Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
-
611 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng:
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: Û
Phương trình (1)
x + 2 + 5 – 2x + = 2x + 7 – 3x +
=
(x + 2)(5 – 2x) = 2x(7 – 3x)
−2x2 + x + 10 = 14x – 6x2
4x2 – 13x + 10 = 0
x = 2 hay x = .
Do đó tổng các nghiệm của phương trình là 2 + = .
Câu 2:
14/07/2024Nghiệm của phương trình là
Đáp án đúng là: C
Ta có:
⇒ x + 4 = 1 – 2x + 1 – x + (bình phương hai vế)
4x + 2 =
2x + 1 = (*)
Trước hết ta giải bất phương trình 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ .
Bình phương hai vế của (*) ta được: 4x2 + 4x + 1 = 2x2 – 3x + 1
⇔ 2x2 + 7x = 0
⇔ x(2x + 7) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = .
Do x ≥ nên ta chọn x = 0.
Thay x = 0 vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 0, đây không là số nguyên âm cũng không là số nguyên dương.
Câu 3:
17/07/2024Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như hình dưới đây. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 4 triệu đồng và 6 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 25 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.
Đáp án đúng là: C
Gọi số ki-lô-mét đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S là x (km) (x > 0).
Khi đó trên hình vẽ ta có: SA = x (km), AB = 4 (km), BC = 1 (km).
Ta thấy AB = SA + SB, suy ra SB = AB – SA = 4 – x (km). (Vì SB > 0 nên 4 – x > 0 hay x < 4)
Lại có tam giác SBC vuông tại B nên theo định lý Pytago ta có:
SC2 = BC2 + BS2 = 12 + (4 – x)2 = 1 + 16 – 8x + x2 = x2 – 8x + 17
Suy ra SC = (km)
Vì tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S là 4 triệu đồng nên số tiền để thiết kế toàn bộ đường dây từ A đến S là: 4x (triệu đồng).
Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ S đến C là 6 triệu đồng nên số tiền để thiết kế toàn bộ đường dây từ S đến C là: (triệu đồng).
Tổng số tiền công thiết kế toàn bộ đường dây từ A đến S và từ S đến C là 25 triệu đồng nên ta có phương trình: 4x + = 25 (1)
Giải phương trình (1)
Ta có: (1) = 25 – 4x (Điều kiện: 25 – 4x > 0 Û x < )
36(x2 – 8x + 17) = (25 − 4x)2
36x2 – 288x + 612 = 625 – 200x + 16x2
20x2 – 88x – 13 = 0
Do đó số ki-lô-mét đường dây từ vị trí A đến S là 4,54 (km).
Số ki-lô-mét đường dây từ vị trí S đến C là: = = 1,14 (km).
Vậy tổng số ki-lô-mét đường dây đã thiết kế là 4,54 + 1,14 = 5,68 (km).
Bài thi liên quan
-
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) (Nhận biết)
-
7 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
8 câu hỏi
-
30 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5. Hai dạng đưa về phương trình bậc hai có đáp án (256 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) (610 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Hàm số và Đồ thị có đáp án (810 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) (671 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án (Phần 2) (636 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) (520 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Phần 2) (469 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng có đáp án (445 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Ôn tập chương 3 có đáp án (Phần 2) (433 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (417 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập ôn tập chương 3 có đáp án (247 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (0 lượt thi)