Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Phương trình đường tròn (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Phương trình đường tròn (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)
-
920 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
20/07/2024Phương trình nào là phương trình đường tròn có tâm I(–3; 4) và bán kính R = 2?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình đường tròn có dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2, với tâm I(a; b) và bán kính R.
Khi đó phương trình đường tròn cần tìm là: (x + 3)2 + (y – 4)2 = 22.
⇔ (x + 3)2 + (y – 4)2 = 4 hay (x + 3)2 + (y – 4)2 – 4 = 0.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2:
12/07/2024Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2 + b2 > c.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3:
12/07/2024Cho phương trình đường tròn (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Khi đó bán kính R được tính bởi công thức:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình đường tròn (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có bán kính được tính bởi công thức: \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \).
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 4:
12/07/2024Tâm của đường tròn (C) có phương trình: (x – 2)2 + (y + 5)2 = 12 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình đường tròn (C) có dạng (x – a)2 + (y – b)2 = R2, với tâm I(a; b) và bán kính R.
Khi đó tâm I(2; –5).
Vì vậy I ≡ F.
Do đó ta chọn phương án C.
Câu 5:
17/07/2024Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình đường tròn (C) có dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2, với tâm I(a; b), bán kính R > 0.
Ta thấy chỉ có phương trình ở phương án A thỏa mãn điều kiện trên.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 6:
22/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Có duy nhất một đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 7:
18/11/2024Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (a2 + b2 – c > 0).
Ta thấy phương trình ở phương án A, D không có dạng trên nên 2 phương trình đó không phải là phương trình đường tròn.
Do đó ta loại phương án A, D.
⦁ Ta có 3x2 + 3y2 – 3x + 3y + 12 = 0.
⇔ x2 + y2 – x + 3y + 4 = 0.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2a = - 1\\ - 2b = 3\\c = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = - \frac{3}{2}\\c = 4\end{array} \right.\)
Suy ra \({a^2} + {b^2} - c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} - 4 = - \frac{3}{2} < 0\).b
Do đó phương trình ở phương án C không phải là phương trình đường tròn.
Vì vậy ta loại phương án C.
⦁ Ta có 2x2 + 2y2 – 2y = 0.
⇔ x2 + y2 – y = 0.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2a = 0\\ - 2b = - 1\\c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = \frac{1}{2}\\c = 0\end{array} \right.\)
Suy ra \({a^2} + {b^2} - c = {0^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 0 = \frac{1}{4} > 0\).
Do đó phương trình ở phương án B là phương trình đường tròn.
Vậy ta chọn phương án B.
*Phương pháp giải:
Phương trình đường tròn có dạng với các số thỏa mãn điều kiện
*Lý thuyết:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R. Ta có phương trình đường tròn:
- Nhận xét:
+ Phương trình đường tròn có thể được viết dưới dạng trong đó
+ Ngược lại, phương trình là phương trình đường tròn khi và chỉ khi . Khi đó đường tròn có tâm I(a; b) và bán kính
Xem thêm
Phương trình đường tròn (lý thuyết và cách giải các dạng bài tập)