16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 (có đáp án): Tứ giác

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 (có đáp án): Tứ giác

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 (có đáp án): Tứ giác

299 lượt thi
16 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hãy chọn câu sai.

A. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.

B. Tổng các góc của một tứ giác bằng $180 °$ .

C. Tổng các góc của một tứ giác bằng $360 °$ .

D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.

Đáp án cần chọn là: B

Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360 °$ nên C đúng, B sai.

Câu 2:

Các góc của tứ giác có thể là:

A. 4 góc nhọn

B. 4 góc tù

C. 4 góc vuông

D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn

Đáp án cần chọn là: C

Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng $360 °$ .

Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng $360 °$ .

Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tứ giác.

Câu 3:

Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai.

A. Hai đỉnh kề nhau: A và B, A và D.

B. Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D.

C. Đường chéo: AC, BD.

D. Các điểm nằm trong tứ giác là E, F và điểm nằm ngoài tứ giác là H.

Đáp án cần chọn là: D

Từ hình vẽ ta thấy các điểm E, H nằm bên ngoài tứ giác và điểm F nằm bên trong tứ giác ABCD nên D sai.

Câu 4:

Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:

A. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

B. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

C. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau.

D. Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Câu 5:

Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.

A. Hai cạnh kề nhau: AB, BC.

B. Hai cạnh đối nhau: BC, AD

C. Hai góc đối nhau: $\hat{A}$ và $\hat{B}$ .

D. Các điểm nằm ngoài: H, E

Đáp án cần chọn là: C

Tứ giác ABCD có các cặp góc đối nhau là $\hat{A}$ , $\hat{C}$ và $\hat{B}$ , $\hat{D}$ còn $\hat{A}$ và $\hat{B}$ là hai góc kề nhau nên C sai

Câu 6:

Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.

A. Hai đỉnh kề nhau: A, C

B. Hai cạnh kề nhau: AB, DC

C. Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD

D. Điểm M nằm trong tứ giác ABCD và điểm N nằm ngoài tứ giác ABCD

Đáp án cần chọn là: C

Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 60 °; \hat{B} = 135 °; \hat{D} = 29 °$ . Số đo góc C bằng:

A. $137 °$

B. $136 °$

C. $36 °$

D. $135 °$

Đáp án cần chọn là: B

Xét tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ (định lí)

Hay $60 ° + 135 ° + \hat{C} + 29 ° = 360 °$

$\Rightarrow \hat{C} = 360 ° - 60 ° - 135 ° - 29 ° = 136 °$

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD, trong đó $\hat{A} + \hat{B} = 140 °$ . Tổng $\hat{C} + \hat{D} = ?$

A. $220 °$

B. $200 °$

C. $160 °$

D. $130 °$

Đáp án cần chọn là: A

Trong tứ giác ABCD có: $\hat{C} + \hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{B}) = 360 ° - 140 ° = 220 °$

Câu 9:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 50 °; \hat{C} = 150 °; \hat{D} = 45 °$ . Số đo góc ngoài tại đỉnh B bằng:

A. $65 °$

B. $66 °$

C. $130 °$

D. $115 °$

Đáp án cần chọn là: A

Xét tứ giác ABCD có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ (định lí)

Hay $50 ° + \hat{B} + 150 ° + 45 ° = 360 °$

$\Rightarrow \hat{B} = 360 ° - 50 ° - 150 ° - 45 ° = 115 °$

Nên góc ngoài tại đỉnh B có số đo là $180 ° - \hat{B} = 180 ° - 115 ° = 65 °$

Câu 10:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 65 °; \hat{B} = 117 °; \hat{C} = 71 °$ . Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng:

A. $113 °$

B. $107 °$

C. $73 °$

D. $83 °$

Đáp án cần chọn là: C

$\hat{C D x}$ là góc ngoài đỉnh D.

Tứ giác ABCD có: $\hat{D} = 360 ° - (\hat{A} + \hat{B} + \hat{C}) = 360 ° - (65 ° + 117 ° + 71 °) = 107 °$

Vì $\hat{A D C}$ và $\hat{C D x}$ là hai góc kề bù nên

$\hat{C D x} = 180 ° - \hat{D} = 180 ° - 107 ° = 73 °$

Câu 11:

Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là:

A. $300 °$

B. $270 °$

C. $180 °$

D. $360 °$

Đáp án cần chọn là: D

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là $\hat{A_{1}}; \hat{B_{1}}; \hat{C_{1}}; \hat{D_{1}}$ .

