26 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 Bài 12: Hình vuông

Cho hình vuông có chu vi 28 cm. Độ dài cạnh hình vuông là:

A. 4cm

B. 7 cm

C. 14 cm

D. 8 cm

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình vuông bằng 4a. (a là độ dài một cạnh)

Từ giả thiết ta có 4a = 28

$\Leftrightarrow$ a = 7cm.

Vậy cạnh hình vuông là a = 7cm

Câu 2:

Hình vuông là tứ giác có

A. Có bốn cạnh bằng nhau

B. Có bốn góc bằng nhau

C. Có 4 góc vuong và bốn cạnh bằng nhau

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Câu 3:

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

A. Hình thoi có một góc vuông

B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy hai đường chéo của tứ giác vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình thoi.

Hình thoi này có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình vuông.

Câu 4:

20/07/2024

Điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống: “Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là …”

A. Hình vuông

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Hình thoi

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Câu 5:

Cho hình vuông có chu vi 20 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

A. 32

B. 50

C. 25

D. 30

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Gọi hình vuông ABCD có chu vi là 20cm.

Khi đó 4.AB = 20cm

=> AB = 5cm = AB = CD = DA

Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có

AB² + BC² = AC²

=> AC² = 5² + 5²

$\Leftrightarrow$ AC² = 50

Vậy bình phương độ dài một đường chéo là: 50

Câu 6:

19/07/2024

Nếu ABCD là hình vuông thì:

A. AC = BD

B. AC, BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường

C. AC ⊥ BD

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABCD là hình vuông

thì AC = BD, AC ⊥ BD, AC và BD giao nhau tại trung điểm mỗi đường.

Câu 7:

Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Độ dài cạnh hình vuông là

A. 10cm

B. 15 cm

C. 5 cm

D. 8 cm

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình vuông bằng 4a. (a là độ dài một cạnh)

Từ giả thiết ta có 4a = 32 $\Leftrightarrow$ a = 8cm.

Vậy cạnh hình vuông là a = 8cm

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật

B. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi

C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau

D. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Hình vuông vừa là hình chữ nhật và hình thoi nên nó có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Từ đó A, C, D đúng, B sai.

Câu 9:

Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

A. Hình thoi có một góc vuông

B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy bốn cạnh của tứ giác này bằng nhau nên tứ giác này là hình thoi.

Hình thoi này có một góc vuông nên nó là hình vuông.

Câu 10:

Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

A. Hình thoi

B. Hình vuông

C. Hình chữ nhật

D. Cả A và B

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

+ Hình thoi và hình vuông đều có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 11:

22/07/2024

Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

+ Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA (tính chất).

Mà AE = BF = CG = DH (gt)

nên AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH

hay DG = CF = EB = AH

Từ đó suy ra ΔAHE = ΔDGH = ΔCFG = ΔEBF (c-g-c)

nên HG = GF = HE = EF.

Vì HG = GF = HE = EF nên tứ giác EFGH là hình thoi.

+ Vì ΔAHE = ΔBEF (cmt)

Câu 12:

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác 4 góc đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

+ Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD; OA = OC; OB = OD (tính chất).

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

1. Tứ giác ADME là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Vì MD //AB; ME // AC mà AB ⊥ AC nên MD ⊥ AC; ME ⊥ AB.

Suy ra $\hat{A} = \hat{M D A} = \hat{M E A}$ = 90⁰ nên tứ giác DMEA là hình chữ nhật

Câu 14:

19/07/2024

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.

Tìm vị trí điểm M để tứ giác ADME là hình vuông.

A. M là chân đường phân giác của xuống cạnh BC.

B. M là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

C. M là chân đường trung tuyến từ đỉnh A xuống cạnh BC.

D. Đáp án khác.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Hình chữ nhật ADME là hình vuông ó AM là phân giác .

Hay AM là phân giác góc BAC.

Câu 15:

20/07/2024

Cho hình cuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chọn câu đúng.

A. AK + CE = BE

B. AK + CE = 2BE

C. AK + CE = $\frac{B E}{2}$

D. AK + CE > BE

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trên tia đối của tia CD lấy điểm M sao cho CM = AK.

Ta có AK + CE = CM + CE = EM.

Ta cần chứng minh EM = BE

Xét ΔBAK và ΔBCM có:

AK = CM (cách vẽ)

Suy ra: tam giác EBM cân tại E (định nghĩa tam giác cân).

