Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

  • 626 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

13/07/2024

Tập nghiệm của phương trình3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: 3x2+6x+160x2+2x0x2+2x+40Ûx2x0.

Đặt t = x2+2x(t ≥ 0) Û t2 = x2 + 2x

Phương trình trở thành:

3t2+16+t=2t2+4

Û 3t2 + 16 + t2 + 2t3t2+16= 4t2 + 16

Û 2t3t2+16= 0

Û t = 0

Với t = 0 Û x2 + 2x = 0 Ûx=0x=2.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: {0; −2}.


Câu 2:

13/07/2024

Tập nghiệm của phương trình x2x+57x=0 là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x207x>0x2x<7 2 ≤ x < 7

Khi đó x + 5 > 0

Nên phương trình x27x= x + 5

−x2 + 9x – 14 = x2 + 10x + 25

2x2 + x + 39 = 0, có ∆ = −311 < 0.

Nên phương trình vô nghiệm.


Câu 3:

13/07/2024

Số nghiệm của phương trình x42x2+1=1x2là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình x42x2+1=1x2 ta được:

x4 – 2x2 + 1 = 1 – x2 (1).

Ta có: (1) x4 – x2 = 0

x2(x2 – 1) = 0

x2=0x21=0  x=0x=1x=1

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy đều thỏa mãn.

Vậy phương trình có 3 nghiệm.


Câu 4:

18/07/2024

Tìm tập nghiệm của phương trình 1x2=x1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Bình phương hai vế của phương trình 1x2=x1 ta được :

1 − x2 = x − 1

 x2 + x − 2 = 0

 x = 1 hoặc x = – 2.

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn.

Vậy S = {1} là tập nghiệm của phương trình trên.


Câu 5:

13/07/2024

Tập nghiệm của phương trình x4+2x22=x.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định : x ≥ 0

Bình phương cả hai vế của x4+2x22=x ta được: x4 + 2x2 – 2 = x2           (1).

Đặt t = x2 ( t ≥ 0)

Khi đó phương trình (1) trở thành :

t2 + 2t − 2 = t

t2 + t − 2 = 0

t = 1 (t/m) hoặc t = – 2 (loại).

Suy ra x2 = 1

x = 1 hoặc x = – 1 (loại do x ≥ 0).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1}.


Câu 6:

13/07/2024

Tập nghiệm của phương trình 2x2x+13x+3=0 là :

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có : 2x2x+13x+3=0

2x2x+13x+3=0 (bình phương cả hai vế)

2x2x+13=x3

⇒ 2x2 − x + 13 = (x − 3)2                (bình phương cả hai vế)

 2x2 − x + 13 = x2 − 6x + 9

 x2 + 5x + 4 = 0

 x = – 1 hoặc x = – 4.

Thay x = −1 vào phương trình đã cho ta được:

2.(1)2(1)+13(1)+3=0

 8 = 0 (vô lí)

Thay x = −4 vào phương trình phương trình đã cho ta có

2.(4)2(4)+13(4)+3=0

 14 = 0 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.


Câu 7:

21/07/2024

Phương trình x(x2 – 1)x1= 0 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định: x – 1 ≥ 0 Û x ≥ 1

Ta có x(x2 – 1)x1= 0 Ûx=0         x21=0x1=0  Ûx=0x=±1.

Kết hợp với ĐKXĐ ta có x = 1.

Vậy S = {1}.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.


Câu 8:

17/07/2024

Tập nghiệm của phương trình (x2)(x+3)=2x là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Bình phương hai vế của phương trình (x2)(x+3)=2x ta được

(x − 2)(x + 3) = 2x

 x2 + x − 6 = 2x

 x2  − x − 6 = 0

 x = 3 hoặc x = − 2.

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {3}.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương