Trắc nghiệm Toán 8 Bài 12: Hình vuông
-
309 lượt thi
-
26 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
21/07/2024Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình vuông bằng 4a. (a là độ dài một cạnh)
Từ giả thiết ta có 4a = 28
a = 7cm.
Vậy cạnh hình vuông là a = 7cm
Câu 2:
21/07/2024Hình vuông là tứ giác có
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Câu 3:
21/07/2024Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Từ hình vẽ ta thấy hai đường chéo của tứ giác vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình thoi.
Hình thoi này có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình vuông.
Câu 4:
20/07/2024Điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống: “Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là …”
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Câu 5:
21/07/2024Cho hình vuông có chu vi 20 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Gọi hình vuông ABCD có chu vi là 20cm.
Khi đó 4.AB = 20cm
=> AB = 5cm = AB = CD = DA
Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có
AB2 + BC2 = AC2
=> AC2 = 52 + 52
AC2 = 50
Vậy bình phương độ dài một đường chéo là: 50
Câu 6:
19/07/2024Nếu ABCD là hình vuông thì:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABCD là hình vuông
thì AC = BD, AC ⊥ BD, AC và BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường.
Câu 7:
23/07/2024Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình vuông bằng 4a. (a là độ dài một cạnh)
Từ giả thiết ta có 4a = 32 a = 8cm.
Vậy cạnh hình vuông là a = 8cm
Câu 8:
23/07/2024Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Hình vuông vừa là hình chữ nhật và hình thoi nên nó có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Từ đó A, C, D đúng, B sai.
Câu 9:
23/07/2024Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Từ hình vẽ ta thấy bốn cạnh của tứ giác này bằng nhau nên tứ giác này là hình thoi.
Hình thoi này có một góc vuông nên nó là hình vuông.
Câu 10:
21/07/2024Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
+ Hình thoi và hình vuông đều có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 11:
22/07/2024Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
+ Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA (tính chất).
Mà AE = BF = CG = DH (gt)
nên AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH
hay DG = CF = EB = AH
Từ đó suy ra ΔAHE = ΔDGH = ΔCFG = ΔEBF (c-g-c)
nên HG = GF = HE = EF.
Vì HG = GF = HE = EF nên tứ giác EFGH là hình thoi.
+ Vì ΔAHE = ΔBEF (cmt)
Câu 12:
23/07/2024Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác 4 góc đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Tứ giác EFGH là hình gì?
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
+ Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD; OA = OC; OB = OD (tính chất).
Câu 13:
21/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.
1. Tứ giác ADME là hình gì?
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Vì MD //AB; ME // AC mà AB ⊥ AC nên MD ⊥ AC; ME ⊥ AB.
Suy ra = 900 nên tứ giác DMEA là hình chữ nhật
Câu 14:
19/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.
Tìm vị trí điểm M để tứ giác ADME là hình vuông.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Hình chữ nhật ADME là hình vuông ó AM là phân giác .
Hay AM là phân giác góc BAC.
Câu 15:
20/07/2024Cho hình cuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CM = AK.
Ta có AK + CE = CM + CE = EM.
Ta cần chứng minh EM = BE
Xét ΔBAK và ΔBCM có:
AK = CM (cách vẽ)
Suy ra: tam giác EBM cân tại E (định nghĩa tam giác cân).
=> BE = EM
=> AK + CE = CM +CE = EM = BE
=> AK + CE = BE
Câu 16:
06/12/2024Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau
Xem đáp án
Đáp án đúng: D
*Lời giải
Trong các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi thì hình thoi là hình có hai đường chéo không bằng nhau.
*Phương pháp giải
Nắm vững kiến thức về các hình: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông và hình thoi
*Lý thuyến cần nắm về các hình:
Hình thoi
1. Khái niệm
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất
Trong hình thoi:
a. Hai đường chéo vuông góc với nhau;
b. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.
3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
a. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
b. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
c. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Hình vuông
1. Khái niệm
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
2. Tính chất
Trong một hình vuông, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và là các đường phân giác của các góc của hình vuông.
3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông
a. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
b. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Hình thoi và hình vuông – Toán lớp 8 Kết nối tri thức
50 Bài tập Tứ giác Toán 8 mới nhất
Câu 17:
22/07/2024Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi hình vuông ABCD có chu vi là 16cm. Khi đó 4.AB = 16cm
=> AB = 4cm = AB = CD = DA
Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có
AB2 + BC2 = AC2
=> AC2 = 42 + 42
AC2 = 32
Vậy bình phương độ dài một đường chéo là: 32
Câu 18:
20/07/2024Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.
1. Tứ giác EFGH là hình gì?
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Câu 19:
15/07/2024Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.
Cho BC = 9 cm. Tính chu vi của tứ giác EFGH.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Vì FG = EH = HG nên HG = = 3cm
Do đó chu vi hình vuông EFGH là 4.HG = 4.3 = 12 cm
Câu 20:
15/07/2024Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.
1. Chọn câu đúng nhất
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Câu 21:
19/07/2024Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.
Cho BC = 12 cm. Tính chu vi của tứ giác EFGH.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Vì FG = EH = HG nên HG = = 4cm
Do đó chu vi hình vuông EFGH là 4.HG = 4.4 = 16 cm
Câu 22:
21/07/2024Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 23:
15/07/2024Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Gọi cạnh của hình vuông ABCD là a.
Vì ABCD là hình vuông là M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA
nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA =
Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)
Suy ra
Lại có SABCD = a2.
Nên SMNPQ = SABCD – SAMQ – SMBN – SCPN – SDPQ
= a2 – 4.SABCD.
Vậy SMNPQ = SABCD.
Câu 24:
16/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Hình chữ nhật AMNP là hình vuông ó AM = AP
Mà AM = AB; AP = AC (gt)
nên AM = AP AB = AC
Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì hình chữ nhật AMNP là hình vuông.
Câu 25:
21/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
1. Tứ giác AKMB là hình gì?
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
+ Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao.
=> AM ⊥ BC => = 900
Xét tứ giác AMCK có:
Suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành (dhnb)
Lại có = 900 (cmt) nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật.
nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật.
+ Ta có: AK // MC (do AMCK là hình chữ nhật),
M Є BC (gt) => AK // BM
Mà BM = MC (do AM là trung tuyến), AK = MC
(do AMCK là hình chữ nhật) nên AK – BM (tính chất bắc cầu)
Xét tứ giác ABMK có:
Suy ra tứ giác ABMK là hình bình hành.
Câu 26:
21/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Hình chữ nhật AMCK là hình vuông
AM = MC
Mà MC = BC (gt) nên AM = MC
AM = BC
Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên AM = BC
tam giác ABC vuông tại A.
Vậy nếu tam giác ABC vuông cận tại A thì tứ giác AMCK là hình vuông