=> BE = EM

=> AK + CE = CM +CE = EM = BE

=> AK + CE = BE

Câu 16:

Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau

A. Hình vuông

B. Hình thang cân

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trong các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi thì hình thoi là hình có hai đường chéo không bằng nhau.

Câu 17:

22/07/2024

Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:

A. 32

B. 16

C. 24

D. 18

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Gọi hình vuông ABCD có chu vi là 16cm. Khi đó 4.AB = 16cm

=> AB = 4cm = AB = CD = DA

Xét tam giác ABC vuông tại B, theo định lý Pytago ta có

AB² + BC² = AC²

=> AC² = 4² + 4²

$\Leftrightarrow$ AC² = 32

Vậy bình phương độ dài một đường chéo là: 32

Câu 18:

20/07/2024

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.

1. Tứ giác EFGH là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Câu 19:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.

Cho BC = 9 cm. Tính chu vi của tứ giác EFGH.

A. 12 cm

B. 9 cm

C. 16 cm

D. 20 cm

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Vì FG = EH = HG nên HG = $\frac{B C}{3} = \frac{9}{3}$ = 3cm

Do đó chu vi hình vuông EFGH là 4.HG = 4.3 = 12 cm

Câu 20:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.

1. Chọn câu đúng nhất

A. EG =HF

B. EG ⊥ HF

C. FG = EG

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Câu 21:

19/07/2024

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.

Cho BC = 12 cm. Tính chu vi của tứ giác EFGH.

A. 12 cm

B. 9 cm

C. 16 cm

D. 20 cm

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Vì FG = EH = HG nên HG = $\frac{B C}{3} = \frac{12}{3}$ = 4cm

Do đó chu vi hình vuông EFGH là 4.HG = 4.4 = 16 cm

Câu 22:

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.

A. BD ⊥ AC; BD = AC

C. BD = AC

D. AC = BD và AB // CD

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Câu 23:

Cho hình vuông ABCD. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Hãy chọn câu đúng.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Gọi cạnh của hình vuông ABCD là a.

Vì ABCD là hình vuông là M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA

nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = $\frac{a}{2}$

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

Suy ra

$\begin{array}{l} S_{Q A M} = S_{M N B} = S_{C P N} = S_{D P Q} \\ = \frac{D Q . D P}{2} = \frac{\frac{a}{2} . \frac{a}{2}}{2} = \frac{a^{2}}{4.2} = \frac{a^{2}}{8} \end{array}$

Lại có S_ABCD = a².

Nên S_MNPQ = S_ABCD – S_AMQ – S_MBN – S_CPN – S_DPQ

= a² – 4. $\frac{a^{2}}{8} = \frac{1}{2} a^{2} = \frac{1}{2}$ S_ABCD.

Vậy S_MNPQ = S_ABCD.

Câu 24:

16/07/2024

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?

A. AB = $\frac{1}{2}$ AC

B. AB = AC

C. AC = $\frac{1}{2}$ AB

D. $\hat{B}$ = 60⁰

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Hình chữ nhật AMNP là hình vuông ó AM = AP

Mà AM = $\frac{1}{2}$ AB; AP = $\frac{1}{2}$ AC (gt)

nên AM = AP $\Leftrightarrow$ AB = AC

Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì hình chữ nhật AMNP là hình vuông.

Câu 25:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.

1. Tứ giác AKMB là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình bình hành

D. Hình vuông

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

+ Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến nên AM đồng thời là đường cao.

=> AM ⊥ BC => $\hat{A M C}$ = 90⁰

Xét tứ giác AMCK có:

$\{\begin{cases} A I = I C (g t) \\ M I = I K (g t) \\ A C \cap M K = I (g t) \end{cases}$

Suy ra tứ giác AMCK là hình bình hành (dhnb)

Lại có $\hat{A M C}$ = 90⁰ (cmt) nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật.

nên hình bình hành AMCK là hình chữ nhật.

+ Ta có: AK // MC (do AMCK là hình chữ nhật),

M Є BC (gt) => AK // BM

Mà BM = MC (do AM là trung tuyến), AK = MC

(do AMCK là hình chữ nhật) nên AK – BM (tính chất bắc cầu)

Xét tứ giác ABMK có:

$\{\begin{cases} A K = B M (c m t) \\ A K / / B M (c m t) \end{cases}$

Suy ra tứ giác ABMK là hình bình hành.

Câu 26: