1}{1+x^2}.$ Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của f(x) trên tập xác định.

Lời giải:

TXĐ: D = $ℝ$

Ta có $y^{\text{'}}=\frac{2x}{{\left(1+x^2\right)}^2}$

y' = 0 thì $\frac{2x}{{\left(1+x^2\right)}^2}=0\iff$x = 0.

Bảng biến thiên:

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là – 1 tại x = 0.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 20 Toán 12 Giải tích: Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số...

Hoạt động 2 trang 21 Toán 12 Giải tích: Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2; 3]...

Bài 1 trang 23, 24 Toán 12 Giải tích: Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số...

Bài 2 trang 24 Toán 12 Giải tích: Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất...

Bài 3 trang 24 Toán 12 Giải tích: Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 48 m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất...

Bài 4 trang 24 Toán 12 Giải tích: Tính giá trị lớn nhất của các hàm số...

Bài 5 trang 24 Toán 12 Giải tích: Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số: y = |x|...