Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
660 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
13/07/2024Tập nghiệm của phương trìnhlà:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: Û.
Đặt t = (t ≥ 0) Û t2 = x2 + 2x
Phương trình trở thành:
Û 3t2 + 16 + t2 + = 4t2 + 16
Û = 0
Û t = 0
Với t = 0 Û x2 + 2x = 0 Û.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: {0; −2}.
Câu 2:
13/07/2024Tập nghiệm của phương trình là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: 2 ≤ x < 7
Khi đó x + 5 > 0
Nên phương trình = x + 5
−x2 + 9x – 14 = x2 + 10x + 25
2x2 + x + 39 = 0, có ∆ = −311 < 0.
Nên phương trình vô nghiệm.
Câu 3:
13/07/2024Số nghiệm của phương trình là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
x4 – 2x2 + 1 = 1 – x2 (1).
Ta có: (1) x4 – x2 = 0
x2(x2 – 1) = 0
Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy đều thỏa mãn.
Vậy phương trình có 3 nghiệm.
Câu 4:
18/07/2024Tìm tập nghiệm của phương trình .
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Bình phương hai vế của phương trình ta được :
1 − x2 = x − 1
x2 + x − 2 = 0
x = 1 hoặc x = – 2.
Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn.
Vậy S = {1} là tập nghiệm của phương trình trên.
Câu 5:
13/07/2024Tập nghiệm của phương trình .
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định : x ≥ 0
Bình phương cả hai vế của ta được: x4 + 2x2 – 2 = x2 (1).
Đặt t = x2 ( t ≥ 0)
Khi đó phương trình (1) trở thành :
t2 + 2t − 2 = t
t2 + t − 2 = 0
t = 1 (t/m) hoặc t = – 2 (loại).
Suy ra x2 = 1
x = 1 hoặc x = – 1 (loại do x ≥ 0).
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1}.
Câu 6:
13/07/2024Tập nghiệm của phương trình là :
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có :
⇒ (bình phương cả hai vế)
⇒ 2x2 − x + 13 = (x − 3)2 (bình phương cả hai vế)
2x2 − x + 13 = x2 − 6x + 9
x2 + 5x + 4 = 0
x = – 1 hoặc x = – 4.
Thay x = −1 vào phương trình đã cho ta được:
= 0 (vô lí)
Thay x = −4 vào phương trình phương trình đã cho ta có
= 0 (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 7:
21/07/2024Phương trình x(x2 – 1)= 0 có bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định: x – 1 ≥ 0 Û x ≥ 1
Ta có x(x2 – 1)= 0 ÛÛ.
Kết hợp với ĐKXĐ ta có x = 1.
Vậy S = {1}.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.
Câu 8:
17/07/2024Tập nghiệm của phương trình là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình ta được
(x − 2)(x + 3) = 2x
x2 + x − 6 = 2x
x2 − x − 6 = 0
x = 3 hoặc x = − 2.
Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {3}.