Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Hàm số và Đồ thị có đáp án
-
868 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
14/07/2024Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
- Thay x = 2; y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 4.1 + 1 (vô lí). Do đó, (2; 3) không thuộc đồ thị hàm số.
- Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta được: 1 = 0.1 + 1 (luôn đúng). Do đó, (0; 1) thuộc đồ thị hàm số.
- Thay x = 4; y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 4.4 + 1 (vô lí). Do đó, (4; 5) không thuộc đồ thị hàm số.
- Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta được: 0 = 4.0 + 1 (vô lí). Do đó, (0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.
Câu 2:
14/07/2024Cho hàm số y = f(x) = |5x|. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Thay lần lượt các giá trị: 2; (-1); (-2); 1 vào biểu thức |5x|.
Ta được: Khi x = 2 thay vào hàm số y: |5.2|=|10|=10. (Chọn A)
Câu 3:
14/07/2024Tập xác định của hàm số y = 3x−12x−2 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Hàm số y = 3x−12x−2 xác định khi 2x - 2 ≠ 0 ⇔2x≠2⇔x≠1
Như vậy tập xác định của hàm số là
D = ℝ\{1}
Câu 4:
14/07/2024Tập xác định của hàm số y = √x + 2 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Hàm số y = √x + 2 xác định khi x + 2 ≥ 0 x ≥ -2. Tập xác định: D = [-2; +∞)
Câu 5:
14/07/2024Tìm tập xác định của hàm số y = √x + 2−√x + 3
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Để hàm số y xác định thì {x + 2≥0x + 3≥0 ⇔{x≥-2x≥-3 ⇔x ≥ -2.
Tập xác định D = [-2; +∞)
Câu 6:
18/07/2024Tìm tập xác định của y = √6 - 3x−√x - 1
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Để hàm số y xác định thì {6 - 3x≥0x - 1≥0⇔{3x≤6x≥1⇔{x≤2x≥1. Tập xác định: D = [1; 2]
Câu 7:
18/07/2024Tìm tập xác định của hàm số y = √x + 1x2- x - 6
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Để hàm số y xác định thì {x + 1≥0x2 - x - 6≠0⇔{x≥−1(x+2)(x−3)≠0⇔{x≥-1x≠3x≠−2.
Tập xác định: D = [-1; +∞)\{3}
Câu 8:
22/07/2024Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = {1x khi x≥1√x + 1 khi x < 1
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Với x ≥1 thì f(x) = 1x xác định với mọi x ≥1 (1)
Với x < 1 thì f(x) = √x+1. Khi đó hàm số xác định nếu x + 1 ≥0⇔x≥−1. Kết hợp với điều kiện x < 1 thì f(x) = √x+1 xác định khi −1≤x<1 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta được f(x) xác định với mọi x ≥ -1 hay D = [-1; +∞)
Câu 9:
19/07/2024Cho hàm số f(x) = 4 - 3x. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Bảng biến thiên
|
x |
-∞ |
|
+∞ |
|
y |
+∞ |
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
-∞ |
a = -3 < 0, hàm số nghịch biến trên R.
Câu 10:
21/07/2024Xét sự biến thiên của hàm số y = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Với x1≠x2. Ta có: f(x1)−f(x2)=3x1−3x2=3(x2−x1)x1x2=−3(x1−x2)x1x2
Với mọi x1,x2∈(0; +∞) và x1<x2 ta có: {x1>0x2>0⇔x1.x2> 0
⇔f(x1)−f(x2)x1−x2=−3(x1−x2)x1x2:x1−x21=−3x1x2 mà x1.x2> 0 nên −3x1x2 < 0
⇒ Hàm số y = 3x nghịch biến trên (0; +∞).
Câu 11:
22/07/2024Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên ℝ.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Tập xác định: D = ℝ
Ta có y = (m + 1)x + m – 2 đồng biến khi m + 1 > 0⇔m > -1
Với m ∈ [-3; 3] có giá trị nguyên ta được m ∈ {0; 1; 2; 3}.
Câu 12:
22/07/2024Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = -x2+ (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Với mọi x1≠x2, ta có:
f(x1) - f(x2)x1 - x2=[-x21 + (m + 1)x1 + 2] - [-x22 + (m + 1)x2 + 2]x1 - x2 = -(x1 + x2) + m - 1
Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) ⇔-(x1 + x2) + m - 1 < 0 với mọi x1, x2∈ (1; 2)
m < (x1 + x2) + 1 với mọi x1, x2∈ (1; 2) ⇔m < 3.
Câu 13:
18/07/2024Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
- Thay x = 0 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: -1 = 5.0 - 1 (Đúng). Như vậy điểm (0; -1) thuộc đồ thị.
- Thay x = 1 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: 4 = 5.1 -1 (Đúng). Như vậy điểm (1; 4) thuộc đồ thị.
- Thay x =2 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: 9 = 5.2 - 1 (Đúng). Như vậy điểm (2; 9) thuộc đồ thị.
Như vậy điểm (1; 2) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x - 1.
Câu 14:
14/07/2024Tìm m để hàm số y = f(x) = xx - m xác định trên khoảng (0; 5)
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Hàm số y xác định khi x - m ≠ 0⇔x ≠ m. Do đó để hàm số xác định trên khoảng (0; 5) thì m ∉(0; 5) nghĩa là m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.
Câu 15:
18/07/2024Tìm m để hàm số y = mx + 2 luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Tập xác định: D = ℝ\{-2} ( x + 2 ≠ 0)
Với x1≠x2, ta có:
f(x2) - f(x1)x2 - x1= mx2 + 2 - mx1 + 2x2 - x1=m(x1+2)−m(x2+2)(x1+2)(x2+2)x2−x1
=mx1+2m−mx2−2m(x1+2)(x2+2)x2−x1
= -m(x2−x1)(x1+2)(x2+2):x2−x11 =−m(x1+2)(x2+2)
Với x1, x2 thuộc (-2; +∞) hoặc (-∞; -2) thì (x2+ 2)(x1+2) > 0 do đó f(x) chỉ nghịch biến khi và chỉ khi f(x2) - f(x1)x2 - x1 < 0 hay -m < 0 ⇒ m > 0.