Khi đó ta có :

$\hat{A} + \hat{A_{1}} = 180 ° \Rightarrow \hat{A_{1}} = 180 ° - \hat{A}; \hat{B} + \hat{B_{1}} = 180 ° \Rightarrow \hat{B_{1}} = 180 ° - \hat{B}; \hat{C} + \hat{C_{1}} = 180 ° \Rightarrow \hat{C_{1}} = 180 ° - \hat{C}; \hat{D} + \hat{D_{1}} = 180 ° \Rightarrow \hat{D_{1}} = 180 ° - \hat{D};$

Suy ra

$\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}} = 180 ° - \hat{A} + 180 ° - \hat{B} + 180 ° - \hat{C} + 180 ° - \hat{D} = 720 ° - (\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D}) = 720 ° - 360 ° = 360 °$

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là $360 °$ .

Câu 12:

Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là $200 °$ . Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:

A. $160 °$

B. $260 °$

C. $180 °$

D. $100 °$

Đáp án cần chọn là: A

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là $\hat{A_{1}}; \hat{B_{1}}; \hat{C_{1}}; \hat{D_{1}}$ .

Khi đó ta có :

$\hat{A} + \hat{A_{1}} = 180 ° \Rightarrow \hat{A_{1}} = 180 ° - \hat{A}; \hat{B} + \hat{B_{1}} = 180 ° \Rightarrow \hat{B_{1}} = 180 ° - \hat{B}; \hat{C} + \hat{C_{1}} = 180 ° \Rightarrow \hat{C_{1}} = 180 ° - \hat{C}; \hat{D} + \hat{D_{1}} = 180 ° \Rightarrow \hat{D_{1}} = 180 ° - \hat{D};$

Suy ra

$\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}} = 180 ° - \hat{A} + 180 ° - \hat{B} + 180 ° - \hat{C} + 180 ° - \hat{D} = 720 ° - (\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D}) = 720 ° - 360 ° = 360 °$

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là $360 °$ .

Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B, C bằng $200 °$ nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng $360 ° - 200 ° = 160 °$

Câu 13:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 100 °$ . Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

A. $180 °$

B. $260 °$

C. $280 °$

D. $270 °$

Đáp án cần chọn là: C

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là $\hat{A_{1}}; \hat{B_{1}}; \hat{C_{1}}; \hat{D_{1}}$ .

Khi đó ta có :

$\hat{A} + \hat{A_{1}} = 180 ° \Rightarrow \hat{A_{1}} = 180 ° - \hat{A} = 180 ° - 100 ° = 80 °$

Theo kết quả các câu trước ta có

$\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}} = 360 ° \Rightarrow \hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}} = 360 ° - \hat{A_{1}} = 360 ° - 80 ° = 280 °$

Vậy $\hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}} = 280 °$

Câu 14:

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 80 °$ . Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

A. $180 °$

B. $260 °$

C. $280 °$

D. $270 °$

Đáp án cần chọn là: B

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là $\hat{A_{1}}; \hat{B_{1}}; \hat{C_{1}}; \hat{D_{1}}$ .

Khi đó ta có :

$\hat{A} + \hat{A_{1}} = 180 ° \Rightarrow \hat{A_{1}} = 180 ° - \hat{A} = 180 ° - 80 ° = 100 °$

Theo kết quả các câu trước ta có

$\hat{A_{1}} + \hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}} = 360 ° \Rightarrow \hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}} = 360 ° - \hat{A_{1}} = 360 ° - 100 ° = 260 °$

Vậy $\hat{B_{1}} + \hat{C_{1}} + \hat{D_{1}} = 260 °$

Câu 15:

Tứ giác ABCD có $A B = B C, C D = D A$ , $\hat{B} = 90 °; \hat{D} = 120 ° .$ Hãy chọn câu đúng nhất:

A. $\hat{A} = 85 °$

B. $\hat{C} = 75 °$

C. $\hat{A} = 75 °$

D. Chỉ B và C đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16:

Tứ giác ABCD có $A B = B C, C D = D A$ , $\hat{B} = 100 °$ , $\hat{D} = 70 °$ . Tính $\hat{A}, \hat{C} .$

A. $\hat{A} = \hat{C} = 95 °$

B. $\hat{A} = 95 °; \hat{C} = 55 °$

C. $\hat{A} = \hat{C} = 85 °$

D. Đáp án khác

Đáp án cần chọn là: A

Xét tam giác ABC có: $\hat{B} = 100 °; A B = B C$

$\Rightarrow ∆ A B C$ cân tại $B$ .

$\hat{B A C} = \hat{B C A} = \frac{180^{0} - 100^{0}}{2} = 40^{0}$

Xét tam giác ADC có $C D = D A \Rightarrow ∆ A D C$ cân tại $D$ có $\hat{A D C} = 70 °$ nên $\hat{D A C} = \hat{D C A} = \frac{180^{0} - 70^{0}}{2} = 55^{0}$

Từ đó ta có $\hat{A} = \hat{B A D} = \hat{B A C} + \hat{C A D} = 40 ° + 55 ° = 95 °$

Và $\hat{C} = \hat{B C D} = \hat{B C A} + \hat{A C D} = 40 ° + 55 ° = 95 °$

Nên $\hat{A} = \hat{C} = 95 °$

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương