Câu hỏi:
22/07/2024 228Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình bình hành
D. Hình vuông
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
+ Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA (tính chất).
Mà AE = BF = CG = DH (gt)
nên AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH
hay DG = CF = EB = AH
Từ đó suy ra ΔAHE = ΔDGH = ΔCFG = ΔEBF (c-g-c)
nên HG = GF = HE = EF.
Vì HG = GF = HE = EF nên tứ giác EFGH là hình thoi.
+ Vì ΔAHE = ΔBEF (cmt)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông có chu vi 16 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.
Tìm vị trí điểm M để tứ giác ADME là hình vuông.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.
Cho BC = 12 cm. Tính chu vi của tứ giác EFGH.
Câu 5:
Điền cụm từ thích hợp nhất vào chỗ trống: “Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau là …”
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
1. Tứ giác AKMB là hình gì?
Câu 8:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc BC. Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.
1. Tứ giác ADME là hình gì?
Câu 10:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
Câu 11:
Cho hình vuông có chu vi 20 cm. Bình phương độ dài một đường chéo của hình vuông là:
Câu 12:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.
1. Tứ giác EFGH là hình gì?
Câu 13:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F.
1. Chọn câu đúng nhất
Câu 15:
Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:
